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怎么才能学好初中数学
导语:数学与我们生活息息相关,是从小学到大的一门学科,因此数学的重要性不言而喻,但对于很多同学来说,数学对他们而言像是一个梦魇,经常陷入上课听不懂,下课不会做,考试全蒙的情况,有鉴于此,我建议教师教学数学应该这样做起。
怎么才能学好初中数学
1.课前用心预习
在上课前一天,要把明天学习的内容浏览一遍,把相关的概念、性质、定理和例题能弄懂就弄懂,不能弄懂的做个记号。在老师讲新课时把它弄懂,最好把相应的练习题、习题先做。这样在老师讲新课时就有的放矢,哪些知识点要认真听老师讲解,哪些知识可相对放松一些。
同时,凡事都做在老师之前,上课时就不会那么紧张,也可用一些时间来思考自己在预习过程中没有注意到的问题。练习题也可选择来做,已做了可上黑板板演,不会做可问老师,也可问同学。例如:预习绝对值这一节课,可先去弄清楚什么是绝对值,绝对值有哪些性质?如何运用这些性质?对于“绝对值”这一概念中的“距离”不清楚可把它圈起来,上课时认真听老师讲解。
2.课中专心听讲
上课紧跟老师的思维,积极配合老师的教学,踊跃举手发言,勤于思考,老师讲题的方法思维与自己想的方法和思维是否一样,是老师的思路好,还是自己的思路好。通过对比,有的放矢地选择,对今后的学习有很好的帮助和收获。而且做好课堂笔记,把没听懂的知识点记下来,课后问老师或同学,不要把不懂的问题置之不理以至越积越多,这样势必影响今后的学习。同时,也要把课本上没有的性质、定理记下来,重要的题目记下来,对今后的学习和复习提供依据。
3.课后及时复习
把当天所学知识从头至尾认认真真看一遍,看有没有弄清楚知识点,不懂的知识点,还要问老师或同学。对于课本中的知识点要做横向和纵向对比和联系。进一步对该知识点有更深的理解。特别是教材中许多例、习题蕴含着重要的数学思维方法和思想精髓,复习中要注意总结,提炼并灵活运用。
例如:用一条长为18cm的绳子围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是什么?(2)能围成有一边的长为5cm的等腰三角形吗?为什么?(人教版七年级下册第64页的例题。)这道题就蕴含着数学的分类思想。又如学习了二元一次方程组的解法后,要与以前学过的一元一次方程的解法作对比。并与二次函数联系起来,这样就可懂得它们之间的区别与联系。
4.认真审题
做作业前,要认真审题,看清楚题目要求什么,条件是什么。条件与要求有着怎样的联系?
如:已知a+b=-8,ab=8,化简b a b +a a b =
如果不认真审题,就会发生如下错解:
b a b +a a b = b a a b + a b a b = a2+b2 ab a b = (a+b)2-2ab ab a b =
(-8)2-16 8 8 =12 2
但通过认真审题,细致分析,由a+b<0,ab>0可知a,b均为负数,所以正确解法为:
原式=- b a a b - a b a b =- (a+b)2-2ab ab a b =- (-8)2-16 8 8 =-12 2
5.课后按时完成作业
作业是课后复习的重要内容,因为老师布置作业不是随便布置的,而是有针对性地,主要针对当天所学知识的重点和难点。因此,作业不能马虎,应认真对待,书写要工整。做完作业要认真检查,看有没有做错的地方或有哪些地方考虑欠周。并且反思:通过作业,我学到了什么?
6.发散思维
把课本中的例题、习题做了以后,应考虑这些题能否一题多解或一题多问。从而发散自己思维,这样学到的知识才全面。知识的深度才够宽广,对今后的考试做好充分准备,并对今后的学习有很大的帮助。
例 :题目(初中《几何》第三册第187页第2题)正方形的边长为a,以边为直径在正方形内画半圆,求所围成的图形(阴影部分)的面积。
思路1 :正方形面积减去两个半圆面积等于2个空隙的面积,再用正方形的面积减去2个空隙面积的2倍,即为阴影部分的面积。
解 :S阴影=a2-2[a2-π( a 2 )2=( π 2 -1)a2
思路2 :用四个半圆面积减去正方形的面积,即为阴影部分的面积。
解 : S阴影=4・ π 2 ( a 2 )2-a2=( π 2 -1)a2
思路3 :用半圆面积减去△AOB的`面积的差的4倍,即为所求阴影部分的面积。
解 :S阴影=4[ π( a 2 )2 2 -S△ABC]=( π 2 -1)a2。
又如:若等腰三角形的一个底角为65°,则其顶角是几度?将这道题的条件和结论作适当的变换,进行多变式设问,得到以下题组。
若等腰三角形的顶角为65°,则其底角是多少度?
若等腰三角形的一个内角为65°,则其余的角各为多少度?
若等腰三角形的一个内角为95°,则其余的角各为多少度?
(4)若等腰三角形的一个内角为A°, 则其余的角各为多少度?
通过一题多变,让学生在解题中找出解这类题的规律,从而让复杂的问题简洁化。
总之,好习惯就是一个良好的开端。初中生刚进入中学的学习对于他们来说,培养初中生学习数学的良好习惯更加迫切。伊拉斯谟告诉我们:“一个钉子挤掉另一个钉子,习惯要由另一个习惯取代。”也就是说,克服了小学的学习数学习惯就是养成中学学习数学的良好习惯。
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