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有理数的除法教案（精选19篇）
作为一位杰出的老师，时常需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的有理数的除法教案，欢迎大家分享。
有理数的除法教案 1
学习目标：
理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算。
学习重点：
正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算。
学习难点：
寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件。
教学方法：
引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
活动一探讨有理数除法法则：
独立完成——合作交流——展示成果
阅读课本P35例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除
目标导行：
1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算。(重点)
2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算。(重点、难点)
思维诊断：
(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一个数，都得0。（）
(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数。（）
(3)两数相除，商一定小于被除数。（）
(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数。（）
(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1。（）
【总结提升】有理数相除的方法
1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数。
2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”。
3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分。
【总结提升】分数化简的方法
1.把分数转化为除法，利用有理数的`除法法则进行化简。
2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简。
3.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆。
(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况。
(2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
【归纳整合】符号移动法
化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正。
有理数的除法教案 2
一、教学目标
知识与技能：
①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
过程与方法：
①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力
情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法中的符号法则
三、教学过程
(一)创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法
(二)学生探索新知，归纳法则
学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索
设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：
(1)向右爬行，3分钟后的位置？
(2)向左爬行，3分钟后的位置？
(3)向右爬行，3分钟前的位置？
(4)向左爬行，3分钟前的位置？
(学生思考后回答)要确定蜗牛的`位置需要知道：距离和方向。
为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
(1)情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：
(+2)(+3)=+6
数轴表示如右：
(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(-2)3=-6
数轴表示如右：
(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(+2)(-3)=-6
数轴表示如右
(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：(-2)(-3)=+6
数轴表示如右：
仔细观察上面得到的四个式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根据你对乘法的思考，你得到什么规律？
(三)学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
(+)(+)=（）同号得
(-)(+)=（）异号得
(+)(-)=（）异号得
(-)(-)=（）同号得
b.任何数与零相乘，积仍为。
(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
(五)运用法则计算，巩固法则。
例1.计算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)
引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
例2.见课本P30页
(六)分层练习，巩固提高。
四、课题小结
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。
(2)如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
五、作业布置
略
有理数的除法教案 3
一、教学目标：
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则。
2、会进行有理数的乘法运算。
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
二、教学重点和难点
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
(二)、探究新知
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
234(-5)
23(-4)(-5)
2(3)(4)(-5)
(-2)(-3)(-4)(-5)
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的'个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3，(30页)例3
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
例：7.8(-8.1)O(-19.6)
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
2、练习计算
略
四、课堂小结
通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
有理数的除法教案 4
一、教学目标：
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
二、教学重点和难点
教学重点：正确运用运算律，使运算简化
教学难点：运用运算律，使运算简化
三、教学过程
一）学前准备
略
二）探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
即：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
三）新知应用
1、例题
用两种方法计算(+-)12
2、看谁算得快，算得准
1)(-7)(-)
2)915
四、课堂小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的.位置，积相等。
即：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
即：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
五、作业布置
略
有理数的除法教案 5
一、教学目标：
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的除法法则
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的`关系
三、教学过程
(一)、学前准备
师生活动
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小明家离学校有1000米，列出的算式为5020=1000。
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟。
列出的算式为1000=20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8(-4)8(一)；
(-15)3(-15)
(一1)(一2)(-1)(一)
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2、运用法则计算：
(1)(-15)(-3)；
(2)(-12)(一)；
(3)(-8)(一)
3、师生共同完成P34例5。
(三)、练习：P35
P35例6、例7、
练习：P36第1、2题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
五、作业布置
略
有理数的除法教案 6
一、教学目标：
1、学会用计算器进行有理数的除法运算。
2、掌握有理数的混合运算顺序。
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
1、学习重点：有理数的混合运算
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
三、教学过程
(一)、学前准备
计算
1)(0.0318)(1.4)
2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的'混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
5、阅读P36，并动手做做
(三)、新知应用
计算
1)、186(2)
2)、11+(22)3(11)
3)、(0.1)(100)
四、课堂小结：
请你回顾本节课所学习的主要内容：
1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
2、计算器的使用。
五、作业
P39第7题(4、5、7、8)、第8题
有理数的除法教案 7
学习目标：
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
学习重点：
有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。
学习难点：
在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
学习过程：
一、前置复习：
1、有理数的.乘法法则是：
举例说明。
2、多个有理数乘法：
(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正；当时积为负。
(2)几个有理数相乘，积就为零。
二、探究新知：(教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的，在数学上加与减，乘与除也是可以相互转化的)
自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。
三、新知应用：
例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)
例2、计算
略
四、课堂练习：
独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)
五、达标测试：(独立完成)
略
六、总结反思：
1、说一说：
本节课我学会了；
使我感触最深的是；
我感到最困难的是；
我想进一步探究的问题是。
2、评一评
自我评价小组评价教师评价
七、布置作业
1、(必做题)课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)
2、(选做题)课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)
有理数的除法教案 8
教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义；
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点
重点：有理数除法法则。
难点：(1)商的符号的确定。
(2)0不能作除数的理解。
教学手段
现代课堂教学手段
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数乘法法则。
2．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：
(1)3×(-2)；
(2)-3×5；
(3)(-2)×(-5)。
（二）、导入新课
因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。
讲授新课
1．有埋数的倒数
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的。)
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数。
什么性质
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用。
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。
2．有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法。
因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2。
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0不能作除数。
例1计算：
课堂练习
(1)写出下列各数的倒数：
(2)计算：
3．有理数除法的.符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负。
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数，都得0。
≠0)，利用除法法则可以化简分数。
例2化简下列分数：
例3计算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9。
小结
1．指导学生看书，重点是除法法则。
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：
(1)确定商的符号；
(2)把除数化为它的倒数；
(3)利用乘法计算结果。
练习设计
习题2.121、2、3、4、5、6题
有理数的除法教案 9
一、学习目标：
1.熟练掌握有理数的乘法法则
2.会运用乘法运算率简化乘法运算
3.了解互为倒数的'意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学习重点：
探索有理数乘法运算律
学习难点：运用乘法运算律简化计算
三、学习过程：
(一)、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？
(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=
(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？
(二)、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律ab=ba
结合律(ab)c=a(bc)
分配律a(b+c)=ab+ac
(三)、巩固练习：
1.运用运算律填空
(1)-2-3=-3(_____)
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)]
(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.选择题
若a0，必有（）
Aa0
Ba0
Ca，b同号
Da，b异号
3.运用运算律计算：
(1)(-25)(-85)(-4)
(2)14-12-1816
(3)6037-6017+6057
(4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36)
(6)(-)0.125(-2)
(7)(-+--)(-20)；
(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识？你达成学习目标了吗？
五、作业布置：
课本第42页习题2.5第3题
有理数的除法教案 10
1、教学目标
1.使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；
2.运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。
2、学情分析
本节课是学生在学习了有理数的基础上学习的，学生学起来比较容易
3、重点难点
1.教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；
2.教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；
4、教学过程
4.1有理数的除法
教学活动
活动1
有理数的除法
一、课前复习提问
1.有理数乘法法则；
2.有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；
3.倒数的意义。
二、讲授新课
（一）有理数除法法则的推导
[问题]怎样计算8÷（－4）呢？
[提问]小学学过的除法的意义是什么？
得出①8÷（－4）=－2；又②8×（）=－2；于是有
③8÷（－4）=8×（）。
由此得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
可以表示为：
a÷b=a·(b≠0)。
类似于乘法法则可得：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0。
对有理数除法法则的理解：
（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；
（2）法则揭示有理数除法的.运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值。
（二）有理数除法法则的运用
例1计算：（1）（－36）÷9；
（2）（）÷（）。
强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值。
例2化简下列分数：
略
例3计算：
（1）（－125）÷（－5）；
（2）－2.5÷；
（三）课堂练习
略
（四）小结
1.通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数，法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。
2.有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法，强调要先确定结果的符号。
（五）作业
教材P38中4
（六）教学反思
本节课是学生在学习了有理数乘法的基础上学习的，在小学的时候已经学习了两数的除法法则，所以这节课的内容对大部分学生来说，不是很难，他们只要会确定两数相除商的符号，然后在求商的绝对值就可以了。
有理数的除法教案 11
一、目的要求
1.使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2.使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
二、内容分析
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。
本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的`变化。
三、教学过程
复习提问：
1.小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。
答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。
2.小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？
答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
3.小学学过的除法和乘法的关系是什么？
答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
4.5÷0=？0÷0=？
答：0不能作除数，这两个除式没有意义。
新课讲解：
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。
引例：计算：8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2，
8÷(-4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与-4相乘，积为8，
∵(-4)×(-2)=8，
∴8÷(-4)=-2。
从而，8÷(-4)=8×(-)，
同样，有(-8)÷4=(-8)×，
(-8)÷(-4)=(-8)×(-)，
这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。
又(-4)×=-1，4×=1，
由4和互为倒数，说明(-4)和(-)也互为倒数。
从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。
提问：-2，-，-1的倒数各是什么？为什么？
注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a(a≠0)的倒数是，0没有倒数。
由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b=a·(b≠0)。
注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。
例1计算。(见教科书第103页例1)
解答过程见教科书第103页例1。
阅读教科书第102页至第103页。
课堂练习：教科书第104页练习第l，2，3题。
提问：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？
(答：略)
2.两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？
答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。
从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。
在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法(把除数化为它的倒数)，也可以直接(特别是在能整除时)进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。
例2见教科书第104页例2。
解答过程见教科书第104页例2。
注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84：(-7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成(-12)÷3，15：6可以写成15÷6。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。
例3见教科书第105页例3。
分析：(l)有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。
对于(2)，是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。
解答过程见教科书第105页例3。
讲解教科书例3后的两个注意点。
课堂练习：见教科书第105页练习。
第1题可直接约分，也可化为除法。
第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。
课堂小结：
阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。
提问：(l)倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？(两种形式)如何进行有理数乘除混合运算？
(2)0能作除数吗？什么数的倒数是它本身？的倒数是什么？(a≠0)
四、课外作业
习题2.9A组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。
选作题：习题2.9B组第1，2，3题双数小题。
有理数的除法教案 12
教学目标
1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算；
2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。
1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。
2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。
（二）知识结构
（三）教法建议
1．学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的.问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念
（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。
（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。
4．关于倒数的求法要注意：
（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可。
（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数。
（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数。
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解有理数除法的定义。
2．理解倒数的意义。
3．掌握有理数除法法则，会进行运算。
（二）能力训练点
1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想。
2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美。
二、学法引导
1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力。
2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念。
2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值。
3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔。
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题。
【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习。
（二）探索新知，讲授新课
1．倒数。
（出示投影1）
4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；
0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1。
学生活动：口答以上题目。
【教法说明】在有理数乘法的基础础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法。
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
师问：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数。
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是。
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是，对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习。
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
略
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求。
2．计算：8÷（－4）
计算：8×（）＝？（－2）
∴8÷（－4）＝8×（）
再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论（一个学生回答）
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力。
（三）尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题。
计算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）。
学生尝试做此题目。
（出示投影3）
1．计算：
（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）
2．计算：
（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）；（4）÷（－1）
学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果，2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）。
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用，1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力，2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算。
提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
学生活动：分组讨论，1—2个同学回答。
［板书］
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何不等于0的数，都得0。
【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法。
（四）变式训练，培养能力
回顾例1计算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）。
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单。
（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单。
提出问题：－36：9＝？
：（）＝？它们都属于除法运算吗？
学生活动：口答出答案。
（出示投影4）
例2化简下列分数
（1）；（2）；（3）或3：（－36）
（4）；（5）．
例3计算
（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；
（3）（－6）÷（－4）×（）
学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演
【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算，例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在（1）（）÷（－6）中
根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝
根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算，（2）（3）小题也是如此
（五）归纳小结
略
有理数的除法教案 13
学习目标：
1、学会用计算器进行有理数的除法运算。
2、掌握有理数的混合运算顺序。
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯。
学习重点：
有理数的混合运算
学习难点：
运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：
观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
略
二、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—2
2、)—3×(—11)
3、)(—0.1)÷×(—100)
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
五、自我检测
1、选择题
1)若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数（）
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
2)下列说法正确的是（）
A.负数没有倒数 B.正数的`倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3)关于0，下列说法不正确的是（）
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4)下列运算结果不一定为负数的是（）
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
2、计算
1)6—(—12)÷(—3)
2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)
六、作业
1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题
有理数的除法教案 14
一、教材分析：
有理数的乘法这一节是学生刚开始经历有理数运算，是学生从现实世界和实例抽象出的过程，在具体的题目中探索有理数乘法运算的一些规律，培养学生观察与概括能力，培养学生今后学习代数的兴趣。
二、教学目标：
1.知识目标
(1)解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
(2)根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2.能力目标
通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
3.情感目标
(1)本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
(2)增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性
三、教学重点、难点
重点：有理数乘法的运算
难点：有理数乘法中的符号法则
四、学情分析：
知识背景：有理数的加法运算法则和符号法则
能力背景：熟练的进行有理数的加法运算
预测目标：在有理数加法计算的基础上学习有理数的乘法
五、教学准备：
多媒体课件、三角板、多媒体设备
六、教学方法：
多媒体课件与学生互动相结合。
七、教学过程
(一)、创设请机情境，引入新课
师：有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？
生：有理数包括整数和分数，四则运算在非负数范围内进行的
师：有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？
生：符号问题，小学中都是非负数
师：有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？
生：负数问题，关键符号的确定
(在学生回答完后，教师总结)
师：我们来看一下拦河大坝的图片
(利用电教设备，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境，出示图片)
师：同学们观察图中看到的景物进行联想回答下面的问题。
教师活动：引入问题，出示图片
师：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
师：观察演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少？
学生活动：学生思考、讨论，写出变化量的计算式。
师：若把水位上升记为正，水位下降记为负，几天前记为负，几天后记为正。那么4天后甲水库的水位变化量为？
教师活动：老师出示意图学生理解其意义
生：3+3+3+3=3×4=12(厘米)；
师：大家能由表示的计算式写出乘法的形式吗？
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
生：能，
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4
教师活动：引出课题：有理数的乘法。(板书)
(二)、实践探索，揭示新知
师：同学们请根据小学的知识计算一下：
生：(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。
教师活动：打出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论。
师：一个因数减少1时，积怎样变化？
(由反馈进一步设问：)
(-3)×4=_______；(-3)×3=________；
(-3)×2=______；(-3)×1=________；
(-3)×0=_______。
教师活动：进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值。
师：(-3)×(-1)=_______；
(-3)×(-2)=_______；
(-3)×(-3)=______；
(-3)×(-4)=________；
师：同学们认真思考和互相讨论一下，然后归纳一下有理数的乘法法则
教师活动：鼓励学生归纳，并出示法则
师：同学们根据讨论，猜测、归纳、探索有理数的乘法法则。
生：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
师：有理数的乘法从哪两个方面理解(由学生归纳)
生：1、符号2、绝对值
(三)尝试应用，反馈矫正
师：下面我们来做一做(例题讲解，出示例1)
例1计算
1、9×6
2、(-9)×6
3、3×(-4)
4、(-3)×(-4)
学生活动：思考，讨论
解：1、9×6=54
2、(-9)×6=-(9×6)=-54
3、3×(-4)=-(3×4)=-12
4、(-3)×(-4)=+(3×4)=12
教师活动：教师进一步强调上面的解题过程中，体现了符号与绝对值两个方面的内容
练一练P44
学生活动：在教师的指导下学生练习
教师活动：启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第(1)小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师进行讲解(有学生归纳，最后教师总结)
师：有理数的乘法分哪两步？
生：1、确定符号
2、绝对值相乘
师：现在我们来做一下另一个题目(讲授互为倒数概念，并举例讲解，出示例2)
例2计算
1、8×1/82、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)
学生活动：思考，讨论
解：1、8×1/8=1
2、(-4)×(-1/4)=+(4×1/4)=1
3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1
师：什么叫做互为倒数？
生：乘积为1的两个数，叫做互为倒数
师：注意0没有倒数
师：倒数与相反数类似也是成对出现的，
倒数能用运算来叙述吗？找几对试一试
P46练一练
学生活动：在教师的指导下学生练习
师：议一议，几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
师：事实上，小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律。在有理数范!围内仍然适用
师：现在我们来比较下列式子P44
教师活动：在含有负数的乘法运算中。让学生主动投入验证活动。激发学生的学习兴趣。自然推出运算律公式。
学生活动：学生在做一做中总结感受验证的`过程
师：你能得到有理数的乘法运算律吗？
生：能；
师：能说出运算律的公式吗？
生：交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
师：我们来应用一下好吗？
生：好!
例3计算
(1/2+5/6-7/12)×(-36)
解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)]×(-36)
=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)
=-18+(-30)+21
=-48+21
=-27
另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)
=-18+(-30)+24
=-48+21
=-27
说明：在师的引导下，先由学生自己思考，然后教师总结并给出解答参考：最后师生共同归纳，得出结论：(投影)
师：做完了就完了吗？
生：做完了
教师活动：最后引导学生在练习的过程中，养成反思的好习惯
(四)小结
1、本节课你最大的收获是什么？
2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点？
3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？
(教师可向学生提问：然后师生共同总结)
八、教学反思：
有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心。在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面。这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力。应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导。
有理数的除法教案 15
教学目标
知识与技能：学生能够理解有理数除法的意义，掌握有理数（包括正数、负数和零）除法的计算法则，特别是分数形式的表示。
过程与方法：通过实例分析、小组讨论、练习巩固等方法，培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生耐心细致的'学习态度，体验数学在解决实际问题中的应用价值。
教学重点与难点
重点：有理数除法的计算法则，尤其是负数参与除法时符号的处理。
难点：理解有理数除法与乘法的逆运算关系，正确处理除法中的符号变化。
教学准备
多媒体课件
实物投影仪（展示学生作业）
习题卡片
分组合作学习材料
教学过程
1.导入新课（约5分钟）
情境导入：设计一个购物情境，比如小明有-24元（欠债），需要平均分配给3个人，每人应分担多少？引导学生思考，引入有理数除法的必要性。
2.新知讲授（约15分钟）
定义讲解：解释有理数除法的概念，强调任何非零有理数除以另一个非零有理数都可以转化为乘以其倒数的形式。
法则介绍：
正数除以正数得正数。
负数除以负数得正数。
正数除以负数得负数。
任何数除以0没有意义。
0除以任何非零数为0。
例题示范：通过具体例子，演示如何将有理数除法转换为乘法进行计算，特别注意负号的处理。
3.巩固练习（约15分钟）
分组练习：学生分小组，每组分配不同难度的有理数除法题目，小组内互相讨论解答，教师巡回指导。
展示交流：随机抽取几组展示解题过程，鼓励学生提出疑问或不同解法，全班共同讨论。
4.应用拓展（约10分钟）
实际应用：设计贴近生活的应用题，如银行存款利率计算、温度变化计算等，让学生在解决实际问题中加深对有理数除法的理解。
5.总结反馈（约5分钟）
知识点回顾：师生共同总结有理数除法的关键点，强调符号处理的重要性。
自我评估：学生反思本节课的学习收获与困惑，教师收集反馈，为后续教学调整提供依据。
课后作业
完成配套练习册上的有理数除法习题，包括基础题和少量提高题。
收集生活中遇到的涉及有理数除法的实际问题，下节课分享讨论。
有理数的除法教案 16
一、教学目标
1、知识与技能：
理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则。
熟练进行有理数的除法运算，包括分数的化简。
培养学生运用转化思想，将除法运算转化为乘法运算的能力。
2、过程与方法：
通过自主学习和合作探究，经历探索发现有理数除法法则的过程。
发展学生的观察、归纳、猜想、验证和表达能力。
3、情感态度价值观：
培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
提高学生灵活解题的能力，遇到问题能找到解决办法，不气馁。
二、学情分析
学生在小学时已经学过乘法和除法的互逆关系，以及“除以一个数等于乘以它的倒数”的法则。同时，学生已经掌握了有理数的乘法法则和运算律，以及倒数的概念。这些知识和技能为本节课的学习提供了良好的基础。
三、教学重点与难点
重点：有理数的除法法则及其运用。
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系，以及灵活运用有理数除法的两种法则。
四、教学过程
1.知识回顾
复习有理数乘法法则：
提问学生几个有理数乘法的问题，如：(-2)×3=？，4×(-1/4)=？等，让学生直接写出答案。
2.新课引入
问题导入：
提问学生8÷4是什么运算？商等于多少？
引导学生思考0÷4等于多少？(-12)÷(-3)是什么运算？商等于多少？
3.新课讲授
有理数除法法则：
举例：(-12)÷(-3) = 12÷3 = 4（同号得正）
(-12)÷3 = -4（异号得负）
举例：8÷(-4) = 8×(-1/4) = -2
强调0没有倒数，所以除数不能为0。
法则一：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
一般步骤：
确定商的符号。
计算商的绝对值（可以直接除，也可以乘以除数的倒数）。
例题讲解：
计算：(-36)÷9，(-18)÷6，0÷(-8)等。
强调在不能整除的情况下，应用法则一；在能整除的情况下，应用法则二更方便。
4.合作探究
分组讨论：
给出几个有理数除法的题目，让学生分组讨论并解答。
每组派代表展示答案，并解释解题思路和过程。
问题探讨：
引导学生思考：商的`符号及绝对值与被除数和除数的关系是什么？
强调在运算过程中，要先确定商的符号，再计算绝对值。
5.课堂练习
基础练习：
教材上的练习题，如课本第35页、第36页的练习题。
补充练习，如：(-1)÷(-1/2)=？，0÷14=？等。
提高练习：
给出一些稍复杂的题目，如：(-81)÷(-16)，(-0.33)×(+1/3)×(-9)等。
要求学生独立完成，并请几位学生上台板演。
6.小结与反馈
小结：
回顾本节课学习的有理数除法法则及其运用。
强调商的符号和绝对值的重要性。
反馈：
收集学生的疑问和困惑，进行解答和补充。
布置课后作业，巩固所学知识。
五、板书设计
有理数除法法则：
法则一：a÷b = a×(1/b) (b≠0)
法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
例题与练习：
列出几个典型的例题和练习题，供学生参考和练习。
六、教学反思
在教学过程中，要关注学生的参与度和理解情况，及时调整教学策略。
强调除法与乘法的互逆关系，以及转化思想在有理数除法中的运用。
通过多样化的练习和反馈，巩固学生的知识和技能。
有理数的除法教案 17
教学目标：
理解有理数除法的意义，掌握正负有理数相除的计算方法。
能够运用有理数除法解决实际问题，提升逻辑思维和运算能力。
培养学生合作学习的能力，通过小组讨论加深对知识的理解。
教学重点与难点：
重点：有理数除法的计算法则，特别是异号两数相除的结果符号确定。
难点：理解和掌握多个步骤的有理数除法运算，以及应用到实际情境中。
教学准备：
多媒体课件
实物模型（可选，用于直观展示）
习题卡片
小组讨论任务单
教学过程：
1.引入新课（约5分钟）
故事引入：讲述一个购物找零的故事，涉及正负金额的增减，引出有理数除法在生活中的应用。
复习旧知：快速回顾有理数加减乘的基本概念及规则，为新知识的学习铺垫。
2.新课讲授（约20分钟）
定义讲解：解释有理数除法的含义，强调除法是乘法的逆运算。
规则介绍：
正数除以正数得正数，负数除以负数也得正数。
正数除以负数或负数除以正数得负数。
通过具体例子说明如何确定商的符号。
计算方法：演示将除法转换为乘法的步骤，即“除以一个数等于乘以它的.倒数”。
板书示范：详细解析几个典型例题，包括简单和稍复杂的有理数除法运算。
3.小组合作学习（约15分钟）
分组任务：学生4人一组，分配不同难度级别的有理数除法题目，要求小组内讨论解题思路并尝试解答。
教师巡回指导：观察各组讨论情况，适时提供引导和帮助，确保每位学生都能参与进来。
4.展示与反馈（约10分钟）
每组选取一名代表分享解题过程和结果，其他组可以提问或补充。
教师点评，强调正确方法，指出常见错误，鼓励积极思考和表达。
5.实践应用（约10分钟）
情景练习：设计几道与日常生活相关的应用题，如计算折扣后的价格、温度变化等，让学生独立完成。
即时检测：通过快速问答或小测验形式检查学生对本节课内容的掌握情况。
6.总结与作业（约5分钟）
总结回顾：师生共同总结有理数除法的关键点和易错点。
布置作业：设计不同层次的作业，包括基础练习、拓展题和一道生活实践题，鼓励学生学以致用。
课后反思：
记录教学过程中学生的反应，评估教学方法的有效性。
分析学生作业，识别共性问题，为后续教学提供调整方向。
有理数的除法教案 18
一、教学目标
1、知识与技能目标
理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
会求有理数的倒数。
2、过程与方法目标
经历有理数除法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳、猜想、验证能力。
通过有理数除法运算的学习，体会转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标
在自主探索、合作交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。
培养学生的数学思维和严谨的学习态度。
二、教学重难点
1、教学重点
有理数除法法则的理解和运用。
求有理数的倒数。
2、教学难点
对有理数除法法则的理解，特别是除数为负数时的情况。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
1、导入新课
回顾有理数的.乘法法则，为引出有理数的除法做铺垫。
提出问题：已知两个有理数的乘积和其中一个因数，如何求另一个因数？从而引出有理数的除法。
2、探索有理数除法法则
（1）通过具体的例子，如8÷4=？引导学生回忆小学学过的除法是乘法的逆运算，得出8÷4=2。
（2）接着给出有理数的例子，如（-8）÷（-4）=？，让学生思考并讨论如何计算。引导学生利用乘法与除法的关系，因为（-4）×2=-8，所以（-8）÷（-4）=2。
（3）再给出不同情况的例子，如（-8）÷4=？8÷（-4）=？让学生继续计算并总结规律。
通过以上例子，引导学生归纳出有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、求有理数的倒数
定义：乘积是1的两个有理数互为倒数。
例如：2的倒数是1/2，-2的倒数是-1/2，0没有倒数。
让学生练习求一些有理数的倒数。
4、例题讲解
例1：计算（1）（-36）÷9；（2）（-12）÷（-4）；（3）0÷（-8）。
例2：化简下列分数：（1）-48/6；（2）-27/-9。
5、课堂练习
安排一些有理数除法的计算题，让学生独立完成，然后进行讲解和纠正。
6、课堂小结
总结有理数除法法则和求倒数的方法。
强调在进行有理数除法运算时要注意符号的确定。
7、布置作业
课本上的课后练习题。
让学生自己编一些有理数除法的题目并进行计算。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生对有理数的除法法则有了较好的理解和掌握，能够正确进行有理数的除法运算和求倒数。在教学过程中，要注意引导学生积极思考、主动参与，通过具体例子让学生自己总结规律，提高学生的学习兴趣和学习效果。同时，要关注学生的个体差异，对学习有困难的学生进行个别辅导。
有理数的除法教案 19
教学目标：
理解有理数除法的意义，能将有理数的除法转换为乘法来解决。
掌握有理数除法的计算方法，包括同号相除和异号相除的情况。
能够熟练进行有理数的除法运算，并能准确判断结果的符号。
培养学生的.逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
教学重难点：
重点：有理数除法转换为乘法的技巧，正确确定商的符号。
难点：理解并掌握不同形式有理数（如分数除以整数、分数除以分数）的除法运算。
教学准备：
多媒体课件
实物投影仪
学生作业本
有理数除法练习题集
教学过程：
1、引入新课（5分钟）
故事引入：通过一个日常生活中的购物情境（如，小明用5元钱买了每斤2元的苹果，问能买多少斤？），引导学生思考如何用数学语言表达这一问题，进而引出有理数除法的概念。
2、新知讲授（20分钟）
定义讲解：解释有理数除法的基本概念，强调除法是乘法的逆运算。
转换法则：详细介绍将除法转换为乘法的方法，即“除以一个数等于乘以它的倒数”。
符号规则：教授如何根据被除数和除数的符号来确定商的符号，同号得正，异号得负。
3、练习巩固（15分钟）
分组练习：学生分为小组，每组完成不同类型的有理数除法练习题，鼓励小组内讨论交流。
展示解答：随机抽取小组上台展示解题过程，教师点评，纠正错误，强调解题技巧。
4、总结提升（5分钟）
知识点回顾：总结有理数除法的关键点：转换为乘法、确定符号。
思维拓展：提出一些拓展问题，如“为什么除法可以转换为乘以倒数？”引导学生思考数学原理。
作业布置
完成课后练习题，包括基础题和少量提高题，要求学生独立完成，并预习下一节课的内容——有理数的乘方。
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