恰当运用学具 激活数学教学

——山东省汶上县次丘镇高庄小学教研活动专题
　　
　　创新教育是当前课程改革的热点话题，而使学生的数学学习活动变成一个生动活泼的、主动的、和富有个性化的过程，动手操作、自主探索与合作交流就是学生学习数学的重要方式。而动手操作学具就可以使学生从具体到抽象的知识转化的最佳方式，它能使学生由具体形象思维进行平稳过渡，它也是学生开展各类实践活动的重要辅助资源。数学教学要使学生的情感和兴趣处于最佳状态，就要创设一个活动、探索、思考的最佳环境，让每一个学生都有参与探求新知的乐趣，让学生在操作学具中先获得感性认识，然后通过探索再逐步理解、掌握抽象理念的数学知识。目前，学具是新课改实施的重要条件，大多数学校在数学教学过程中围绕着教学内容积极创新，运用数学学具来提高学生的数学学习兴趣。
　　
　　一、恰当运用学具，增强学生的认知能力
　　
　　恰当地运用数学学具可为学生提供一个自主探索的空间，激发学生的学习兴趣，让他们体验和感受知识产生发展的全过程，增强学生的创新意识和实践能力，学到获取知识的方法和技巧，培养学生发散思维的能力。
　　
　　例如，在“求比一个数多（少）几的数的应用题”教学中，做准备题时，让学生在第一行摆出8个○纸片，然后让学生根据“第一行比第二行多摆3个”这一条件思考，第二行应摆多少个？通过学具操作使学生初步体会到，第一行摆8个○，第一行比第二行多摆3个，从第一行里去掉3个，剩下的就是和第二行同样多的○，也就是第二行摆的○的个数，从而使学生初步认识求一个数比另一个数多（少）几的数的应用题的数量关系。在教学“十几减几”中也让学生通过摆小棒来理解算理。这样在学生利用学具摆摆想想，想想摆摆，逐渐形成数学模型。
　　
　　又如，在教学“圆锥的认识”一课中，让学生拿出圆锥学具，摸一摸，看一看，通过摸、看说出圆锥的侧面、底面和顶点，认识圆锥的高的时候，让学生拿出自制的圆锥形萝卜，并用刀从它的顶点向底面直径垂直剖开，用红色线表示出高。这样，让学生感知它们的特点，认识到圆锥的侧面是一个曲面，顶点是一个尖，底面是一个圆，高是从顶点到底面圆心的距离，并且只有一条，恰当运用这样的学具，可使数学问题变得形象具体化。
　　
　　二、恰当运用学具，可使学生探究抽象的数学问题
　　
　　操作学具，直观演示，可使学生把抽象的问题直观化，可提供大量丰富的感性材料，让学生在操作过程中形成一定的表象，再辅助于教师在学具操作中的语言表达，这样就能使学生自主探究一些数学上的抽象问题，完成知识的转化迁移。
　　
　　例如，在教学“三角形的内角和”一课时，让学生拿出三角形纸片，折一折，把三个角折成一个平角；或剪一剪，再拼成一个平角。通过动手动脑，建立了抽象的数学模型。
　　
　　又如，在教学“圆锥的体积”时，让学生巧妙地设计旋转模型，然后让学生充分展开空间想象，有利于学生获得有关等底等高圆锥体积和圆柱体积上的联系，培养了学生的空间观念，还能激起学生的探究欲。等底等高的圆锥和圆柱的体积到底有什么联系呢？这儿又设计了一个实验，先让学生拿出等底等高的圆锥和圆柱容器及沙土，老师提出实验要求，在圆锥容器内装满沙土，圆锥口要抹平，然后把沙土倒入圆柱容器内，看一看几次可将圆柱容器倒满，通过学生操作，结果三次正好倒满。为证明实验正确，又请两位学生上讲台倒水重做一遍，结果和倒沙完全相同。这样，根据学生操作学具，亲自动手实验，多种感官一起参与活动，通过自己的实践，努力探索出新知，调动了学生学习的积极性，激发了学生强烈的探究欲望，学生做起实验兴趣盎然，迫切希望通过实验来验证自己的猜想。以利用学具做实验当主线，既动手操作，又动脑思考，学生学得活，记得牢，体现了学生的主体地位，整个学习过程中，学生始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了利用学具来学习的富有成效的学习体验。
　　
　　三、恰当运用学具，能培养学生的创新意识和发散思维
　　
　　学生的创新意识是发现问题、探究新知的心理趋向，而小学生的思维正处在具体形象思维向抽象发散思维发展的过渡阶段，通过学具动手操作，把儿童的心灵激活起来。让他们在实践操作下自主探索，海阔天空地发展想象，多思维、多角度、创造性地去获取知识，体会到学习数学的乐趣，尝到成功的喜悦。例如，在教学“两个完全一样的三角形能拼成一个什么样的图形？”一课中，有些学生用两个完全一样的一般三角形拼成了一个平行四边形；有些学生用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形或长方形；而有些学生用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个平行四边形或正方形。
　　
　　总之，在新课程改革实施阶段，学具得到了实施和推广，并进行了开发创新，它的应用，把抽象的数学问题具体化，为学生提供了一个自主合作的探索空间，体验和感受到知识产生发展的全过程，让学生由“被动接受”变为“主动探究”，感到学习数学的乐趣，创造了宽松、愉快的学习环境，培养了学生的参与意识、合作意识、创新意识及整体素质。在轻松愉快的学习氛围下，学生的思维得到了发挥，为此，数学教学质量才能百尺竿头更进一步。（幼儿教育）