谈构建“相等数量关系”的创新方法

嘉兴市小学数学课题协作组在海盐的于城小学举行课题研讨活动。研讨主题内容是“方程的意义和解方程”。那天的天气本来已经很热，但会场上讨论的气氛更是热气腾腾。尤其是对如何构建相等的数量关系，各位专家名师还有课题协作组的老师们一直争论不休，到最后也没有一个统一的意见。我想，这大概就是学术研究的一种模式吧。

然而，我却认为，嘉兴南湖国际实验学校的王老师执教《列方程解决问题（一）》时，对构建相等数量关系的思路已经理得很清楚了。如果有异议的话，我倒建议王老师应该把构建不同情景的相等数量关系作为本节课的重点加以突出来。

王老师的这一课，是列方程解决问题的第一教时，也是学生第一次接触。列方程解决问题的关键是建立相等的数量关系，至于解题格式学生以后不会有问题。因此我建议王老师在教学例1之前应该补充一组如何建立相等数量关系的引入题，让学生充分感受什么是相等的数量关系，哪些问题情景都可以建立相等的数量关系。

其次我还建议王老师在教学例1后，应该深入地运用创新的方法，把各类问题情景用“天平”这个载体展现出来，以构建更多个相等的数量关系。记得，王老师教学例1是通过多媒体“天平演示”，把重165吨的蓝鲸和33头大象放在天平的两边，让学生很清晰地看到两边是相等的。由此，学生也就很轻松地得出了“大象重量＊33＝蓝琼的重量”的相等数量关系。而此时我却要问，这是事实吗？这样的天平演示可能吗？新课程不是强调“知识要从实际生活中来”，王老师这样的设计岂不是在作假吗？在糊弄学生吗？我的回答是“不！”我认为王老师是一位善于创新的好老师。我听过他几节课，也看过他所写的部分文章，给我的印象是，王老师是一位很有思想，很有个性，课堂教学又是十分稳健，在嘉兴地区并不多见的创新型教师。他敢于把蓝鲸和大象这些庞然大物放在小小的天平上称，这就是一种创新。很显然，王老师的这种创新无疑是一种假设，尽管假设不是事实，但等量关系确实是存在的。王老师利用这种假设充分给予了学生想象的空间，长此以往，学生的想象能力一定会得到有效地培养。由此，我就想到了这种假设完全还可以进一步拓展。既然这种天平能称质量，那么我们不仿还可以用它来称长度，称年龄，称速度，称时间，等等。我们可以把年龄问题、长度问题、速度时间路程问题、鸡兔问题、分数问题等人、事、物、数、形、句，大胆地用天平称出它们之间的相等关系。为何还可以如此称量？是因为天平称重量则是它所具备的显性功能，而它最本质的特征就是表示两边相等。如果我们这样大胆创新，把凡是能表示相等关系的两个数量分别放到天平的两边，这样，学生理解相等数量关系的概念就会更加宽泛，创新意识也会更加增强，创新的能力也会不断提高。而且这样的教学对学生以后学习列方程觖决稍复杂的问题也会帮助更大。

小学生学习数学的目标之一是要掌握基础知识和基本技能；目标之二是要培养创新意识和创新能力，而且后者要比前者更重要。因为一个国家的发展中创新是灵魂；一个人的发展中也是创新是灵魂。如果一个人的创新意识和创新能力强了，那么，他的发展潜力就会无法估量。知识不懂可以学，技能不行可以练，而一个人如果缺乏了创新意识和创新能力，那么这个人的后续发展就很困难。因此，王老师的这课《列方程解决问题（一）》如果能将构建相等数量关系这一重点用创新的方法加以突出，这节课的效果可能会更理想。

我读过的《从十大名校看美国式精英教育》一书中多处所阐述的创新意识和创新能力的培养，也充分证明了这一观点。