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《最大公约数和最小公倍数的比较》教案
作为一位优秀的人民教师，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案应该怎么写呢？下面是小编收集整理的《最大公约数和最小公倍数的比较》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《最大公约数和最小公倍数的比较》教案1
教学目标
（一）进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
（二）培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
（三）培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
（一）复习准备
教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？
②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？（口答）
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教师：对上面几道题你是怎么想的.？各有什么特点？你能发现什么规律？
明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
（二）学习新课
1.出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。（要求学生独立完成。）
学生口述教师板书。
28和42的最大公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？（讨论）
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？（由学生完成。）
2.出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
（三）巩固反馈
1.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；（ ）
②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；（ ）
③12和8的最大公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4；（ ）
④36和24的最大公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216；（ ）
⑤17 和51。
17和51的最大公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。（ ）
3.选择正确答案的序号填在（ ）里。
（1）已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
（2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。
8，16和 24。
（四）课堂总结（学生总结）
1.求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。
2.求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。
（五）布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。
《最大公约数和最小公倍数的比较》教案2
教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。
教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）
教学过程
一、创设情境
1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
2．很快说下面每组数的最小公倍数。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教学例5。
（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是：
2×7=142×7×2×3=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）
（3）出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
（4）看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？
使学生明确：
①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。
②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的'质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。
（5）尝试练习。
做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践
做练习十六的第2题。
四、课堂小结
学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。
五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。
四、分数的意义和性质
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