五年级下册《圆的面积》数学教案

时间:2024-01-17 12:16:47 教案 我要投稿
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苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案

  作为一名人民教师,编写教案是必不可少的,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢?下面是小编精心整理的苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案

  教学目标:

  1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

  2.使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已学知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

  3.体会数学来自于生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

  教学重点:

  探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。

  教学难点:

  理解圆的面积公式的推导过程。

  教学准备:

  圆的面积公式的推导图。

  一、回顾旧知,引入新知

  1.师:四年级时,我们学习了求长方形和正方形的面积的方法,谁来说一说它们的面积的计算方法。

  学生回答,教师予以肯定。

  2.提问:圆的周长怎么计算?已知圆的周长,如何计算它的直径或半径?

  3.引入:我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法,今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

  (板书:圆的面积)

  设计意图 通过复习,促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解,唤起学生求长方形和正方形面积的经验,为新课的学习做好准备。

  二、合作交流,探究新知

  1.教学例7。

  (l)初步猜想:圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。

  (2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做一个实验。

  (3)出示例7第一幅图。思考:图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?

  (4)学生独立完成填空。

  (5)猜测:圆的面积大约是正方形面积的几倍?

  学生回笞后,明确:圆的面积小于正方形面积的4倍,有可能是3倍多一些。

  (6)出示例7后两幅图,按照同样的方法进行计算并填表。

  正方形的面积/

  圆的半径/

  圆的面积/

  圆面积大约是正方形面积的几倍

  (精确到十分位)

  2.交流归纳:观察上面的表格,你有什么发现?

  通过交流,明确

  (1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

  (2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。

  3.教学例8。

  (l)谈话:经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些,那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?

  (2)操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。

  (3)提问:拼成的图形像什么图形?追问:为什么说它像一个平行四边形?

  初步想象:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?

  (4)进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份,也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

  (5)交流后,教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。

  (6)在集体交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。

  (7)追问:如果圆的半径是r,长方形的长和宽应该怎样表示?根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?

  (8)根据学生的回答,教师板书

  长方形的面积一长×宽

  圆的面积=

  (9)追问:有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?

  4.教学例9。

  (1)出示例9,提问:有没有在生活中见过自动旋转喷水器?

  (2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,喷水的最远的距离是什么意思。

  (3)学生独立完成计算。

  (4)集体交流。

  5.教学例10。

  (1)请同学读题,解读题意。

  (2)找出题中的已知条件。

  (3)分析解题过程。

  (4)明确各个量之间的转化关系。

  三、巩固练习,加深理解

  1.完成“练一练”。

  (1)学生独立解答。

  (2)集体交流。

  2.完成练习十五第1题。

  (l)学生独立解答。

  (2)集体交流。

  3.完成练习十五第3题。

  (1)学生列式后用计算器计算。

  (2)集体交流。

  4.完成练习十五第4题。

  (1)学生独立解答。

  (2)集体交流,指出:已知周长求面积,先要根据周长求出半径。

  5.作业:练习十五第2、5题。

  四、课堂小结

  师:通过今天的学习,你有什么收获?

  学生发言,教师点评。

  圆的面积

  长方形的面积=长×宽

  圆的面积=

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