高考数学六大题型

高考数学必备六大题型

　　导语：想要在高考数学中成绩一骑绝尘，一定要掌握常考的六大题型，只要这六大题型把握好了，高分绝非难事。

　　高考数学必备六大题型

　　一、三角函数

　　注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

　　二、数列题

　　1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

　　2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

　　3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

　　三、立体几何题

　　1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

　　2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

　　3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

　　四、概率问题

　　1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的'个数;

　　2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

　　3.记准均值、方差、标准差公式;

　　4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

　　5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

　　6.注意放回抽样，不放回抽样;

　　7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

　　8.注意条件概率公式;

　　9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

　　五、圆锥曲线问题

　　1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

　　2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

　　3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

　　六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

　　1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

　　2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

　　3.注意分论讨论的思想;

　　4.不等式问题有构造函数的意识;

　　5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

　　6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

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