烙饼问题教案

烙饼问题教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的烙饼问题教案，希望对大家有所帮助。

烙饼问题教案1

　　数学广角--烙饼问题

　　教学内容：

　　教科书第112页到第113页例1

　　教学目标：

　　1、初步掌握优化思想

　　2、能够用优化思想解决生活中的问题。

　　3、感受数学的魅力。

　　教学重点及难点：

　　重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

　　难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

　　学具准备：圆形纸片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、引入。

　　师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）

　　师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！

　　二、新授。

　　1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那一张饼多长时间能烙熟？

　　生：6分钟

　　师：为什么？

　　生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟

　　师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6分钟，所以两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？

　　生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。

　　师：为什么是6分钟呢？

　　生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。

　　师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）

　　2、突破难点。

　　师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？

　　生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。

　　师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？

　　（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。

　　小组汇报：

　　师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。

　　生：汇报讨论结果。

　　师在表格内板书

　　1 2 3

　　第一次 正 正

　　第二次 反 正

　　第三次 反 反

　　师：谁听明白了？

　　（生再讲一遍）。

　　此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。

　　师：大家觉得这种方法怎么样？

　　生：比上种方法节约时间，比较快。

　　师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。）

　　师：那这样才能不浪费时间呢？

　　生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）

　　师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。

　　三、拓展提高。

　　师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。

　　（生小组研究）

　　生：把4看成2+2 把6看成2+2

　　（及时的表扬，学数习知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）

　　师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10 张饼呢？你想象一下，怎样烙？

　　聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的`数？

　　生：双数

　　你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？

　　生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙

　　板书：双数张饼：两张两张的烙

　　师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。

　　把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。

　　把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。

　　师：谁能概括的说一说你发现的规律

　　生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。

　　师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。

　　四、师生交流，思维升华。

　　师：通过这节课的学习，你知道了什么？

　　师：其实，数学来源于我们的生活，又务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子，让我们的样才能最省时、又省力。只不过，学习数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今后再学数学都能认真学好数学，仔细用好数学

烙饼问题教案2

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112页内容

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　教学重点：

　　三张烙饼最佳烙饼方法。

　　教学难点：

　　体会优化思想，探究解决问题的最优方案。

　　教具：３个圆片

　　学具：若干个学生用圆片

　　教学过程：

　一、创设情境导入

　　同学们，有一个小问题考考你，师课件出示：煮鸡蛋问题。生思考回答。同样是煮熟五个鸡蛋，有的同学需要二十五分钟，有的同学只要五分钟，做事情方法不同，完成的时间就不同。这节课我们一起来研究生活当中的一个常见的问题，一个使用合理的方法也能更快做好的问题：烙饼问题。（板书课题）

　　二、教学新知

　　1、烙饼问题猜想。课件出示课本烙饼图，你看到了什么？如果要烙两张饼，可以怎样烙？现在小妹妹家有三口人，要烙三张饼，有几种烙饼方法？课件出示相关图片。小妹妹现在等急了，这香喷喷的饼她想尽快吃到，同学们你能想想办法帮帮她吗？

　　２、生动手操作，探究。生以两人为一个小组，用学具合作动手操作烙饼。

　　Ａ、生汇报，师评价方法。

　　Ｂ、指名生到黑板前用教具演示烙三张饼的方法。

　　Ｃ、课件演示烙三张饼的'最佳方法。

　　３、烙四张、五张……饼的方法

　　A、生讨论

　　B、汇报

　　C、课件出示烙饼最佳方法

　　4、计算烙饼最短时间的方法

　　A、总结方法

　　B、完成巩固第1、2题

　　三、巩固练习

　　1、课本第114页第1题。

　　2、课件出示：煎鱼问题。生完成

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

烙饼问题教案3

　　设计说明

　　优化问题是人们经常遇到的问题，如何在教学中使学生体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识是本节课的主要任务。

　　1．重视数学思想方法的渗透。

　　本节课每一个教学环节的设计与实施都紧紧围绕知识中蕴涵的数学思想方法，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探究烙饼最省时间的方案的过程，感受优化的数学思想方法。

　　2．重视学生的自主探究与合作交流。

　　学生的思维是直观的，他们的思维来源于生活。本节教学设计采取了以小组合作的形式让学生动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说等数学活动，使学生主动获取知识，培养学生的动手、动脑和表达能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　学生准备　圆形纸片

　　教学过程

　　⊙谈话导入

　　师：同学们喜欢吃烙的.饼吗？谁亲自烙过饼或看过家长烙饼？能给大家说说烙饼的过程吗？怎样烙饼最省时间呢？(指名回答)

　　师：为了节省烙饼的时间，人们想出了很多方法，这节课我们就一起来探究有关烙饼的数学问题。

　　(板书课题：烙饼问题)

　　设计意图：

　　通过谈话来激发学生参与数学活动的兴趣，吸引学生的注意，激发学生的探究欲望。

　　⊙探究新知

　　(课件出示教材105页例2)小女孩的妈妈正在为全家人准备晚餐

烙饼问题教案4

　　教学内容：

　　人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　教学重点：

　　体会优化思想。

　　教学难点：

　　探究解决问题的最优方案。

　　教具准备：

　　多媒体课件、探究用表格

　　学具准备：

　　三张圆纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？

　　2、我们来看看王华家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）中午放学回家，王华发现妈妈正在厨房准备烙饼。（板书课题：烙饼问题）

　　师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。

　　（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）

　　教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？” “如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

　　小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

　　师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”

　　二、探索交流，解决问题

　　1、学生操作，探究烙3张饼的方法。

　　让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。

　　（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

　　2、学生演示烙饼法。

　　师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

　　让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

　　得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）

　　教师用课件演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的`正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

　　师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

　　师：使用这种方法时，你发现了什么？

　　（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

　　让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

　　（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　3、拓展延伸：

　　师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

　　学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

　　教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

　　小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

　　教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

　　学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

　　教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”

　　（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　在这样过程逐步形成课件表格.饼数

　　2 3 4

　　同时烙两张饼 快速烙饼法 两张两张地烙

　　先烙两张，后三张用快速5 烙饼法

　　两张两张地烙

　　18 15

　　烙 饼 方 法

　　最少所需的时间（分）

　　6 9 12

　　7 8 9 10

　　21 24 27 30

　　4、探究规律。

　　让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。

　　（根据情况决定是否给学生启示：

　　1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？

　　2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

　　学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：

　　1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

　　得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）

　　教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”

　　（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

　　三、实践应用，内化提高

　　课件出示114页做一做第1题。

　　教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

　　1、引领理解题意。

　　2、全班交流

　　四、回顾整理，反思提升

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

烙饼问题教案5

　　教学目标

　　一、知识与技能目标：

　　1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。

　　2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。

　　二、过程与方法目标（数学思考、解决问题）：

　　1、使学生学会用优化的思想去解决问题。

　　2、培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。

　　三、情感态度价值观目标：

　　1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。

　　2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

　　学情分析

　　四年级的学生已经有了初步的解决问题的经验，在日常生活中，都具备了解决问题的基本方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。为了制定出切合实际的教学目标，对学生进行了课前测试。

　　前测题样及分析：

　　1、小华帮妈妈做家务：拖地10分钟，用洗衣机洗衣服25分钟，擦桌子8分钟，烧水10分钟。小华做完上面的家务至少需要多少时间？

　　2、妈妈烙饼，烙一张饼的一面需要2分钟，每张饼烙2面。锅一次可以烙2张饼，那么烙2张饼至少需要多少时间？3张呢？

　　对于第一道题，有39人全对，正确率是92.6%，这说明学生对统筹方法的理解与应用掌握的很好，知道做事要节约时间，而且知道怎样安排用的时间最少。

　　第二题的.第一问，40人全对，正确率是95.2%，这说明学生对烙饼的程序还是非常了解的，第二问只有一人是对的，正确率是2.3%，这说明3张饼的烙法学生不能理解。

　　通过对前测的分析发现："烙饼"是学生熟悉而陌生的生活问题，而且"烙3张饼"的最优方法与生活实际是有距离的，给学生的理解带来了一定的困扰，是学生理解的难点。由于学生差异原因，少数学生能理解最优化的方法，多数学生尚需要用图示来帮助学生明白是怎么回事。基于这样的分析，制定了如下的教学目标。

　　教学重点：了解、体会优化思想。

　　教学难点：寻找合理、快捷的烙三张饼、多张饼方法。

　　教学过程

　　一、师生谈话，引出课题

　　师：同学们，看见过烙饼吗？那烙饼里面所蕴藏的数学问题留心过吗？今天我们就一起来研究：烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）

　　二、自主探究，合作交流

　　（一）出示例1，理解题意

　　1、仔细观察，你从中得到哪些数学信息？

　　2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？

　　3、烙熟一张饼，需要几分钟，为什么？

　　4、每次只能烙两张饼是什么意思？

　　5、烙熟两张饼用几分钟？

　　6、烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？

　　7、锅里可以同时烙两张饼，两张饼同时烙，没有让锅空着，这样就节省了时间。也就是烙两张饼最佳方法。我们给它取个名字，就叫：两张同时烙。（板书：两张同时烙6分钟）

　　（二）寻求烙三张饼的最佳方法

　　1、师：现在我们知道了烙熟两张饼最少要用6分钟。这时候，小红走进了厨房，她对妈妈说："爸爸、妈妈还有我，每人一张饼。"一共需要烙几张饼呢？师：烙熟三张饼需要多长时间？怎么烙？

　　2、动手操作，合作探究

　　（1）请同桌两人合作，拿出三张圆片，摆一摆，看看用多长时间？

　　（2）小组活动，老师巡视了解情况。

　　（3）全班交流，展示学生不同的烙法。方法一：先烙两张再烙一张：12分钟。方法二：三张轮换烙：9分钟。

　　3、比较两种方法哪种更合理

　　师：都是烙熟三张饼，为什么方法二比方法一节省了3分钟？（生自由发言）

　　师小结：烙熟三张饼，运用方法二，保证了每次锅里都是两张饼，这样做就可以节省时间。给方法二起个名字：三张轮换烙。（板书：三张轮换烙9分钟）

　　师：两张饼同时烙用6分钟，烙三张饼轮换烙用9分钟，是最省时的方法。那么烙熟四张、五张和六张饼怎么烙最省时间？

　　（三）寻求烙4--6张饼的最短时间。

　　1、四人一组研究，研究前，请大家先看活动建议。活动建议：

　　（1）、四人一组研究4张和5张饼怎么烙最省时间？

　　（2）、在表格中用清楚、简洁的方法记录烙饼方法和时间。

　　（3）、可以借助学具摆一摆。

　　2、学生活动，教师巡视了解情况。

　　3、小组汇报：分别说说自己组是怎么烙的4张、5张和6张饼的，时间是多少？

　　4、根据学生汇报，引导学生比较分析烙饼方法，选择最佳烙法。

　　5、师总结：我们是怎么解决烙四张、五张和六张饼的问题的？

　　我们在烙4张、5张和6张饼的时候都是转化成烙两张饼和3张饼的方法来烙的。

　　（四）寻求烙7--9张饼的最短时间

　　1、师：利用刚才的思路，不动手操作，请你想一想、算一算，怎样烙熟6、7、8、9张饼是最省时间的？

　　2、全班汇报,师根据汇报完成表格填写。

　　3、观察表格，找出规律：

　　A:师：观察表格，说说你发现了什么？将你的想法在小组内互相交流探讨一下。（小组合作交流）

　　B：全班交流情况。

　　C：根据学生汇报，师小结：

　　烙饼时，都转化为两张或三张饼的最优方法来烙的。每多烙一张饼就多花3分钟，也就是：烙饼的最少时间=烙的饼数×每面需的时间。

　　板书：烙的饼数×每面需的时间＝烙饼的最少时间

　　总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间

　　师：按照我们发现的规律，烙一张饼所需的时间就应该是3分钟啊？小结：我们发现的规律里不包括1张饼。板书：一张饼除外

　　三、联系生活，解决问题

　　1、锅里每次能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙20张饼最快要多长时间？

　　2、锅里每次能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，30分钟最多能烙多少张饼？

　　四、课外延伸，熏陶思想

　　在我们生活中，经常会碰到选择最佳方法来解决问题的情况，这种方法称为优选法。在中国最初将这种思想推广到生产和生活中的是现代著名数学家华罗庚，合理安排就可以尽可能的节省人力、物力和时间的前提下，获取最大的效益。（板书：优选法）

　　五、课堂总结，深化认识。

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

　　今后我们再遇到事情，一定要多思考，找到最佳解决问题的方法。节省时间，做一个办事有效率的人。

烙饼问题教案6

　　【教学目标】

　　1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

　　2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

　　3、 通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。

　　【教具准备】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套

　　【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份

　　【教学过程】

　　一，开门见山

　　1，直接出示（锅和饼）：这是什么 这两样东西放在一起能做些什么

　　2，揭题：今天我们就来学习烙饼问题 （板书：烙饼问题）

　　二，探究新知

　　1，出示问题，理解题意

　　火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼，急着赶火车，限定时间不能超过15分钟。烙熟一个饼的两面各需要3分钟，店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。同学们，你们说，这三个顾客能吃上烙饼吗

　　（1）生：猜想

　　（2）师：到底能不能呢 首先我们要理解题意，请问：

　　两面各需要3分钟什么意思 请用手势示意说明。 所以烙一个饼要几分钟

　　一次只能放两个饼什么意思 请用手势示意说明。 所以烙两个饼要几分钟

　　（3）如果烙熟1张饼，最少需要几分钟 （6分钟）谁来烙一烙

　　为什么是6分钟 （正面3分钟，反面3分钟）

　　（4）如果要烙两张饼的话，最少要几分钟 （6分钟）谁来烙一烙。

　　23=6（分）中23各指什么

　　师：1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该12分钟才对，这怎么回事儿

　　（因为一个锅可以同时烙两张饼）

　　2，探究分组烙

　　（1）那4张饼怎么烙 （43=12（分）中的4指什么 ）

　　（2）介绍分组烙法

　　（3）6张，8张，10张怎么烙 最少需要多少时间

　　（4）反馈：你发现了什么

　　3，探究轮流烙

　　（1）师：如果烙3张饼，怎样烙最省时呢

　　（2）独立思考，小组合作烙一烙

　　1）请同学们静静的想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗

　　2）有了想法后，先独自用老师发给你的材料动手烙一烙，然后用自己的.语言把烙的过程轻轻的说过同桌听。

　　师：想一想，我怎么向同学汇报，能让大家听的明白一些。

　　（3）反馈交流：指名生回答：

　　生1： 2张+1张，6分+6分=12分（让一生板演）

　　生2：口述板演：③②3分钟②拿掉

　　③①3分钟③好了

　　①②3分钟①②也好了

　　师：谁听明白了 指名生3再一次板演。师指导口述过程。

　　（4）同桌合作，动手用学具烙一烙

　　请每位同学用刚才这位同学的方法，烙一烙，算一算，验证一下这样烙是不是9分钟

　　（5）师：请同学比较这两种不同的烙法，为什么烙法2就来得省时间呢

　　①请每个同学静静地想一想，把两种方法对比一下，为什么 （独立思考）

　　②汇报。根据生的汇报师小结：

　　烙法1第二次的时候只放1张饼，太浪费了。烙法2每次都是两张饼在同时烙，不浪费。看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。

　　（6）给烙法2取名字

　　师：烙法2还有那么多的数学奥秘，你能给她取个名字吗 （交替烙，轮流烙）

　　4，探究分组烙+轮流烙

　　（1）假如烙5张饼，怎样烙最省时间 谁来介绍一下方法

　　（2）介绍分组烙+轮流烙法

　　（3）现在你会解决了吗

　　火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼，急着赶火车，限定时间不能超过15分钟。烙熟一个饼的两面各需要3分钟，店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。同学们，你们说，这三个顾客能吃上烙饼吗

　　（4）烙7张呢 9张呢 11张呢 怎样烙最省时间

　　a，同桌合作烙一烙，并完成把结果写在练习纸上

　　b，反馈：你发现了什么 （你怎么这么快就想出来了，有什么好方法吗 ）

　　（5）那烙12个饼采用什么烙法省时呢，为什么

　　（6）那你觉得什么情况下分组烙省时，什么情况下两种方法结合省时

　　三，发展时间

　　1，一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间

　　2，一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间

　　四，课堂总结

　　师：学了今天这节课，你想说什么

　　五，拓展延伸

　　智力题：假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间

　　教学反思：

　　《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么 我认为饼如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展，终生发展最重要的东西。本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索烙饼中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。

烙饼问题教案7

　一、教学目标

　　（一）过程与方法

　　1．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。

　　2．在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优的意识。

　　（二）情感态度和价值观

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　二、教学重难点

　　教学重点：使学生能从解决问题的多种中寻找出最优，初步体会优化的，形成优化的意识。

　　教学难点：寻找出解决问题的最优，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。

　　三、教学准备

　　课件、圆片等

　　四、教学过程

　　（一）情境创设，揭示课题

　　师：请大家猜猜老师的.平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）

　　师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”

　　师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？

　　设计意图从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。

　　（二）探究新知

　　1．实践操作，探求策略

　　（1）探究双数饼

　　师：“烙1张饼要用多少时间呢？”

　　生：6分钟。

　　师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”

　　生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”

　　师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”

　　生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。

　　生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。

　　：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？

　　教师：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。

　　设计意图抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的”。

　　（2）探究单数饼

　　师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”

　　预设

　　如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”

　　师：“你为什么认为只要9分钟？”

　　生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”

　　①合作探究

　　师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”

　　（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）

　　②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。

　　③用课件：

　　第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

　　第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。

　　一共用9分钟。

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　　师：这种烙法为什么会节省时间呢？

　　我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。

　　设计意图如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。

　　④探究单数饼计算时间方法

　　师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？

　　生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。

　　师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。

　　交流汇报。

　　师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”

　　预设

　　生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”

　　生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”

　　师：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。

　　设计意图以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的

　　（四）

　　今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。

　　解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。

　　设计意图此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养学生、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。

烙饼问题教案8

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　本课时教学内容：

　　人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1

　　教学重点：

　　体会优化思想。

　　教学难点：

　　探究解决问题的最优方案。

　　教具准备：

　　多媒体课件、三张圆纸片。

　　教学时间：

　　一课时

　　教学过程：

一、谈话开始，营造轻松的学习氛围

　　同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？

　　二、情境引入，学习新知

　　那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

　　1、师：“从图上你能得到哪些信息？”

　　学生观察、理解图中的内容。

　　教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

　　“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

　　小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

　　师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”

　　“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”

　　2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

　　让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。

　　3、学生演示烙饼法。

　　师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

　　让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

　　得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）

　　教师在黑板上演示烙三张饼的'方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

　　师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

　　师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

　　让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

　　（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、拓展延伸：

　　师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

　　学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

　　教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

　　小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

　　教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

　　学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

　　教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”

　　（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　在这样过程逐步形成课件表格。

　　5、探究规律。

　　让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

　　学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

　　得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）

　　教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”

　　（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

　三、实践应用

　　课件出示114页做一做第1题。

　　教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐

　　厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

　　1、引领理解题意。

　　2、全班交流

　　四、全课总结

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

　　教学反思

　　今天我上的是义务教育课程标准实验教科书四年级上册p113例2，本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《课标》中指出：“当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生的解决问题的能力。基于这些思想和要求我是这样安排我的课的：

　　我从跟同学们聊做家务入手引出本课的课题合理安排时间，通过李阿姨去小明家做客引出本课从新授到巩固的三道题目，第一个是沏茶，用沏茶这个比较贴近生活的例题让学生初步体验怎么安排才能节约时间，在这个环节上我放手让学生自己去思考反馈，鼓励每个同学的方法，但要比较这几种方法，哪种最节省时间，它的突出优势在哪里？第二个是运用知识，解决问题：妈妈要做一顿美味的晚餐来招待李阿姨，怎样帮妈妈安排这些工序才能让李阿姨在最短的时间内吃上晚饭呢？这个环节在一个的基础上学生已经有了同时做几件事情能节约时间的概念，所以操作起来学生比较得心应手。最后一个环节吃完晚饭，把李阿姨送走之后，妈妈觉得自己有些感冒，想吃完药后赶快休息。小明怎样安排这些事情才能让妈妈在最短的时间内吃上药呢？这个环节大部分学生能回答出来。

　　整节课下来我觉得还存在许多不够严密的地方，在学生展示交流时应给学生充分表达说的机会，自己过多的总结反而影响学生的表达能力。我的语言还有待加强，要更加精炼，课堂上要多用激励性的语言鼓励学生，对学生进行评价。学生反馈时先做什么，再说什么，哪些可以同时做，学生表达的不是很清楚，教师应该帮助学生整理清楚。总之，在新课程的理念之下我要反思的很多，要学习的也很多，要不断提升自己，才能更好地驾驭教材。

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