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分解质因数教案

时间：2023-02-26 12:22:08 教案我要投稿

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分解质因数教案

　　作为一名无私奉献的老师，总不可避免地需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的分解质因数教案，希望能够帮助到大家。

分解质因数教案

分解质因数教案1

　　一、教学目的

　　1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2、通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

　　3、培养学生的观察能力、分析能力。

　　二、教学重点

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　三、教学难点

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　四、教学过程

　　（一）教学用短除法分解质因数。

　　教师:上节课我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

　　教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：

　　教师：用哪个数去除28呢？

　　学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。

　　教师：用哪个质数呢？

　　学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

　　教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。

　　教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？

　　启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的'目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？

　　引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：用这个方法把24、56分解质因数。

　　学生解答后，集体订正。

　　（二）巩固练习

　　指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。

　　（三）课堂小结

　　师生共同小结以下内容：

　　1、这节课学习了什么内容？

　　2、怎样用短除法分解质因数？

　　3、你还知道些什么？

分解质因数教案2

　　教学目标

　　1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被2、5、3整除数的特征。

　　2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：理解概念，并能熟练运用。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、知识整理与基本练习

　　1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。

　　6.9÷9111÷3除尽整除

　　18÷669÷1

　　10÷42.4÷0.8

　　反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？

　　2、练习：课本P65第1题。

　　（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上）

　　（2）投影反馈，矫正错误。

　　（3）提问：

　　A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片）

　　B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？171和395是素数还是合数？为什么？

　　C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？

　　D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。

　　3、练习，课本P66第4题（学生练习后反馈）

　　4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中，

　　（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。

　　（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。

　　（3）说一说，它们各有什么特征？

　　5、提问：

　　什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。

　　教学过程

　　备注

　　（1）生练习（两个做在投影片上）

　　（2）反馈，矫正。

　　（3）练习：课本P66第6题（学生练习后反馈）

　　二、综合练习

　　1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答）

　　（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。

　　（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

　　（3）一个数的'最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。

　　（4）自然数A÷B=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。

　　2、练习：课本P66第5题（学生练习后反馈，说理）

　　3、思考题：

　　有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：“我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？”你能想出来吗？

　　三、课堂作业《作业本》

　　四、学生总结

　　通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。

分解质因数教案3

　　教学内容：分解质因数

　　教学目标：

　　1、使学生了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式

　　2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。

　　教学过程：

　　一、复习

　　学生回答质数的.概念，并举例说明

　　二、引入新课

　　1、教学例2

　　把合数10、24和63分别用质因数相乘的形式表示出来。

　　10=2×524=2×2×2×363=3×3×7

　　（1）一个合数可以用几个质数相乘的形式表示

　　（2）一个合数可以写成几个质数相乘的形式，其中每个

　　（3）把合数写成质数相乘的形式叫做分解质因数。

　　2、区别几个概念

　　（1）质数，因数，质因数，分解质因数

　　（2）分解质因数，是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，

　　（3）质因数要求因数本身必须是质数。

　　3、教学例3

　　把15、42、60分解质因数

　　（1）用短除法分解质因数

　　（2）什么是短除法

　　（3）练习

　　（4）注意：用短除法分解质因数，除数一定要用质数，看被除数能被哪个质数，整除，就用这个质数去除，直到得出的商是质数为止。

　　三、巩固练习

　　1、练一练

　　四、总结归纳，布置作业

　　反思：我认为这节课最重要的的是：

　　1、让学生理解短除法的意思。

　　2、分解质因数的时候，因数必须是质数。

分解质因数教案4

　　教学目的

　　1．使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数．

　　2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．

　　教学重点

　　质因数和的意义．

　　教学难点

　　用短除式．

　　教学过程

　　一、引入

　　1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

　　2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．

　　5＝× 13＝×

　　21＝× 32＝×

　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？

　　3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　二、新授

　　1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．

　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

　　（合数能，质数不能）

　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．

　　2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的'形式表示出来．

　　组织学生讨论汇报．

　　24=2×2×2×3

　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

　　4．反馈练习

　　6的质因数有．2和3是6的

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

　　5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．

　　同步板书课题：

　　三、练习

　　1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．

　　（1）35是35＝1×5×7

　　（2）60是60＝2×3×10

　　（3）27是27＝3×3×3

　　（4）14是2×7＝14

　　2．把下面各数．

　　（1）口答：4、6、8、9、10．

　　（2）笔答：16、18、54．

　　3．把9、90、900，你发现什么？

　　四、小结

　　什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？

　　五、作业

　　1．把下面各数．

　　8 12 16 24 54 72

　　2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．

　　10 21 27 35 49 50

　　六、板书设计

分解质因数教案5

　　教学目标：

　　1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2、培养学生的观察能力、分析能力。

　　教学重点：

　　1、质因数和分解质因数的意义；

　　2、分解质因数的方法短除法。

　　教学难点：

　　分解质因数的方法短除法

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　板书：60

　　师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？

　　预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数

　　设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。

　　二、探索新知

　　1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=320；60=415；60=610等。

　　2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3210；60=435；60=625等，最后都能写成60=2235。

　　3、指着60=2235问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数

　　设计目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。

　　4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？

　　预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=22，8=222，9=33，10=25，12=223，14=27，15=35，16=2222，18=233。

　　5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

　　预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。

　　6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。

　　①认识短除法的符号及表示的意义；

　　②被除数、除数和商的书写位置；

　　③除数和商必须是质数；

　　④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。

　　7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16 24 54 72

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　　三、巩固练习

　　1.判断下面各题，对的画，错的画，并说明理由。

　　（1）35分解质因数是35＝157 （）

　　（2）60分解质因数是60＝2310（）

　　（3）27分解质因数是27＝333 （）

　　（4）14分解质因数是27＝14（）

　　2、 6的质因数有（）．2和3是6的（）

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？

　　4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？

　　四、课堂小结

　　什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）

　　教学反思：

　　本节课的闪光点有：

　　1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学习做好了铺垫。

　　2、教师的第二个要求：你能把60写成几个因数相乘的形式吗？一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的'一个类似游戏的过程，深神地吸引了学生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。

　　3、你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。

　　4、练习设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。

　　本节课的几个不足：

　　1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。

　　2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好，这提醒我在今后的教学中，把学生的思维和良好的书写习惯都要注意。

　　3、由于学生对质数的掌握不是很牢固，练习时发现学生分解质因数的时候没有进行到底，因此所谓的质因数里面还有合数，而学生自己却认为是正确的。如果课前能够复习一下100以内的质数效果可能会更好。

分解质因数教案6

　　教学目标

　　（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的形式。

　　（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。

　　教学重点、难点

　　重点：掌握质因数和分解质因数的概念。

　　难点：

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、复习准备

　　1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。

　　2、20以内的素数有哪几个？为什么”1“既不是素数又不是合数？

　　二、教学新识

　　1、教学例2

　　（1）10是由哪几个素数相乘得到的？

　　（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2×5

　　（3）同时出示24和63的分解图。提问：“4和6”是素数吗？谁能继续分解，在□内填上素数？（指两名学生分别板演）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？

　　学生答后板书：24=2×2×2×3；63=3×3×7

　　（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。

　　（5）：从以上的`合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：“一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。”引导学生看书作答。（板书：“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明）

　　2、练一练

　　（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师：“2和5，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。”

　　（2）P45第2题，提问：“把下面各数分解质因数”是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。

　　如果：“51=1×51”对吗？为什么？

　　“42=3×14”对吗？为什么？

　　我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因

　　教学过程

　　备注

　　数，如何用短除法进行分解呢？

　　3、教学例3。

　　（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？

　　教师说：“用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。

　　（2）”42“怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。

　　商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办”（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。

　　商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=2×3×7

　　（3）学生试练：用短除法把60分解质因数。练后，让学生与书中对照，统计正确率。把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？

　　（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。

　　三、巩固练习

　　1、用短除法分解质因数。

　　365475123

　　2、不用短除法，分解质因数。

　　（1）口答：

　　6=21=22=12=

　　（2）共同练习：

　　25=66=16=91=

　　3、课内作业：书上P45第4题。

　　四、教学

　　通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？

　　五、作业《作业本》

　　对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。

　　课后反思：

　　在教学“分解质因数”这一课时，反馈阶段“把24分解质因数”，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。

分解质因数教案7

　　教研内容：

　　质数与合数、分解质因数

　　教学目标：

　　1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

　　2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的`观点。

　　教学重点：

　　1、理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。

　　2、分解质因数的方法。

　　教学难点：

　　1、如何判断一个数是质数还是合数。

　　2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。

　　重难点突破：

　　1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。

　　2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。

　　教学要点：

　　1、认识质数和合数。围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。

　　2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。