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苏教版四年级数学教案：认识垂线（通用6篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的苏教版四年级数学教案：认识垂线，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级数学教案：认识垂线 1
教学内容：
教材第89、90页。
教学目标：
1、学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
2、让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重难点：
感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教具准备：
直尺、三角尺、量角器、方格纸
教学过程：
一、认识垂线
1、从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的`是什么。
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。结合场景图分别画出三组相交的直线。
2、观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）
指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
3、联系实际，加深对概念的理解。
提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？
二、认识点到直线的距离
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？
再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。学生按要求活动，教师巡视。
反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？
指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。
三、巩固练习
完成“练一练”，练习十五第1、2题。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
四年级数学教案：认识垂线 2
教学内容：
第42~43页
教学目标
1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。
2、让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺、量角器等工具画垂线。
3、让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。
教学重点：
结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂直的概念。
教学难点：
能借助三角尺、量角器等工具画直线的垂线。
教学准备教师：教学光盘、三角尺、量角器
学生：三角尺、量角器、长方形纸
教学过程设计
一、引入
1、课件出示第42页上的两幅照片，提问：在图中，你能找出哪些线是平行的？哪些线是相交的？
2、学生回答后教师指出：今天这节课我们研究两条直线相交成一种特殊的状况。
二、新课。
1．认识垂线。
（1）课件闪烁照片中的红线，教师在黑板上画出相交的状况。
提问：观察这两组相交的直线，你有什么发现？
学生回答，课件上演示。提问：这里两条直线也相交成4个角，当其中有一个角是直角时，其余三个角各是什么角？
为什么都是直角？
教师结合演示，板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是两一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
让雪糁个结合黑板上的一组垂线，说说你是怎样理解互相垂直的？谁是谁的垂线？并指出垂足。
（2）举例。你在生活里见到过互相垂直的线吗？
指名回答。
课件演示教科书上的互相垂直的现象。
2、教学画垂线
（1）想办法做出两条互相垂直的线段。
同桌讨论，汇报讨论的结果。
学生（1）：可以用小棒摆。
学生（2）：可以用折纸的方法。
学生（3）：可以在方格纸上。
学生（4）：可以借助量角器来画。
（2）教学过直线上的一点作垂线。
课件演示，学生模仿练习，指名到黑板上板演。
（3）过直线外的一点作垂线。
第43页上的试一试。
学生独立操作，同桌互助。老师巡视，指导。
（4）引导学生小结画垂线的方法。
画的时候，先让直尺的一边与已知直角重合，让三角尺直角的一边紧巾直边，也就是与已知直线重合，再沿直线移动三角尺，使已知点落在直角的另一条边上，最后沿直角的另一条边画直线，这条直线就是已知直线的垂线。
概括成：1放、2靠、三移、四画
三、巩固练习：第44页上的想想做做
1、学生动手折一折，再交流两条折痕的`位置关系。
2、与同桌先交流每个图形中哪些线段是互相垂直的，再指名上台在课件上指出。
3、学生独立完成，在实物展示台展出，并演示画图步骤
4、第43页第2题。
观察每个图形，指出每个图形中哪些线段是互相垂直的？
5、第44页第3题。
学生独立完成，同桌互相检查。
四、全课总结。
五、作业。
补充练习。
课前思考：
本课是在学生认识了两条直线的位置关系：相交或平行的基础上，研究两条直线相交成直角的特殊的位置关系。
首先借助煤体，让学生观察，两副画面，让学生讨论发现图中的平行线和相交直线，从图中抽象出两条直线相交成90度的图形，让学生确认相交成直角；讨论其他三个角的度数，再利用这两组图形说明互相垂直的关系，认识垂线垂足和表示垂直的符号。
接着在学生初步形成垂直的概念之后，让学生充分列举生活中的实例，老师出示课本中的图画以此来丰富学生的表象。
画垂线是本课的一个重点和难点，尤其是学生学会了画平行线之后不是十分熟练的情况下，学生借助量角器，方格纸也许会方便些，但是借助直尺和三角板要防止学生手忙脚乱，和画平行线相混淆。强调
（1）放直尺
（2）放三角板
（3）移动
（4）画线
（5）标注垂足。
与画平行线的方法正好相反。
练习画垂线的时候，教师从多种角度，采用多种方法训练学生，尤其是那些已知直线放置的位置不是十分常见。
课后反思：
画垂直线也是这单元教学的难点，不少学生在作图时看上去好象所画的图是正确的，但实际上没有真正掌握正确的操作方法，所以在作图时，我加强对操作练习的指导与监控。
第一，充分利用直观的、动态的光盘中的演示，学生的模仿能力很强，在演示、模仿中学习画垂线。
第二，让学生上台操作，结合学生演示进一步说明操作方法。
第三，做前两道时让学生摆好画中的三角板让老师看一看摆放是否正确。
第四，加强学生之间的相互指导与检查。
课后反思：
与上节课相比，本节课要稍稍难一些，在讨论书本上两组抽象出的直线关系时，学生对于他们的特点：相交成直角学生似乎很困难发现。而画已知直线的垂线有助于多媒体课件，学生也掌握得不错，学生有用直尺和三角板画垂线的，也有只用一把三角板画垂线的。总体情况要比我课前预料得要好。
在练习中，课堂里出现的问题，又重复出现。学生在判断两条直线是互相平行的还是互相垂直的，错误率较高，学生只关注是否相交与否了，所以将一般的相交情况也看成是互相垂直。说明学生对于互相垂直的概念没有真正掌握。
教后反思：
认识垂直这部分内容是在学生学习了直线的相交与平行的基础上安排的，本课的教学目标是让学生认识两条直线互相垂直和怎样画垂线。
经过课前思考后，我从学生熟悉的马路导入，引出两种相交，自然地使学生在比较中初步感知垂直这种特殊的相交。在教学垂直这部分概念时，我主要通过学生自学，我觉得这样有利于知识的内化，又能培养他们的独立思考的习惯和自学的能力。
接着我通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么，这样使知识得到升华。让学生举生活中垂直的例子进一步巩固了对垂直的认识。在教学画垂线的过程中，先让学生自己创作两条互相垂直的直线，充分给学生机会展示各类方法。在过直线上一点和过直线外一点画已知直线的教学中，同样放手让学生先自己想办法，或是看书，然后再通过老师演示——总结方法——再演示，把方法规范在层层深入的练习中，使学生的思维得到提高。也让所学知识最后再回到生活中去，体现了生活与数学的紧密联系。本节课的教学学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性。在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历了知识形成的全过程，在自主学习，同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解。学生学得没负担，真正成为了学习的主人。
全课我用的最多的是同桌合作交流与自由探索，自由探索与合作交流是《数学新课标》中提出的学生学习数学的重要方式。教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。我在本节课的实施中的每一个学习活动，都试图以学生的个性思维，自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索，合作交流的时间与空间。通过学生和谐有效地互动，强化学生的自我意识，自我感情。
但细节方面还是有许多问题，特别是纪律有些差，学生虽然情绪很高，但也带来课堂比较乱，需要改进方法。
四年级数学教案：认识垂线 3
教学目标
1．使学生认识垂线，会用三角尺画已知直线的垂线。
2．使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2．用量角器量出下面各角的度数，3．用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
教学重难点
使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2．用量角器量出下面各角的度数，教学准备
PP幻灯片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
教学过程
1．认识垂线。
(1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。(边说边画出两条相交的直线)
指出：这两条直线是相交的。两条直线相交有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交的直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？
教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
哪位同学说一说，∠1、∠2、∠3和
∠4各是什么角？
(2)边说明边画图：老师再画两条相交的直线，(画互相垂直的两条直线)其中有一个角是直角。(用直角符号在图里裘示)
提问：这里两条直线也相交成4个角。当其中有千个角是直角时，(指直角)其余三个角各是什么角？为什么都是直角指出：两条直线相交成直角时，我们就说，这两条直线互相垂直。(板书：互相垂直)
提问：黑板上两个图，哪个图里的两条直线互相垂直？为什么这两条直线互相垂直？
指出：两条直线互相垂直，我们又说，其中的一条是另一条的垂线。(板书：垂线)例如上面图里，竖着的一条直线是横着的一条直线的垂线，横着的一条直线也是竖着的一条直线的垂线。这两条互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。(在上面图里注明“垂足”)
(3)再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。(指名用三角尺检验)
①②⑧④
提问：哪几个图里的直线互相垂直，为什么？图①里的两条直线为什么不互相垂直？谁能到黑板上指一指，每两条互相垂直的直线的垂足在哪里？指名回答图②里谁是谁的垂线。(注意说明直线d是直线6的垂线，反过来直线6也是直线d的垂线。并注意要求回答时把话说正确，完整)
(4)做“练一练”第l题：
请同学们看119页“练一练”第1题，用三角尺检验图中的两条直线互相垂直。
学生回答后提问：右面图里两条直线是斜着画的沩什么也互相垂直？
指出：不管两条直线的方向怎样，只要相交成直角，这两条直线就互相垂直。
(5)我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？导学生看黑板面、书本面、课桌面相邻的两条边)
在我们周围还有哪些物体的面的相邻两条边是互相垂直的？
2．教学画垂线。
同学们看一看，我们开始用三角尺画的直角，两边是不是互相垂直的？
指出：我们可以用三角尺和直尺来画垂线。
(1)教学过直线上的一点画这条直线的垂线。
演示：在黑板上画一条直线，在直线上点上一点。说明要过直线上的这一点画这条直线的垂线，让学生讨论可以怎样画。
学生汇报讨论情况，老师演示并说明画的步骤，第一步，把直尺的一条边与已知直线重合，再把三角尺直角的一条边与直尺边重合，也就是与已知直线重合。
第二步，移动三角尺，注意使三角尺的边沿直线(直尺)移动，直到三角尺上直角的顶点与直线上的点接近重合为止。(说明为了便于过直线上的点画垂线，三角尺的边与直线上的点要稍留一些缝隙)
第三步，左手按住三角尺。，不能滑动，沿三角尺上直角的另一条边画直线。这样画出的就是过直线上这一点的垂线。
再请同学们看课本第118页第1个画图的过程，说说过直线上的点画这条直线的垂线分怎样的几步。
大家在练习本上先画一条直线，再在直线上点一点。请你过这一点画直线的`垂线。(老师巡视辅导)
(2)教学过直线外一点画这条直线的垂线。
在黑板上画一条直线，在直线外点上一点。说明要过直线外的这一点画这条直线的垂线。
请同学们看第118页上第2个作图的过程，书上是分几步怎样画的？
学生回答画的步骤、画法，老师在黑板上画出来。
老师巡视、指导。
(3)引导学生小结画垂线的步骤。
小结：画垂线要用三角尺上的直角，才能使两条直线相交成的角也是直角，这样画出的才是垂线。画的时候，先让直尺的一边与已知直线重合，让三角尺直角的一边紧贴直尺边，也就是与已知直线重合；再沿直线移动三角尺，使已知点落在直角的另一条边上；最后沿直角的另一条边画直线。这条直线就是已知直线的垂线。
(4)请看第119页上面的图。工人师傅是用角尺在工件上画垂线的，这是什么道理？
3．认识垂线的性质。
(1)老师边说明边演示在黑板上画出第119页上的图。
从直线外的一点向这条直线画了几条线段？哪一条是这条直线的垂线？
(2)请大家用三角尺在第119页的图里量一量每条线段的长度，看哪一条最短。
指出：从直线外一点向直线作的线段中，垂直线段的长度最短。
说明：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。(板书：点到直线的距离)
指名学生到黑板上指一指图里直线外一点到直线的距离是哪一条线段长。
请同学们做第119页“练一练”第2题。
4．教学用画垂线的方法画长方形、正方形。
(1)提问：长方形、正方形的边的长度有什么特点？角有什么特点？相邻的两边(可用书的封面指示)互相垂直吗？
(2)出示例题：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
提问：该怎样画呢？(共同讨论)*
请大家看课本第119页上的例题，我们说的步骤对不对。
请大家在练习本上跟老师一起画。
第一步，先画3厘米的线段。(说明老师画3分米的线段，以便大家看得清楚)
第二步，在线段的同一边，过这条线段的两端点，各画一条与已画好的长3厘米线段垂直的线段，并且长2厘米。(老师画2分米)
第三步，把两条垂线段的端点用线段连起来。
画的过程中，注意巡视、指导学生的画图。最后说明这就是要画的长方形。
(3)请同学们按照刚才画长方形的步骤，在练习本上画一个边长2厘米的正方形。
老师注意巡视、辅导。
三、巩固练习
1．做练习二十三第1题。
老师、学生同时折纸，打开后指名学生回答两条折痕成什么关系。
提问：为什么两条折痕互相垂直？并要求指一指垂足。
2．做练习二十三第2题。’
(1)说明每个图里有3条直线相交在一点，这3条直线可以分别说成直线d、直线c、直线a。
2)用三角尺比一比，左边图里哪两条直线互相垂直？请你用直角符号表示出来。
再让学生比一比，在右边图里用直角符号表示出哪两条直线互相垂直，然后指名口答。
3．讨论练习二十三第3题。
想一想，第(1)题过直线上一点怎样画这条直线的垂线？(2)题过直线外一点怎样画呢？
4．做练习二十四第4题。
想一想，从A点到马路对面怎样走路线最短？为什么？
让学生在课本上画，老师巡视检查。
指名说说是怎样画的。
四、全课总结
第
这节课我们认识了什么？(板书课题：垂线)什么叫垂线？怎样画垂线？画垂线有什么应用？(明确可以用来确定一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等)
五、布置作业
课堂作业：练习二十三第5题。
家庭作业：练习二十三第3、6题。
课后感受
四年级数学教案：认识垂线 4
教学目标：
1、使学生认识垂线，会判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2、使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
教学重点：
判断两条直线相交是不是互相垂直
教学难点：
理解点到直线的距离
教学过程：
（一）动手操作，得出概念：
1、请任意画两条直线（有两种情况）
1、相交不相交，但经过延长也是相交的
2、不相交，且经过延长也不相交
2、今天我们研究直线相交的情况。
3、请画两条直线使相交，想一想二条直线相交分几种情况。
A：xx
B：xx
4、图2中四个角相等吗？
图1中角1是直角，是90度，那么其它三只角会是什么角呢？
5、小结：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；
其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
试一试：
说一说图1中——是——的`垂线。（体现相互性）
6、举例说明生活中有这样的情况吗？
（二）应用实践：
1、判断下列哪组是相互垂直。
（体现不同的方位）
2、从直线外一点画一条直线的垂线
（1）哪一条线是垂线？
（2）哪一条线段最长？
（3）哪一条线段最短？
（4）从中你得到了什么启发？
结论1：从直线外一点到直线的距离，与这条直线垂直的线段最短。
结论2：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3、画下列直线的垂线：P611
4、过一点画下列直线的垂线：P612
5、韩家篓要修一条公路，请你帮助设计一条最近的连接公路的路：P613
6、P6145
（三）总结提高：
1、垂直、垂线、垂足的定义，区别。
2、会画垂线。
（四）作业：
作业本
四年级数学教案：认识垂线 5
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时要让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识，并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
（2）学情分析
新课程理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。这部分内容是学生学习了直线、角等知识，并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象，具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的灵活性还有待进一步提高。
（3）教学目标
根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力，确定如下的教学目标
1）知识与技能目标：借助实际情景和操作活动，感知同一平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线和垂足；知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
2）过程与方法目标：通过感知和观察、操作、画图等活动，发展空间观念，熟悉图形与几何知识学习的操作技能与技巧。
3）情感与态度目标：了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。
（4）重点、难点
重点：结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系，认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
难点：认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
（5）教法、学法
教法：
新课程理念强调，“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的主要方式。结合本课的知识特点，在“认识垂直”这个重点环节，采用“启发引导”的`教学方法，让学生经历知识的抽象化过程。先让学生初步感知生活的垂直现象；继而逐步抽象引入数学上的垂直概念。在对概念的思考、判断、辨析等过程中，让学生真正理解并内化对“垂直”的认识，从而发展学生的空间观念。另外，点到直线的距离的认识是本课的一个难点。所以在教学时，采用“直观演示法”，在学生交流的基础上，教师在黑板上示范示范比较，给他们直观的方法指导；最后让学生自己练习，同时指名板演，并根据具体情况进行反馈小结。
学法：
数学课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。
（6）说教学过程
为了体现学生是学习活动的主体，让学生在自主探索、合作交流、动手操作中学习，设计如下教学程序：
一、创设情景，引入新课
出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。
师：这些现象可以看做什么？
学生经过观察，指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。
设计意图：通过生活情景，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，探究新知。
（一）认识交点
1、让学生用手中的小棒摆一摆、画一画两条直线相交的图示。在小组交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”
2、讨论结果：
（1）两条直线相交有四个角。
师根据学生交流的用数字标出四个角。
（2）两条直线相交有一个交点。
师：两条直线相交只有一个交点。指交点。
设计意图：让学生亲自动手摆一摆、画一画，不仅使学生明白了两条直线相交只有一个交点，培养学生的动手操作能力和勇于探索的精神。
（二）认识垂线
1、认真观察学生画出的两条直线相交图，你想到了什么问题？
讨论结果：
（1）∠1+∠2=180°
（2） ∠ 2+∠3=180 °
师应归到每相邻的两个角的和都是180度。
（3）在图形③中四个角可能都是直角。
让学生用量角器去量一量，验证自己的想法。（验证成立）
2、教师点明，这样的两条直线叫做互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。出示互相垂直的概念。
3、举生活中垂直的现象。
设计意图：通过学生观察、交流、操作、验证，充分调动学生的各种感官参与数学活动，让学生亲身体会两条直线垂直的基本特征，丰富学生对垂直的感性经验。
（三）点到线的距离
1、出示教材上的插图，让学生估一估这四条线段中哪条最短?
2、让学生实际测量一下，并把测量结果填在书上79页。
3、交流学生测量的过程和结果。
4、演示距离的概念。
设计意图：进一步认识垂线，了解点到直线的距离垂线段最短，介绍距离概念。
3.巩固应用
练习是巩固新知、形成技能、发展智力的重要手段，本着由易到难，由浅入深的原则，设计了以下练习：
1、判断对错（）
a、两条直线相交时，这两条直线互相垂直。
b、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
c、长方形的长和宽互相垂直，所以长是垂线，宽也是垂线。
2、完成P79“练一练”第1题 这两题主要引导学生说说的理由，以加深对互相垂直概念的认识。
设计意图：通过一组有梯度的练习，让学生进一步理解垂直、垂足，点到直线的距离，垂线段最短，巩固所学知识，提高学习能力，增强学习信心。
4.归纳总结
引导学生回顾这堂课有哪些收获？还有什么问题?
设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深记忆，培养学生的归纳概括能力。
四年级数学教案：认识垂线 6
教学内容：
冀教版小学四年级上册第78-79页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3.积极参与数学学习活动，获得积极的学习经验。
重难点分析：
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教具学具：
直尺、多媒体课件、量角器、三角板。
教学过程：
一、初步感知，认识相交
课件出示课本情景图（P78），提问：仔细观察这些图形，你发现了什么？
预设：
①都有角
②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。
③无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。
当学生说出①时，追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）
教师：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线）
教师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。（板书：两条直线相交）同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。
下面，老师就用直线画出这些图形。（课件出示）
二、深入探究
(一)垂直概念：
1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？
（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）
2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。
教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。
3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），（课件出示）
观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）
学生汇报。（预设：1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、图3中的4个角都是直角）
4、当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的'方法验证一下图3的4个角是不是直角。
学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图3）
汇报：（1）图3的4个角都是直角。（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）
5、教学互相垂直、垂线
教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。
6、让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。
7、图1图2中的两条线是不是互相垂直？为什么？
8、课件：判断图中的两条线是否互相从垂直
9、生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？
学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）
（二）认识距离
1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数）
2、下面老师画了4条（P74）请同学们观察一下，猜一猜那条线段最短，为什么？（预设：AC最短，AC是直线的垂线）
3、学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短位置关系垂线段最短）
4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”
教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”（同时出示课件）
5、理解“点到直线的距离”
（1）说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。
（2）79页第二题。（课件）
三、巩固练习
1、填空
（1）两条直线相交成（）角时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（）。
2、判断
（1）相交的两条直线一定不互相垂直。（）
（2）过直线外一点作已知直线的垂线段，只能作一条。（）
（3）两条直线相交成四个角。（）
（4）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。（）
四、全课总结
本节课你有什么收获？（学生谈自己的收获）
板书设计：
认识垂线
两条直线相交
成直角时，这
两条直线叫做
互相垂直
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