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三年级数学下册教案：乘法应用题和常见的数量关系
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的三年级数学下册教案：乘法应用题和常见的数量关系，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
三年级数学下册教案：乘法应用题和常见的数量关系1
教学目标
（一）使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题。
（二）初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展。
教学重点和难点
重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用。
难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系。
教学过程设计
（一）复习准备
1.口算：（口算卡片）
20×40 5×30 24×20 12×5
42×10 60×50 200×30 240÷2
2.复习上节课有关三量关系。
提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例。
（单价、数量、总价）
（单价×数量=总价）
（每张课桌45元，4张课桌多少元？）
提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？
（单产量×数量=总产量）
（二）学习新课
在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习。（板书课题）
投影出示：
例题1.汽车每分行750米，4分行多少米？
750×4=3000（米）
2.小强每分步行66米，5分步行多少米？
66×5=330（米）
3.一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？
18×3=54（千米）
4.一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？
120×2=240（千米）
以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书。
老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？
（四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题。特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路）
老师根据学生的回答，进行概括。以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度。（同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明）
请用一句话概括一下什么叫速度。（每分、每小时行的路程叫速度）
教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度。（还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度）提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？（回答是时间）（板书）
再问：我们计算出的结果（也就是题目中的问题）3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？（回答是共走的路程）
老师归纳：我们把一共走的路叫路程。从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示。想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？
速度：单位时间内行的路程。
路程：一共所走的路。
根据上面的'四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系。并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程。
小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少。然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少。
师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题。下面我们继续研究一些常见的数量关系。
出示例题：
1.一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？
3×8=24（米）
2.修路队每天修路240米，5天修路多少米？
240×5=1200（米）
3.某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？
450×12=5400（台）
师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？（生产、工作的事情）
说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？
（已知每小时、每天、每月干多少活）
师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效。
（两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题）
引导学生归纳出“工效”的概念。每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效。
那么8小时、5天、1年又表示什么呢？
（学生很容易说出是“时间”）
师：对，我们把它叫工时。
老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？（共完成的数量）
师：我们把一共完成的数量叫做工作总量。请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系。
板书：工效×工时=工作总量
师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题。（先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导）
（三）巩固反馈
关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好。
1.把已知条件和可以求出的问题用线连接起来。（出示投影）
先让学生独立思考，然后请同学回答。
已知单价和数量可以求出工作总量
已知速度和时间可以求出总产量
已知工效和工时可以求出总价
已知单产量和数量可以求出路程
2.填空。（投影）
（）×数量=总产量
（）×数量=总价
速度×（）=路程
工效×工时=（）
3.先补充已知条件，再解答。
要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？
（1）李刚每小时能走4500米，（），一共走了多少米？
（2）每本《东方少年》5元，（），共用了多少元？
（3）一台织布机，（）。8小时可以织布多少米？
（4）每棵苹果树收苹果45千克，（），一共收苹果多少千克？
下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查。
4.说出下面各题的数量关系，再列式。
（1）每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？
（2）学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？
（3）挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？
（4）一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？
作业：看书第27，28页。第29页第8题。
小资料
乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少。即a·b＝c
主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的和。
课堂教学设计说明
教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念。速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念。教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解。为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习。通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况。
三年级数学下册教案：乘法应用题和常见的数量关系2
教学目标
1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．
2．运用数量关系解决实际问题．
3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．
教学重点
通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．
教学难点
使学生熟练运用这些术语和关系式．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
口算：
30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝
12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝
二、探究新知．
1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．
2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价
（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：
5×3＝15（角）
15角＝1元5角
篮球每个70元，买2个用：
70×2＝140（元）
鱼每千克9元，买4千克用：
9×4＝36（元）
（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．
每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．
第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．
第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．
第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．
从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价
（3）反馈练习：
① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）．
② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．
3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量
（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：
25×3＝75（千克）
菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：
150×4＝600（千克）
（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？
（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．
第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．
第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，
从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：
单产量×数量＝总产量
（4）反馈练习：
① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．
② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．
三、全课小结．
这节课你学会了哪两种数量关系？
四、随堂练习．
1．填空：
（ ）×（ ）＝总价 （ ）×数量＝总产量
2．判断下面各题的`对错．
（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（ ）
（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（ ）
五、布置作业．
1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．
2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．
板书设计
省略
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