北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识图形—探索与发现（一）三角形的内角和》

　　教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识图形—探索与发现（一）三角形的内角和》
　　
　　教学目标：
　　
　　1、知识与技能：通过学生通过实践操作了解并掌握三角形的内角和为180度。
　　
　　2、过程与方法：
　　
　　（1）通过学生进行实践操作培养学生的探索、观察能力。
　　
　　（2）能够运用三角形的内角和定理解决一些实际问题。
　　
　　（3）能够在实际的操作、思考过程中培养学生思维的严谨性。
　　
　　3、情感、态度和价值观：
　　
　　（1）使学生在实践操作中激发起学生对于数学知识的好奇心
　　
　　（2）通过实践操作激发起学生学习数学的乐趣，使学生对数学学习充满信心。
　　
　　教学重难点：
　　
　　教学重点：通过实践操作让学生了解并掌握三角形的内角和为180度
　　
　　教学难点：通过不同方法探索三角形的内角和为180度以及掌握三角形的内角和为180度
　　
　　教学准备：ppt、钝角、直角和锐角三角形卡片
　　
　　课时安排：1课时
　　
　　教学过程：
　　
　　一、情境导入
　　
　　师：同学们在上课之前呢，老师想要带大家回忆一下我们以前学习过的知识。请看大屏幕！请问大家还记得这些图形叫什么名字吗？（教师出示幻灯片上呈现出的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）大家一起来说一说。
　　
　　生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
　　
　　师：好，请坐。看来大家对我们以前学习过的知识都记得不错啊。那同学们，如果老师给你们几个三角形的度数，你们能画出一个三角形来吗？
　　
　　生：能。
　　
　　师：好！那现在老师想请你们画一下两个角是90°的三角形。你们能画出来吗？
　　
　　生：画不出来
　　
　　师：看来啊，三角形的三个角还存在着一些奥秘对不对？今天就让我们一起来探索一下三角形的内角和（老师在此时板书本课的主题“三角形内角和”）
　　
　　二、对三角形内角、内角和的理解
　　
　　师：那什么是三角形的内角呢？XXX
　　
　　生1：三角形的内角是指三角形里面的角。
　　
　　师：好，请坐！那我们通常所说三角形的角就是三角形的内角，那什么是三角形的内角和呢？
　　
　　生：三角形的内角和就是三角形三个内角度数的和。
　　
　　师：大家同意吗？同意的请举手
　　
　　生：同意。（学生举手）
　　
　　二、证明三角形内角和的方法
　　
　　1.量一量，猜一猜
　　
　　师：那么同学们，你们认为三角形的内角和的度数是多少呢？大家猜一猜。XX
　　
　　生1：我认为三角形的内角和是180°。
　　
　　生2：我认为三角形的内角和也是180°。（这个环节可以叫两个同学起来猜想一下三角形的内角和为180°。）
　　
　　师：还有不同的看法吗？还有其他同学认为三角形的内角和是其他的度数的吗？
　　
　　生：没有
　　
　　师：那么三角形的内角和到底是不是180°呢？你们有什么方法验证三角形的内角和是180°呢？大家开动你们的脑筋想一想，XXX
　　
　　生：可以用量角器量出三角形的每个角的度数，再求出三角形三个角的和。
　　
　　师：这是一个方法，不错！那我们现在就用这种方法来试试看看能不能验证出三角形的内角和是180°。老师在课前是不是都让大家准备了一个直角三角形、一个锐角三角形和一个钝角三角形啊。现在请大家以4人为1小组，小组分工合作，分别测量一下你们所测量的这三个三角形，看看你们测量出来的三角形的内角和的度数是多少。然后再与小组同学一起分享你们的结果，看看你们都发现了什么？大概注意在测量的时候也要填上这样一个小组活动记录表（老师出示课件上的活动记录表，学生以小组为单位进行量一量，猜一猜。大概费时3分钟）同学们，你们完成了吗？
　　
　　生：完成了
　　
　　师：那现在请第一小组的成员为我们汇报一下他们的测量情况。
　　
　　生：（学生汇报自己测量的三角形的度数和他们所求出来的三角形的内角和以及发现了什么。在这一环节将会多叫几组同学汇报本组的测量情况）
　　
　　师：通过刚才同学们的测量我们发现了有些三角形的度数是180°但是也有一些三角形的度数不是180°，那你们想想为什么会出现这样的情况呢？
　　
　　生1：我觉得是有的角长有的角短就出现了不一样的情况了。
　　
　　生2：我觉得是有的角窄有的角宽就出现了不一样的情况了。
　　
　　生3：我觉得是测量的错误吧。
　　
　　师：哦，就是说我们在测量的过程中会出现错误，我们就叫做误差或者是偏差。是吧？那刚刚通过我们的测量啊大部分的同学都得到了三角形的内角和是180°。跟我们猜想的一样。但是因为测量存在着误差，这是不能让人信服的。那么我们怎样才能让大家信服三角形的三个内角都等于180°呢？聪明的同学们，请开动你们的脑筋，想象还有什么方法让我们信服三角形的内角和等于180°？先自主思考，再和小组同学进行讨论分享自己的方法。（2分钟后）好了，聪明的同学们，你们有什么方法让我们彻底信服三角形的内角和等于180°呢？XXX
　　
　　2.剪一剪，拼一拼
　　
　　生：我是通过把三角形的三个内角都剪下来后把他们拼在一起，就成了一个平角。所以他就等于180°了。
　　
　　师：好，请坐。能想到这个方法不简单。那我们就一起来看看拼出来的角到底是不是180°呢？XXX是把三角形的三个内角都剪下来后把他们拼在一起后形成了一个大角，（教师在说的时候就在黑板上演示一遍）大家注意看，此时这个角的两条边是怎样的？
　　
　　生：大概是在一条直线上
　　
　　师：我们把这样的角称作是什么？
　　
　　生：平角
　　
　　师：也就是······？
　　
　　生：180°
　　
　　师：但是同学们请看，我们这只是用的是一种三角形，那其他两种三角形也是这样吗？现在请同学们试试能不能也通过这种方法验证呢？谁能来试试？
　　
　　生1：用一种三角形进行演示证明
　　
　　生2：用另外一种三角形进行演示证明。
　　
　　师：这种方法能说明三角形的内角和是180°。那么同学们还有没有其他的办法证明三角形的内角和是180°呢？XXX
　　
　　3.折一折，拼一拼
　　
　　生：我是用折一折的方法将三角形的三个内角凑到一起，就成了一个平角了。所以我就得出三角形的内角和是180°了。
　　
　　4.演绎推理法
　　
　　师：哦，XXX的方法是将三角形的三个内角凑到一起，就成了一个平角了。所以我就得出三角形的内角和是180°了。教师在复述学生的方法的同时也进行演示）这样也是可以的对不对？同样的道理，我们再来看看其他两种三角形是不是也可以通过这种方法给证明出来呢？
　　
　　生：能（学生进行操作证明）我们刚刚用的量一量、剪一剪和折一折的方法是不是都能测出来三角形的内角和为180°啊？
　　
　　生：是
　　
　　师：但是同学们，我们这样就能说明三角形的内角和就一定是180°了吗？
　　
　　生：不能
　　
　　师：为什么？
　　
　　生：我们在操作过程中都会存在着或多或少的误差，不太能具有说服力。
　　
　　师：是的，我们在操作的时候都会或多或少地存在着误差（教师在讲的时候就边将这种误差演示出来）那大家再想一想，你们能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？
　　
　　生：我想到了我们以前学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。因为长方形的四个角都是直角，那4个角的和是360°，那么分成2个三角形后，一个三角形的内角和就是180°了。
　　
　　师：同学们认为他的这种方法好不好啊？
　　
　　生：好
　　
　　师：那我们一起来看看是怎么回事。（课件演示）这种方法啊，避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。这是很不错的。
　　
　　师：那是不是所有的三角形的内角和都等于180°呢？现在请同学们拿出你们刚刚测量过的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。看看他们的内角和是不是都等于180°呢？
　　
　　生：是
　　
　　师：所以我们是不是就可以说所有三角形的内角和都等于180°了。
　　
　　五、小结
　　
　　师：所以三角形的内角和是180°
　　
　　六、掌握知识，学会运用
　　
　　师：接下来，我们来看看今天的知识大家都学习的怎么样了。（教师出示课件上的练习题让学生进行回顾）好！今天的课就上到这里，下课！（幼儿教育）