精选平行四边形教案合集九篇
作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案要怎么写呢？以下是小编为大家整理的平行四边形教案9篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
平行四边形教案 篇1
教学目的
1．引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点．
2．会在方格纸上画长方形、正方形．
3．初步认识平行四边形．
教学重点
掌握长方形、正方形的特征
教学难点
长方形、正方形的区别和联系
教具、学具准备
多媒体课件一套（如果没有，可用学具代替）、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板．
教学过程
一、创设情境，提出问题．
出示8根小棒（6长、2短）
1．小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多．
2．交流：请各小组到投影上边摆边说有几种．
3．设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容．（出示课题）
二、主动探索，研究问题．
1．认识长方形．
（1）独立探索，小组交流．从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？（与小组内其他同学交流．）
（2）小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的．找几个组说一说．（如果有用折纸这一办法的，请他说明怎样做的，演示一下，并给予表扬）
（3）辩论：长方形有什么特征呢？（小组讨论）
（4）教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角．【演示动画长方形、正方形】
（5）学生之间交流长方形的特点．每个人都用纸折折看，再验证一下．
2．认识正方形．
（1）独立探索，小组交流．
同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行．
（2）汇报交流：正方形有什么特征呢？（小组互相说）
（3）教师总结．我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角．（继续演示动画长方形、正方形）
3．小组讨论：长方形、正方形的联系和区别【演示动画长方形、正方形的特征】．
（1）师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？
（2）教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点．发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等．
（3）引导学生揭示四边形的概念．
由四边形围成的图形就是四边形，长方形和正方形都是四边形．
（4）初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形．
4．平行四边形的初步认识．
（1）出示：
让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识？
（2）投影出示画在方格纸上的平行四边形．
引导学生知道：它们有4个角，4条边．
教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形．
教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的（用直尺演示出对边间的距离不变），我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形．
引导学生观察、讨论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征？（以小组为单位，研究它的边和角的特点．）
（3）小组研讨，汇报总结．
平行四边形 角：4个
边：四条 相对的边相等
（4）利用学具摆2个不同的平行四边形．
（5）学生拿出制作长方形（平行四边形）框的学具，用手拉它的一组相对的角．如图：
讨论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？
引导学生：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等．长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形．当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了．【演示动画变化的图形】
三、运用知识，解决问题．
1．要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形．（4个小三角形）
2．利用手中的.七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字．
四、看书质疑，全课总结．
板书设计
探究活动
七巧板
游戏目的
帮助学生认识几何图形，培养空间关系的认识能力和想象能力．
游戏准备
学生每人准备各种各样的图形，如：三角形、长方形、正方形等．
游戏过程
1．学生按下面三个要求拼图：
①用任意两块图形拼成一个正方形；
②用任意三块图形拼成一个长方形；
2．学生自由拼图，可以拼几何图形、建筑物或其他图案，在规定的时间里谁拼得的图形多，谁就是优胜者．
注意事项
等分长方形的奥秘
活动内容
让学生用折纸的办法把长方形平均分成两份．
活动目标
1．通过折、画、讨论、猜测、验证等形式的活动，使学生掌握用一条直线等分长方形的方法．培养学生创造性思维的能力和探索未知的方法．
2．运用分组的活动形式，培养学生的合作精神和竞争意识．
重点和难点
通过教学，让学生感受并初步掌握实例分析综合思考提出猜测推理验证这种探索问题的方法．是本课教学的重点．如何探索出能等分长方形的直线的规律是本课教学的难点．
活动准备
1．教具：长方形纸若干张、教学课件．
2．学具：直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约10张．
活动过程
1．折一折，把长方形平均分成大小相等的两份．然后用直尺沿着折痕画出直线．试一试，你们能折几种？
（1）请小组成员共同讨论，注意互相分工合作．
（2）长方形纸片在信封里．
（3）动手折纸时间为3分钟，比比看，哪组同学画得又快又对又多？
2．反馈交流：指名上台汇报小组讨论探究的结果．分了几种？是哪几种？然后老师把把相应的折法张贴在黑板上．
3．探索规律．
师：这样的直线还有吗？还有几条呢？我们先不忙下结论，还是先来研究这些已经知道的直线有什么共同特点．
（1）将你们小组等分的长方形纸片2张重叠，并把重叠的长方形纸片拿起来，对准强光处照一照，然后3张、4张逐渐重叠，你发现了什么？
（2）课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程．
（3）引导学生小结：等分长方形的直线都相交于长方形内的一点．
游戏前，教师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼．在学生自由拼图时，教师可在黑板上勾画一些图案，以启发学生思维．
平行四边形教案 篇2
教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。
教学目标：
1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
教学准备：配套多媒体课件。
教学过程：
一、生活导入。
1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图片)教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。
2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。
3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。
［评：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。］
二、探究特点。
1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做；如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。
2、大家已经完成了自己的'创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。
学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。
3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。
(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？
(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？
(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才能得到一个平行四边形？
(4)用直尺画一个平行四边形。
……
(评：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现那了学生为本的理念。)
4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？
(评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让学生再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。)
5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？下面我们一起来研究。
根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)
6、学生小组讨论后提问并板书猜想：
对边可能平行；
对边可能相等；
对角相等；
……
7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研究其他的猜想。
学生每小组上台认领一条猜想，学生分组验证猜想。
8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？
9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。
(1) 两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。
(2) 两组对边分别平行：学生汇报的时候如果不一定很完整，教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。
(3) 对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。
……
最后，教师板书出经过验证特点：
两组对边分别平行并且相等；
对角相等；
内角和是360°
(评：这个环节的设计蕴涵了“猜想－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点，再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。)
10、完成“想想做做1”。学生独立完成后说说理由。
三、认识高、底。
1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。
2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。
完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。
4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
(这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。)
四、练习提高。
1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。
2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。
出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。
(评：在巩固练习中，注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点。来年系的层次清楚、逐步提高，学生容易接受，并且注意了引导学生去自主探索、合作交流。)
五、阅读调查
自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。
六、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究?
平行四边形教案 篇3
【学习目标】
1．能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题；
2．能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。
3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值
【学习重、难点】
重点：勾股定理的应用
难点：将实际问题转化为数学问题
【新知预习】
1.如图，单杠AC的高度为5m，若钢索的底端B与单杠底端C的距离为12m，求钢索AB的长.
【导学过程】
一、情境创设
欣赏生活中含有直角三角形的图片，如果知道斜拉桥上的索塔AB的高，如何计算各条拉索的长？
二、探索活动
活动一 如图，起重机吊运物体，已知BC=6m,AC=10m,求AB的长.
活动二 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
活动三 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？
三、例题讲解：
1.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，问吸管需要多长？
【反馈练习】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,则AB=______;若AB=4,BC=2,则AC=_____;
(2)一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm，3cm，则第三边的长是______;
(3)甲乙两人同时从同一地出发，甲往东走4km，乙往南走6km，这时甲乙两人相距____km.
2．如图，圆柱高为8cm，地面半径为2cm ,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定
3.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
【课后作业】P67 习题2.7 1、4题
八年级数学竞赛辅导教案：由中点想到什么
第十八讲 由中点想到什么
线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键，由中点想到什么?常见的联想路径是：
1．中线倍长；
2．作直角三角形斜边中线；
3．构造中位线；
4．构造中心对称全等三角形等．
熟悉以下基本图形，基本结论：
例题求解
【例1】 如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点， AB=10cm，则MD的长为 ．
(“希望杯”邀请赛试题)
思路点拨 取AB中点N，为直角三角形斜边中线定理、三角形中位线定理的运用创造条件．
注 证明线段倍分关系是几何问题中一种常见题型，利用中点是一个有效途径，基本方法有：
(1)利用直角三角斜边中线定理；
(2)运用中位线定理；
(3)倍长(或折半)法．
【例2】 如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连结MN．则AB与MN的关系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中数学创新与知识应用竞赛试题) 思路点拨 中点M、N不能直接运用，需增设中点，常见的方法是作对角线的中点． 【例3】如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD＝AB，E为AB中点，连结CE、CD，求证：C D=2EC． (浙江省宁波市中考题) 思路点拨 联想到与中位线相关的丰富知识，将线段倍分关系的证明转化为线段相等关系的证明，解题的关键是恰当添辅助线． 【例4】 已知：如图l，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分别是△ABC的内角平分线(如图2)； (2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图3)，则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明． (20xx年黑龙江省中考题) 思路点拨 图1中FG与△ABC三边的数量关系的求法(关键是作辅助线)，对寻求后两个图形中线段FG与△ABC三边的数量关系起着重要作用，而由平分线、垂线发现中点，这是解题的基础． 注 三角形与梯形的中位线．在位置上涉及到平行，在数量上是上下底和的一半，它起着传递角的位置关系和线段长度的功能，在证明线段倍分关系、两直线位置关系、线段长度的计算等方面有着广泛的应用． 【例5】 如图，任意五边形ABCDE，M、N、P、Q分别为AB、CD、BC、DE的中点，K、L分别为MN、PQ的中点，求证：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津赛区试题) 思路点拨 通过连线，将多边形分割成三角形、四边形，为多个中点的 利用创造条件，这是解本例的突破口． 注 需要什么，构造什么，构造基本图形、构造线段的和差(倍分)关系、构造角的关系等，这是作辅助线的有效思考方法之一． 学历训练 1．BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，则GH= ． (20xx年广西中考题) 2．如图,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分别是AB、AC的中点，则 ；若 D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则 ：若 D3、E3分别是D2B、E2C的中点.则 ……若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则DnEn= (n≥1且 n为整数). (200l年山东省济南市中考题) 3．如图，△ABC边长分别为AD=14，BC=l6，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，则PM的值是 ． 4．如图， 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于 cm． (20xx年天津市中考题) 5．如图，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，则EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6cm，BC=18?，则EF的长为( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点，DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABCD的中位线长为( ) A．不能确定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省宁波市中考题) 8．已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题： ①若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形； ②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形； ③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD； ④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD； ⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°； ⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD． 以上命题中，正确的`是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江苏省苏州市中考题) 9．如图，已知△ABC中，AD是 高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G为垂足．求证：(1)G 是CE的 中点；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考题) 10．如图，已知在正方形ABCD中，E为DC上一点，连结BE，作CF⊥BE于P，交AD于F点，若恰好使得AP=AB，求证：E是DC的中点． 11．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F． (1)求证：EF＝FB； (2)S△BCE能否为S梯形ABCD的 ?若不能，说明理由；若能，求出AB与CD的关系． 12．如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，则△ABC的周长为 ． (20xx年四川省竞赛题) 13．四边形ADCD的对角线AC、BD相交于点F，M、N分别为AB、CD中点，MN分别交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，则AC= ． (重庆市竞赛题) 1 4．四边形ABCD中，AD>BC，C、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”号) 15．如图，在△ABC中，DC=4，BC边上的中线AD=2，AB+AC=3+ ，则S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如图，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中点，设∠DAQ=α，在CD上取一点P，使∠BAP＝2α，则CP的长是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是( ) A． B． C． D． 18．如图，已知在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到E、F，使DE=DF，过E、F分别作CA、 CB的垂线，相交于点P．求证：∠PAE=∠PBF． (20xx年全国初中数学联赛试题) 19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论． (山东省竞赛题) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如图甲，连结DE，设M为D正的中点． (1)求证：MB=MC； (2)设∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB；MC是否还能成立?并证明其结论． (江苏省竞赛题) 21．如图甲，平行四边形ABCD外有一条直线MN，过A、B、C、D4个顶点分别作MN的垂线AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分别为Al、B1、Cl、D1． (1)求证AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如图乙，直线MN向上移动，使点A与点B、C、D位于直线MN两侧，这时过A、B、C、D向直线MN引垂线，垂足分别为Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之间存在什么关系? 教材分析： 平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。 几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。 教学目标： 1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。 2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。 3、培养学生初步的空间观念。 4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。 教学重点：平行四边形面积的计算。 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备：学具。 教学过程： 一、质疑引新 1、显示长方形图 长方形的面积怎样求？ 2、电脑展示长方形变形为平行四边形。 原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？ 二、引导探究 （一）、铺垫导引 出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。 小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？ 实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形 电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。 集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程） 讨论： 剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？ 做了这个实验你想到了什么？ （二）、实验探索 刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？ 学生实验操作 1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。 2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。 3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。 结合学生发言提问： 你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？ 这条线段实际上是平行四边形的什么？ 在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。 （三）总结归纳 问： 1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？ 2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的.底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。） 得出：平行四边形面积=底×高 追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？ 用字母表示公式 学生自学P44~P45有关内容 集体交流：S=a×h S=a·h S=ah 教师强调乘号的简写与略写的方法 三、深化认识 1、验证公式 学生利用公式计算P43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。 2、应用公式 a） 例题 学生列式解答，并说出列式的根据。 b） 做练一练 四、巩固练习 1、求下列图形的面积是多少？ 底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米 2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米） 3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6 3、求平行四边形的高是多少？ 面积：56平方厘米 底：8厘米 4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。 以小组为单位探讨多种想法 五、总结全课（电脑显示、学生口答） 把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ）， 用字母表示平行四边形的面积公式（ ）。 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级下册19～21页。 教材简析： 1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。 2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。 3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。 教学目标： 1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。 2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。 3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。 教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。 教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。 学具准备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。 教学过程： 一、游戏激趣，创设情境 小朋友，你们喜欢折纸吗?你们想折吗？今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗? 二、动手操作，探索新知 1．折一折，认识三角形 (1)教师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(教师巡视，如有学生对对折不理解要及时指导。) (2)展示成果。 哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的? ①对折成两个完全一样的长方形。（这是我们已经认识的) ②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问：这是什么图形?(板书：三角形) ③让所有小朋友用正方形纸折出两个完全一样的三角形。用小手摸一摸折出的三角形的面，再沿着这个三角形的边画一画，然后拿走折纸剩下△，让学生闭上眼睛想一想三角形的样子，并用手书空画出来。 [评析：让学生建立图形表象是教学的重点，教者通过折、摸、画、想、手书空画等系列活动，使学生对三角形有了初步的空间表象，可谓水到渠成。] (3)认识不同形状的三角形。 分别出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，让学生认一认，说明这些都叫三角形，让学生记住它们的样子。 (4)认识生活中的'三角形。 在我们的生活中有哪些物体的面是三角形的? 同桌互相说一说，然后在全班交流。当学生说到红领巾、三角尺等身边有的物体时，让学生摸着红领巾、三角尺的面说：红领巾的面是三角形的，三角尺的面是三角形的。 (5)在钉字板上围三角形。 你们知道了身边有许多物体的面是三角形的，你们能在钉字板上围出一个三角形吗?各自围一围，同桌相互展示(如有困难，相互帮助)。然后在全班展示出不同形状的三角形。 (6)摆三角形。 你们能用6根同样长的小棒摆出一个三角形吗?摆好后小组相互评一评，推选出优秀代表展示。 (7)我们能用正方形纸对折成两个一样的三角形，一张长方形的纸，你也能折成的两个完全一样的三角形吗?拿出长方形纸折一折，比一比谁最聪明。 [评析：学生初步认识三角形后，让学生了解生活中也有三角形的存在，激发学生学习三角形的兴趣，再让学生在钉子板上围三角形、用小棒摆三角形、用长方形纸折三角形，既体现了具体到抽象的认知规律，又能循序渐进、层层深入地让学生认知三角形，了解三角形。] 2．剪一剪、拼一拼，认识平行四边形 (1)请小朋友们用剪刀把折成两个完全一样的三角形剪下来(师生同剪)。 你能用剪下来的两个完全一样的三角形拼出不一样的图形吗? 动手拼一拼，把拼成的不同图形贴在黑板上(可能拼出长方形、三角形、平行四边形)。 教师指着平行四边形问：你们认识它吗?它叫什么图形?让所有的小朋友都来拼一个平行四边形。 (2)出示各种平行四边形，让学生认一认，并沿着它们的边画在黑板上，让学生认一认，记一记它们的样子。 (3)找平行四边形。 出示楼梯图片，让学生找一找图中的平行四边形，并用小手指一指，再让全班小朋友打开课本22页，同桌互相找一找篱笆、扶手图片中的平行四边形，比一比看谁找得多。 (4)围平行四边形。 在钉子板上你们能围出平行四边形吗?动手围一围，同桌相互检查，相互帮助，再指名上台来围给大家看一看。 (5)摆平行四边形。 小朋友们围得真好，你们会用6根同样长的小棒摆出一个平行四边形吗?在书上第44页方格纸上画一画，选择几幅展示。 [评析：用学习三角形的方法学习平行四边形，有利于学生的知识迁移，起着潜移默化的作用，让学生主动探索新知，发展学生的思维能力。] 三、游戏巩固，拓展提高 1．想想做做第4题 用两个完全一样的三角形能拼成几个不同形状的平行四边形?动手拼一拼，展示不同形状的平行四边形。 2．想想做做第5题 先让学生自由拼一拼，也可以小组讨论，把不同拼法贴到黑板上，再让学生认一认，记一记。 四、全课总结，课外延伸 我们刚才拼出了许多形状的图形，下课后拼给同学看一看，回家后拼给爸爸妈妈看一看，好吗? [总评：本课始终以操作为主线，面向全体，全员参与，让学生通过操作思考，小组讨论，主动探索新知识，充分体现了以学生为本，教师为组织者、引导者和合作者，使学生在玩中学，学中玩。既活跃了学生的思维，又调动了他们学习的积极性和主动性。让学生动手、动脑、动口，多种感官参与，教师又以比比谁最聪明看谁找得多等激励性的语言，调动学生学习的兴趣，使每位学生在学习过程中都有不同程度的发展。] 一、实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 二、实验原理 如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同． 实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔． 三、实验步骤 （一）、仪器的安装 1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． （二）、操作与记录 2. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地 拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向． 3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向． (三)、作图及分析 4．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次． 5．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． 6．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示． 7．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同． 四、注意事项 1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． 2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜． 3．尽量减少误差 (1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些． (2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向． 4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 五、误差分析 本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面： 1．读数误差 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录． 2．作图误差 减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。 例1、对实验原理误差分析及读数能力的考查：(1)某实验小组在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_BD_______．(填字母代号) A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置 (2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是__AD______．(填字母代号) A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 B．两细绳之间的夹角越大越好 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 (3)弹簧测力计的指针如图所示，由图可知拉力的大小为__4.00____N. 例2对实验操作过程的考察： 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的.另一端通过细绳挂一重物，如图所示 (1)为完成该实验，下述操作中必需的是___bcd _____． a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长 c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置 (2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________改变重物质量______． 例3:有同学利用如图2－3－4所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是 (BCD ) A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( A ) A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中____甲____是正确的．(填“甲”或“乙”) 当堂反馈： 1、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图． (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___ F′_____． (2)本实验采用的科学方法是__B______． A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 2、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论． 上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__C______和____E____； (2)遗漏的内容分别是________________________________________________________________________ 教学目标 1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。 2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。 3．培养学生独立思考的'习惯。 教学重点与难点 重点：探索平行四边形的识别方法。 难点：理解平行四边形的识别方法与应用。 教学准备 方格纸、直尺、图钉、剪刀。 教学过程 一、提问。 1．平行四边形对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。 2.( )是平行四边形。 二、探索，概括。 1．探索。 (1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。 步骤1：画一线段AB。 步骤2：平移线段AD到BC。 步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。 (2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。 根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形? 2．概括。 我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到_BAC=ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (一步一步的引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。) 三、应用举例。 例4 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE =CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。 四、巩固练习。 如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。 五、拓展延伸。 在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形? 六、看谁做的既快又正确? 七、课堂小结。 这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗? 八、布置作业。 补充习题 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。 教学目标： 1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点： 掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点： 平行四边形面积计算公式的推导。 教学过程： 一、情境激趣 1．播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。 2．师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！ 3．（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。 提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？ 4．比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。） 二、自主探究 1．数方格比较两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 （2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。 （3）反馈汇报数的'结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 （4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？ （5）观察表格，你发现了什么？ （6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。 （7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高 2．操作验证。 （1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。 （2）学生分组操作，教师巡视指导。 （3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。 （4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。 （5）观察并思考以下两个问题： Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？ B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？ （6）交流反馈，引导学生得出： A.形状变了，面积没变。 B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 （7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 （8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。 3.教学例1。 （1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？ （2）学生独立完成并反馈答案。 三、看书质疑 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。） 五、巩固运用 1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。 2．你会计算下面平行四边形的面积吗？ 3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？ 4．练习十五第3题。 六、全课小结（略） 教学内容： 书本第43—45页的例题，“试一试”和“想想做做”。 教学目标： 1、使学生在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。 2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。 3、使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。 教学重、难点： 认识平行四边形的特征，画平行四边形的高。 教学准备： 课件、每组准备小棒、钉子板、方格纸、直尺、三角尺 总课时： 28课时 教学过程： 一、生活引入，形成表象 1、教师出示生活情境图，提问：在这些图片中，都有一个共同的平面图形，是什么？（平行四边形）你能找到吗？ 指名学生指一指，课件演示。 2、师：生活中，你还在哪些地方能看到平行四边形？ 二、合作交流，探究新知 （一）探究平行四边形的特征 1、小组合作，制作平行四边形 师：你能想办法做出一个平行四边形吗？ 提出要求：每个同学在小组学具袋中，任选一种材料制作一个平行四边形，做完之后，再和小组内的同学说一说你的制作方法？ 汇报交流（让学生依次在投影上演示，并介绍制作过程） 2、对比猜测平行四边形特征 师：同学们用不同的方法制作了许多大小不一的平行四边形，那平行四边形有什么特征呢？谁来猜测一下？ 学生猜测，教师板书或板贴（并在后面打“？”） 3、小组探究，验证平行四边形的特征 师：同学们的猜测无外乎两个方面，一方面是平行四边形边的特点，一方面平行四边形角的特点。（教师同时板贴将学生的猜测进行归类）那么就请同学们拿出你们手中的平行四边形，小组合作，想办法验证黑板上的一点或几点猜测。 学生小组活动，教师巡视指导。 汇报交流总结：平行四边形两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，内角和是360度。 4、判断巩固：想想做做第1题，并让学生说说第二图形不是平行四边形的原因。 （二）自主学习，认识底、高 1、出示一张平行四边形的图，提出：你能量出这个平行四边形上下两条边间的距离吗？拿出手中的.作业纸，先用虚线画出表示这组对边距离的线段，再测量。 学生自己尝试后交流。教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离”。指出这条垂直线段是这个平行四边形的一条高，这是它的底。标出高和底。 2、教师平移此线段，提问是不是平行四边形这个底上的高？有多少条？ 3、什么是平行四边形的高？什么是它的底呢？打开书44页自学例题中的内容。 指名汇报，通过自学，你知道了什么？ 4、出示试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？在书上完成。 汇报后，师指最后一个图形的另外一组底，提问：如果以这条边作底，这个还是它的高吗？为什么？ 师小结：平行四边形有两组相对应的底和高。 5、完成想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高。如果有错误，让学生说说错在哪里。然后让学生说说做平行四边形的高需要注意些什么？（底和高要对应，高画成虚线，画上直角标记） 问：这节课咱们研究了哪种平面图形？（板书课题：认识平行四边形）你学到了哪些知识？关于平行四边形你还想了解哪些知识？ 三、实践体验，深化特性 1、想想做做4。师：你能把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形吗？先自己试一试，再在小组里交流你是怎么剪拼的。 指名汇报，你是怎样剪的？谁来看着这个长方形，说说它的特征是什么？ 2、想想做做6。刚才我们把平行四边形变成了长方形，下面我们再做个游戏，让长方形变成平行四边形，想玩吗？ 出示想想做做6的几个步骤。让学生一步步操作，最后小组里观察讨论：长方形和平行四边形的相同点与不同点。 3、出示集合图，指出：如果把平行四边形看做一个整体的话，长方形只是其中的一小部分。长方形是特殊的平行四边形。 4、小结。 教师：出示平行四边形演示变化过程，让学生观察，平行四边形的形状改变了，但是什么没有改变？指出平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页“你知道吗？” 提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？大家课后做个有心人，搜集相关的资料吧。 四、全课总结师：通过这节课的学习你有哪些收获？ 【平行四边形教案】相关文章： 平行四边形面积教案02-09 《平行四边形的面积》教案01-02 《平行四边形的认识》教案03-15 平行四边形的面积教案11-08 【精选】平行四边形教案四篇05-12 平行四边形教案三篇05-12 精选平行四边形教案3篇05-19 【精选】平行四边形教案三篇05-19 精选平行四边形教案7篇05-20 平行四边形教案四篇05-14平行四边形教案 篇4
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