运算定律教案
作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编整理的运算定律教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
运算定律教案1
第一课时
复习内容：
四则运算、运算定律与简便计算（一）
教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学过程：
一、口算
2500÷500 0×250 100÷25 58÷29 250×1 9×15 33÷3+1 6×7+5
1、说出下面各题的运算顺序（同桌互说再集体反馈 ）
47×28-735÷49+7 47×28-（735÷49+7） 47×（28-735÷49）+7
2、说一说四则运算的计算顺序是什么？
二、组织练习
1、改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？
235＋5×（200－100÷25） 5×（12－12＋12＋12）
=240×（100÷25） =5×（0＋12）
=240×4 =5×12
=960 =60
2、说说运算顺序
4300－（224÷7×8） （41－16）÷（89－64） （375＋31－16）×（89－64）
3、小结：四则运算顺序
4、小组讨论:下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到 24呢？你能想出几种方法？
6点、4点、2点、3点
三、复习加法、乘法的运算定律
1、引导学生用文字总结并用字母归纳（板书：用字母表示各个运算定律）
2、课堂练习
(1)计算并运用运算定律验算
578+3864= 178×26=
(2)简算（并用字母表示所用的运算定律）
25×12 514-389－111 87×201 125×88
66×99 25×47×40 98×27
23×37＋27×37 28×3＋28×5＋2×28
(3)应用题（让学生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）
A、一个水池的.长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？
四、总结
五、作业：计算下面各题，怎样计算简便就怎样算
75×99+75 103×85 125×72 86×201
41×25-25 99×36 25×32×40 47×63+37×47
第二课时
复习内容：
四则运算、运算定律与简便计算（二）
教复习目标：
1、使学生进一步掌握四则运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，并能运用运算律进行简便计算；
2、进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力，能灵活应用简便方法进行简便计算。
3、通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。
教学重点：
理请运算顺序及简便计算的方法。
教学难点：
对一些易混题能准确辨析并灵活应用所学的简便方法进行计算。
教学准备：
小卡片,小黑板
复习过程：
一、复习混合运算：
1、过关箱抽2题，让学生独立完成
2、分类归纳运算顺序
没有括号,先乘除后加减
有小括号,先算小括号
3、拓展箱抽1题（拓展在哪一个方面？）
4、独立完成（ 给分步式整理成综合式）
20×5=100 70-30=40 477-27=450
150-100=50 15×40=600 450÷9=50
50+25=7527+600=627 4500÷50=90
5、 按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。
（1）先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5
（2）先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5
（3）先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5
二、复习简便计算：
1、过关箱抽2题，让学生独立完成
2、分类交流，复习各种运算律和简便方法，以及字母表示法。
3、归纳板书：
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （a-b）×c=a×c-b×c
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 减 法 性 质：a-b-c=a-(b+c)
4、分组练习：比较乘法结合律和乘法分配律，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。
（40×4）×25 25×28 25×28
（40＋4）×25 =25×(4×7) =25×(20＋8)
=(25×4)×7 =25×20＋25×8
=100×7 =500＋200
=700 =700
5、拓展箱抽1题，让学生独立完成
6、交流反馈
98×18+36 37×56+43×37+37
45+54+63+72+81 321×4+963×3-642×2
三、解决实际问题：
1、出示例题：校园里有38棵松树，杨树的棵树是松树的2倍，柏树的棵树比杨树的棵数少24棵。校园里有柏树多少棵？
（1）观察图意，学生独立解决书上的问题
（2）讨论：你还能提出什么问题？
2、出示例题：学校舞蹈队购买了23套服装，每件上衣84元，每条裤子66元。学校舞蹈队买服装共花多少元？（用两种方法解答）
（1）学生读题并独立列式解答
（2）学生交流说说思考的过程。
四、课堂小结
五、作业:简便计算
298+135+102 372-72-28 88×25 56×125
125×13×8 99×23+23 270000÷（125×3） 25×32×125
运算定律教案2
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的.积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
李叔叔今天一共骑了多少千米？
问题：
1、你能列式计算吗？40＋56＝96或56＋40＝96
2、为什么用加法计算？
二、在情境中初步感知加法交换律
（一）尝试解决问题
问题：
1、 40＋56和56＋40这两种列式都对吗？
2、这两个算式相等吗？
（二）枚举中验证规律
问题：你还能举出像这样的等式吗？
（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）
（三）在比较中概括规律
问题：
1、像这样的算式你写的完么？
2、这些算式有什么共同的特点？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
3、你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
三、在情境中初步感知加法结合律
（一）尝试解决问
问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？
方法一：
88＋104＋96＝192＋96＝288
方法二：
88＋（104＋96）＝88＋200＝288
（二）迁移学习经验，概括规律
问题：
1、你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）
2、整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）
3、这些算式有什么共同的特点？（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。）
4、你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
四、巩固练习，提升认识
1、应用加法交换律，用线连一连。
2、根据加法交换律填空。
3、根据加法结合律填空。
4、先计算，再填表。
五、布置作业
作业：第19页练习五，第2题。
运算定律教案3
这个单元是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便计算。
一、教学内容本单元分为三小节，内容结构如下：
二、教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、总体感觉
将有关运算定律的知识集中在一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
这册共八个单元，整册教材中最难教，学生最难掌握的就是这个单元。其中本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
三、教学实践与反思
1、用好情境素材，为推导运算定律服务。
本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从生活中来，到生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。老师们要领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；27、28、
但作为例题所呈现的.有些情境过于有针对性，造成学生在这个具体情境中能推导出运算定律，而离开了情境进行纯粹的简便计算，却无从下手。最明显的是“乘法分配律”的教学，对于它的灵活运用，很多学生有困难，更谈不上逆向运用了。（书36页）
而乘法分配律又是本单元教学中的难点，所以一定要在练习中做适当的拓展。
可补充如：98×101
97×6+97×3+97
2、要尊重学生差异
不要过分强调用最优化的“统一”的简便方法，允许一小部分学生选择比较适合自己的方法，在此基础上，慢慢达到最优化。因为一方面运用运算定律进行简便计算，灵活性较强，是学习难点。另一方面教学中有些老师往往要求学生用“统一”的最简方法进行计算，而忽略了学生对知识理解和运用的差异性。最典型的是44页
书中介绍了这样两种简便方法。实际教学状况是：
第一种在成人眼中认为最方便的方法，用的学生不多；
第二种方法学生很不喜欢，有些学生还理解不了；
采用乘法分配律计算的最多，（10+2）*×25。
我们试着去分析学生的思路，认为主要原因在于：学生对于诸如25×4=100；8×125=1000等一些常见的“两数相乘能得到一个整百整千数”不够敏感，导致乘法结合律、分配律运用不熟练。
又如，比较：a-(b-c)a+(b-c)两种计算形式去掉括号，运算符号会发生什么变化？对于这个单元的教学我们还可以适当参照相应教材中这部分内容的编排体系（象省编教材），做到择优录取，为我所用。
3、要关注拓展、变化
对于小学生来说，一方面运算定律的运用要有一定的灵活性，对数学能力的要求较高；另一方面，教材中第三小节运用简便方法来计算的知识点十分集中，学生刚开始很难正确、科学地加以判断，而有些知识点是出现在练习中的，作为教师需要作为补充例题加以教学。
（1）关注运算定律以外的一些简便方法：
如书P42（5）25+75-25+75这一题可以用抵消或移项的方法进行简便计算。应强调交换律、结合律适用于连加、连乘。不能随意用于加减混合、乘除混合运算。
补充如：856－98；438＋99等可以简便计算的例题。
（2）第45页例5教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题。
按周计算的思路不难理解，但计算一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
教学进行到这里，比较长的一段时间里学生一直在用简便方法进行计算，例5的第二种方法并不能简便，学生很不习惯。教学时，可以先不教例5，放一放，等简便计算比较熟练以后，来学习，教师还可借此让学生体会并不是所有题都能简便，要“怎样简便就怎样算”，“能简便的就用简便方法计算”。
运算定律教案4
教学目标
（一）使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用。
（二）使学生掌握加法交换律，并会应用定律进行验算。
（三）培养学生观察、比较、概括推理的能力。
教学重点和难点
由于学生对加法的计算已经比较熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性。因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中。由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进行说理，因此这也是教学的难点。
教学过程设计
（一）复习准备
1.口算。
39＋47 83＋15 420＋180
47＋39 15＋83 180＋420
2.口答。
（1）小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？
（2）小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵。做黄花多少朵？
（3）赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？
（二）学习新课
师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题。（板书：加法的意义和运算定律）
1.教学加法的意义。
（1）例 一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米？
读题后，师生共同完成线段图：
学生独立解答：
137＋357=494（千米）
加数 加数 和
答：北京到济南的铁路长494千米。
提问：
①这道题为什么用加法计算？
②加法是一种什么样的运算？
③要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？
引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米。
启发提问：加法的意义是什么？说说看。
引导学生概括出加法的意义：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”。
教师板书加法的意义。
练一练
练习十一第1题，应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。
在学生独立计算的基础上，教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数，从而让学生更深刻理解加法意义，并会运用它解决实际问题。
（2）教学加法各部分名称。
提问：例1中的137和357在等式中叫什么数？（加数）它们相加得到的494叫什么数？（和）
教师板书。（写在例1算式的'下面）
教师联系加法意义说明：相加的两个数也就是要合并的两个数，叫做加数，加得的数也就是合并的结果，叫做和。
反馈提问：你能根据加法的意义说明72＋28=100这个算式的各部分名称吗？
（3）加法中有关0的问题。
提问：
①我们例1做的加法，两个加数是什么样的数？（是自然数）
②任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样？（相加的和会比原自然数大）
③0和一个自然数相加的和会怎样呢？（0和自然数相加还得原来的自然数）
引导学生讨论：
0的加法可能有哪几种情况？举例说明。
在学生讨论的基础上，使学生明确：一个数加上0，还得原数。
（4）阅读课本第47页“加法的意义”。
2.教学加法交换律。
根据加法的意义引出加法交换律。
提问：
（1）我们刚才计算例1时，求济南到北京的铁路长用137＋357，根据加法的意义还可以怎么算？（还可用357十137）
（2）观察比较一下，这两种解法的结果，能得出什么结论？（可以得出：相加的两个加数交换位置，和不变。也可说出这是两个相等的式子，写成137＋357=357＋137）
教师指出：我们不能只根据一个例子就得出结论，我们必须多参考几组不同的数目。
（3）出示 18＋17○17＋18
350＋150○150＋350
274＋100○100＋274
873＋127○127＋873
提问：
①观察每组算式有什么关系？○里应填什么符号？
引导学生明确：每组算式里加数是一样的，和也一样，每组两个算式是相等关系，○里应填“=”。
②这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？
引导学生明确：这几组算式的共同点是，两个数相加，其结果只与加数的大小有关，而与这两个加数的顺序无关。因此可以得出：交换加数的位置，它们的和不变。
教师明确：你们发现的这个规律，就叫做加法交换律。
板书：“两个数……，它们的和不变。”
教师继续指出：上述几组算式说明，每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变，但不能表示任意整数。大家想一想，怎样用字母把加法交换律表示得既简单又清楚呢？
学生看书自学：第48页。
反馈提问：
什么叫加法交换律？怎样用字母公式表示？过去在什么地方应用了这个定律？
教师板书加法交换律的字母公式：
a＋b=b＋a
引导学生小结出：过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍，也可以利用原来的竖式从下往上加一遍。
教师指出：学习了加法交换律，可以进行加法验算，要会运用定律。
练一练
现在用你们学过的知识做第48页的“做一做”。
订正题时要说出根据，以进一步巩固加法交换律的概念及其应用。
3.总结。
（1）说一说加法的意义是什么？
（2）什么叫加法交换律？它的字母公式是什么？怎样应用加法交换律？
（三）巩固反馈
1.口答。（用加法意义说明算法）
玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没修，这条公路有多少千米？
2.下面各式哪些符合加法交换律？
140＋250=260＋130 260＋450=460＋250
20＋70＋30＝70＋30＋20 a＋400＝400＋a
3.根据运算定律在“□”里填上适当的数。
（1）□＋55=55＋42 （2）a＋44=□＋□
（3）38＋35=□＋38 （4）48＋□=72＋□
订正时，要求学生严格按照定义、定律来加以说明。
（四）作业
练习十一第2～4题。
课堂教学设计说明
加法是数学中最基本的运算方法之一。在前三年中学生已经学会加法的计算方法，对加法的意义也有了感性认识，这节课就是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生对加法的认识从感性上升到理性。不仅理解加法的意义，而且还能用它解决实际问题；不仅概括出加法运算定律，而且进一步用字母式子表示，为以后学习“用字母表示数”打下基础。
由于本节知识都是在已学的基础上进行的，因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程。新课分为两部分。第一部分学习加法的意义，通过学生独立解答例题后，在讨论的过程中，明确加法是一种什么样的运算，从而引导学生概括出加法的意义，并用加法的意义对具体问题进行说理，以加深学生对加法意义的理解和应用；第二部分学习加法交换律，通过对例题的不同解法及对几组算式的观察、比较，找出它们的共同点，启发学生总结出一般规律。在教学过程中，力争充分体现学生参与学习的全过程，并在其中使学生的观察，概括能力得到提高。
本节课采取边讲边练的形式，及时反馈，目的明确，最后再进行综合练习，以加深学生对概念的理解和应用。
板书设计
加法的意义和运算定律
例1 一列火车，从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米？
137＋357=494（千米）
加数加数和
357＋137=494（千米）
答：北京到济南的铁路长494千米。
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
18＋17 17＋18
350＋150 150＋350
274＋100 100＋274
873＋127 127＋873
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。字母公式：
a＋b＝b＋a
运算定律教案5
教学目标
知识技能
1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
过程与方法
1、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比较的能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生感悟、运用知识的能力。
3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式，观察与分析，将旧知识推移到新知识里，培养学生迁移类推的能力。
情感、态度与价值观
1、引导学生积极参与探索、思考的'过程。
2、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。
教学重难点
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：学生通过观察能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、创设情境
师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?
生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用字母来表示出这三个定律吗?
师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?
2、验证
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?
生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)
师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
4、应用
出示例7
师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
(2)指明学生板演。
(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?
师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?
生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)
师：你认为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)
生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。
师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)
(4)交流评价。
三、方法应用
师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面这道题，怎样算合理简便，你能想出几种算法
4.8×1.25
(1)让学生独立做。
(2)小组内进行交流。
(3)汇报(体现算法多样化)
(4)评价总结。
四、巩固练习：完成做一做题目。
五、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?
六、布置作业：练习三第4.5题。
运算定律教案6
学习目标
1、通过复习熟练掌握四则运算的五大定律和两大性质。
2、认真地审题，并能根据运算定律进行合理地简便运算。进一步提高计算的正确率和速度。 导学流程 温故知新
知识导图：（用字母表示出来）
1、加法的运算定律1加法交换律：
2加法结合律：
1乘法交换律：
2乘法结合律：
2、乘法的运算定律
3乘法分配律：
减法的.运算性质：
除法的运算性质：
导学导练
简算
（1）628+182+472+18（2）624－85－15
（3）45×11×2（4）96×101－96
（5）3400÷25÷4（6）723-（123+159）
课堂检测
一、填空我最棒
1、26＋285＋315=26＋（285＋315），此题运用了（）律。
2、7×4×6×25=7×6×（4×25），此题运用了（）律，也运用了（）律。
3、1÷（12×25）=1÷12÷25，这样计算是根据（）。
简算
1、444-56-442、101×147-147
3、25×164、88×125
运算定律教案7
【教学目标】
1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。
2．理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。
3．提高观察、概括能力。
【教学重难点】
从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。
【教学过程】
一、呈现事实，形成问题
1．出示准备题：
27+73 73+27
58+37 37+58
2．学生计算得数。
3．请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？
4．根据学生回答板书：猜想--两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
5．问题：这个猜想正确吗？
二、验证猜想，形成结论
1．验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237
男生完成：76＋3024 237＋96
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2．同学自己设计一组试题验证，小组交流结果，汇报结论。
3．这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的`例子全部举完，这就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边有476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位？（用两种方法计算）
（1）口答列式：476＋518 518＋476
为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476
为什么会相等呢？因为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
5．学生自学书本、质疑。
6．小结：
（1）什么是加法交换律？
（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
三、应用成果，巩固知新
1．“练一练”
先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？
2．“练一练”
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
四 反思过程，学会学习
1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明--意义论证）
2．这一规律已有哪些运用？
3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？
如：37＋73＝（ ）+（ ）
在（ ）中可以填哪些数据？
运算定律教案8
教学内容：教科书练习六的第6-13题。
教学目的：通过综合练习使学生进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。
教具准备：将下面复习中的题目写在黑板上。
教学过程：
一、复习
把下面相等的式子用线连起来，并说明符合什么运算定律。
a+ba×(b×c)
(a＋b＋c)b+a
（a×b）×ca+(b+c)
a×ba×cc+b×c
(a+b)×cb×a
让学生一个一个地在黑板上连线，并说明符合哪个运算定律。
教师：应用这些运算定律可以使一些计算简便。
二、做练习六的第6题
先让学生独立做，做完后集体核对。
1、核对第6题时，学生说出一种算法后，再提问：还有别的算法吗？教师把学生所说的算式都写在黑板上。
提问：哪一种算法比较简便？请几个学生发言。
3、提前做完的.学生可以做练习六的第11题和第13题。
(1)第11题，做题时要让学生特别明确口里填的是同一个数后，提问：
“等号左面的式子还能等于什么？根据是什么？”教师板书：3×口十2×口＝(3+2)×口。
想一想，5乘以什么数的积仍是这个数呢？“
(2)第13题，是两个数的差同乘以一个数的规律。开始先让学生自己依照乘法分配律类推，再提问：
“等号左面的算式表示什么意思？”(一个数与两个数的差相乘。)
“等号右面的算式表示什么意思？”(被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个乘积相减。)
教师：两个算式中间用等号连起来，就表示一个数与两个数的差相乘等于被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个乘积相减，结果不变。
“你能不能再用两个其它的例子说明一下这个规律？”
四、作业
练习六的第9、10题。
运算定律教案9
课题二：复习加法和乘法的运算定律
教学内容：教科书第74页第5题，练习十七的第7一12题。
教学目的：使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算。
教学过程（）：
一、复习运算定律
1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律?（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律）如何用字母表示?
随着学生的回答，教师板书：
加 法 乘 法
交换律： a+b=b+a a×b=b×a
结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?”（相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。）
“加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?”（相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。）
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2．练习。
（1）做第81页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
（2）做练习十七的`第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复习简便算法
1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82十78十22 6×35×50
136十68十64 125×80×50
25十43十75十57 45×4×25×20
271十53十47十29 62×7十38×7
2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469十98 437—305
469一98 324—48—52
3．让学生做练习十七的第9题，指名说一说简便计算的依据。
三、巩固练习
2．做练习十七的第10一12题。
（1）第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
（2）第11题，独立做，集体订正。
（3）第12题，让学生先自己做。其思路是：先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
2．对学有余力的学生让他们做练习十七的第13 一14 题和第81页的思考题。
思考题，让学生自己找规律填数。
运算定律教案10
运算定律与简便计算
一、运算定律必须弄清
加法交换律 a+b = b+ a
例：25+37=37+25 加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
例：25+37+63=25+(37+63)（扩展）
a－b－c=a-(b+c)
例：125－37－63=25－(37+63)
a－b+c=a－(b－c)
例：300－159+59=300－(159－59)乘法交换律 a×b×c=a×c×b
乘法结合律 a×b×c=(a×c)×b
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）
a÷（c×b）= a÷b÷c
二、必须背下来的几个算式
2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=33
3例：25×9×4=25×4×9 例：128×3×8=(125×8)×3 例：8×(125+25)=8×125+8×25 例：100÷5÷2=100÷（5×2）
例：100÷（5×2）=100÷5÷2
×25=100 8×25=200 ×3=111×9
三、加法简便计算训练
1、凑整法简便计算：
例：（28+36）+64
182+18+276+24 =28+（36+64）
=（182+18）+（276+24）=28+100
=200+300 =128
=500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。练习：91＋89＋1
178＋46＋154
168＋250＋
85＋15＋41＋59
364+97+636+1803
2、补差法的简便计算： 例：99+198+397+296
=100-1+200-2+400-3+300-4
=100+200+400+300-1-2-3-4
=1000-10
=990 小结：计算中先看有与整数最接近的'数字，补差后计算。练习：
999+9999+99+9
99+88+77+66
三、乘法简便计算训练
1、简便运算一：
例：（4+2）×25
=4×25+2×25
=100+50
=150
小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。练习：
(24＋8)×125
25×(20—4)
2、简便运算二：
例：45×9＋55×9
8×27＋73×8
=（45+55）×9
=8×（27+73）
=100×9
=8×100
=900
=800 小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现 练习： 14×9+9×36 28×19+28×81
9×47+53×9
8×（125+25+5）
（1000—3）×8
125×13—125×5
3、简便运算三：
例：45×90＋550×9
37×12＋×880
=45×9×10+550×9
=37×12＋×10×88
=450×9+550×9
=37×12＋37×88
=（450+550）×9
=37×(12＋88)=1000×9
=37×100 =9000
=3700 小结：两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。（可类推）练习：
×200＋55×4
×7+×37
4、简便运算四：
例：999×7
102×43 =（1000-1）×7
=（100+2）×43 =1000×7-7
=100×43+2×43 =7000-7
=4300+86 =6993
=4386 练习：69×101
1111×9999
四、减法性质和除法性质
1、减法简便计算；
例：1035-235-497
1275-164-36 =(1035-235）-497
=1275-（164+36）=800-497
=1275-200 = 303
=1075
小结：减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。练习：436-236-150
1245-（245+673）
480-82-18
673-84-71-45
2、除法简便计算；例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9
=9
练习：64÷2÷4
综合练习：
1184－68－42
3576－133－67
25×4×6
210÷（7×6）
=210÷7÷6
=30÷6
=5
420÷（7×6）
5347一347一972 1054－13－54
4×7×25 5
7×8×125 234×25×4
37×2×125×25×5×4×8
125×32×2×25×5
4444×25
98+265+202
250×13×4
88×125
17×23—23×7
24×125
125×（8+10）
333×774+113×666
273—73—27 99×38+38 72×125 99×56
199×56+56
999×999+999 6
3200÷4÷5
运算定律教案11
教学内容：教科书第92页下半页的内容，第93页的例7和例7后面的“做一做”，练习十二的第4-8题。
教学目的：
1．使学生会把整数乘法的运算定律用于小数的计算。
2．使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
教学过程：
一、复习
让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律。要从以下三个方面说：
1．运算定律的内容；
2．运算定律的字母表达式；
3．举例说明应用运算定律怎样使计算简便。
根据学生的回答，教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上。
二、学习新知
1．把整数乘法运算定律推广到小数。
自学教科书第92页下半页的例子，看看每组算式是不是相等。
2．学习例7。
教师：“在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便，在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。”
出示例7。先让学生自己想一想，然后，同座位的学生进行讨论。
学习第(1)题时，可以提问：
“这道题怎样做比较简便？(先做0.25×4比较简便。)
“第一步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律？”(应用乘法交换律把原来的算式改写成0.25×4×4.78。)
第二步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律？(应用乘法结合律。)
教师根据学生的回答，把计算的每一步写在黑板上。
最后，用虚线把可以省略的步骤框起来。
学习第(2)题时，可以仿照第(1)题先提问，还可以让学生想一想，在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算，以培养学生的迁移能力。
3、基本练习。
做例7后面的“做一做”。
学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导。集体订正时，对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的，每一步应用了什么运算定律。
教师：“我们今天学习了小数乘法的简便计算，在以后的计算中，能用简便运算的就用简便运算。”
三、巩固练习
１、做练习二十二的第4题。
学生独立填写，教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是根据哪个运算定律填写的。可有意识地让一些中、差生回答。
2．做练习二十二的第5题的第一行的三个小题。
学生独立计算，教师巡视，发现问题。及时纠正。集体订正时，让学生说一说每遭题是怎样进行简便计算的'，应用了哪些乘法运算定律。
3．做练习二十二的第6题。
教师说明题目要求，学生独立计算，教师巡视时，注意了解学生是否注意使用简便方法进行运算。集体订正时，对于用简便方法比较好的学生要给予表扬。
4．做练习二十二的第8题。
学生独立解答，教师巡视。集体订正时，让用不同解法的学生都说一说自己是怎样想的。哪种方法比较简便。
教师提醒学生：“不仅在计算式题时要注意使用简便方法进行计算，在解答应用题时也同样要注意使用简便方法。”
对于学有余力学生，可以让他们做练习二十二的第17‘题。
四、小结
教师引导学生回忆所学的知识，提醒学生随时注意用简便方法进行计算。
五、作业
练习二十二的第5题的其余习题，第7题。
板书设计：整数乘法运算定律推广到小数
例７：计算（１）0.25×4.78×4（２）0.65×201
＝0.25×4×4.78＝0.65×（200+1）
＝1×4.78＝130+0.65
＝4.78＝130.65
课后附记：
运算定律教案12
【教学内容】
P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)
【教学目标】
●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米？(2)李叔叔三天一共骑了多少千米？
引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的'方式表示出加法交换律吗？
引导学生观察第二组算式，总结出：(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习：
P28做一做，P1/4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P31/3
板书设计：
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米？(2)李叔叔三天一共骑了多少千米？
①40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
②40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)
两个加数交换位置，和不变。155+(145+207)=(155+145)+207
这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
运算定律教案13
教学目标
1、通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3、提高观察、概括能力和语言表达能力。
教学重难点
初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
教学工具
课件
教学过程
（一）谈话导入，
孩子们你们知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我们班上一共有多少个孩子？
学生列式，师板书
（二）呈现事实，形成问题
1、出示准备题：
（1）27+73（2）37+58
73+27 58+37
2、学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？
投影书上的主题图，
你搜集到了什么信息？
今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米
56+40=96千米
和前面的两个例子比较你发现了什么？、
4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的.和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）
5、问题：这个猜想正确吗？
（三）验证猜想，形成结论
1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
让学生举例，
如35+20=20+35等等让学生多说
同桌互说
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子
全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）
（1）口答列式：476+518518+476
为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476
在加法中，交换加数的位置，和不变。
4、揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
5这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。在这个环节中有出现个别代表一般的给予举例纠正。
学生自学书本、质疑。
6、小结：
（1）什么是加法交换律？
用字母a、b表示加法交换律。板书：a+b=b+a
（四）应用成果，巩固新知
1、学习加法交换律的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？
2、“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？
3、“练一练”
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（五）反思过程，学会学习
1、这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明一意义论证）2、这一规律已有哪些运用？
3、质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？
课后习题
完成课后练习题。
运算定律教案14
教学内容：教材第64页例3，“试一试”和“练一练”，练习十三第4～8题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式，培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．下面各数再加多少100？(口答)
1824374553667289
学生一边口答，老师一边在各数下板书出另一个数。
提问：每组两个数个位上和十位上的和各是多少？两个数相加的和是多少？
指出：如果两个数个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。
2．什么叫做加法的交换律？你能用字母表示吗？(板书字母表示的加法交换律)
3．什么叫做加法的结合律？你能用字母表示吗？(板书字母表示的加法结合律)
4．引入新课。
应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算定律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法，能用简便方法正确地进行计算。
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例题。
(2)教学第(1)题。
板书出算式。
提问：这里三个数连加，哪两个数可以先凑成整百数？这道题怎样算比较简便？为什么？这是应用了什么运算定律？
说明可以这样想：137和63可以凑成200，应用加法的结合律先把这两个数加起来。
简便计算的过程应该怎样写？(学生口答，老师板书，注意强调先把后两个数相加时要加小括号)
追问：这里的计算是怎样想的？
指出：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算，这种方法就比较简便。
(3)教学第(2)题。
板书出算式。
我们继续用能凑成整百的数先加的方法来看第(2)题。
提问：这道题里哪两个数正好凑成整百数？怎样算比较简便？为什么？
要先算118加182，应先把它们的位置怎么样？[板书：＝118+(182+159)]这是应用了什么运算定律？接下来怎样算才比较简便？[板书：＝(118+182)+159]这是应用了什么运算定律？
谁来说一说，这样计算是怎样想的？结果是多少？(板书得数)
小结：从例3可以看出，如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数，一般应用加法的运算定律，把能凑成整百(整千、整十)的数先加，再与其他的数相加，这样算比较简便。
2．巩固练习。
(1)“练一练”第1题。
提问：第1小题怎样算比较简便？可以怎样想？
第2小题怎样算比较简便？可以怎样想？
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说每一步用的是什么运算定律。
(2)提问：应用加法的运算定律进行简便计算时，一般先把哪两个数相加？
(评析：这里的提问是为了揭示加法里简便算法的一种规律，便于学生掌握方法。)
3．进一步研究加法结合律的应用。
(1)过去口算57+28是怎样算的？
板书：57+28
＝57+(20+8)
＝(57+20)+8
＝85
提问：以前学过两位数加两位数的`口算加法，实际上是应用了什么运算定律？是怎样应用的？
(2)教学“试一试”。
我们过去学过的两位数加两位数的加法口算，实际上应用了加法结合律：把一个加数看成是整十数与一位数相加的和，再应用加法结合律，先加几十，再加几。现在，请大家按照这样的方法，试着应用加法结合律口算157+104。(板书：157+104)
提问：怎样应用加法的结合律来口算？让学生自己在练习本上试做，老师巡视辅导。学生口答口算过程，教师板书。
提问：这道题口算是怎样想的？应用了什么运算定律？
小结：一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几的和，应用加法结合律，先加几百，再加几，这样可以用口算，比较简便。
4．巩固练习。
(1)“练一练”第2题。
第1小题哪个数接近整百数？第2小题呢？
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
(2)提问：这两道加法题有什么共同的特点？当一个加数接近整百数又稍大一点时，可以怎样口算？
三、课堂练习
1．练习十三第4题。
(1)指名两人板演，其余学生分两组练习，每组一道题。
集体订正。
(2)提问：每一组里第二个算式与第一个算式比较，有什么相
同的地方？不同在哪里？对照第一个算式，第二个算式实际上应用了哪些运算定律？哪个算式计算比较简便？
指出：这里的加法简便计算，就是应用加法的交换律和结合律，把能凑成整百的两个数先加起来，再接着计算。
2．练习十三第5题。
小黑板出示，指名学生说一说各题里要把哪两个数先加使计算比较简便，这样应用了什么运算定律。
3．练习十三第6题第一行。
指名学生口算得数，说说是怎样想的。
指出：一个加数如果接近整百数又稍大一点，可以用口算，方法是先加整百数，再加几。
说明：用简便方法计算，以后熟练了可以直接口算写出得数。但现在还是要一步一步根据运算定律，把过程写出来。
四、布置作业
课堂作业：练习十三第5题，第6题第二行。
家庭作业：练习十三第7、8题。
运算定律教案15
教学目标
1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。
2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
重点难点
理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习铺垫
师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？(仔细，敏锐的观察力)(板书观察)
师：我们先来小试牛刀！
1、学生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合运算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(说一说，先算什么再算什么？)
师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。
50-12×40.8+0.4×0.2(这里有新学的小数乘法，你还会吗)
师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？
师：确实如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)
师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！
3、简便计算(加法运算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是运用了……？)
师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。
(磁贴：整数加法运算定律适用于小数加法)
活动2【活动】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？
(板书：整数乘法运算定律适用？于小数乘法)
生：整数乘法运算定律适用于小数乘法？(让学生重复一遍：你听到他刚说了什么？)
师：整数乘法运算定律到底适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)
师提示：诶，我们可以借助以前学习“整数加法运算定律推广到小数”的经验，回想一下我们是怎么探究的？
生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……
师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。
2、律验证猜想
师：看来大家已经有了想法，我把这个任务交给你们，能完成吗？我们可以借助这张探究记录单来完成，先看一看，想想我们需要做些什么？
师：读一读方法提示，读的时候想一想注意什么？
方法提示：写一写：根据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。
算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。
想一想：通过举例，你有什么发现？
师：举例是要注意什么？(举小数乘法的例子)
独立验证：一曲音乐的时间，独立完成探究记录单。
探究记录单
整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？
乘法运算定律
举例说明
我的结论：
乘法律
乘法律
乘法律
汇报。
学生汇报
教师相应板书在黑板上。
师反问：其它同学根据乘法运算定律举出的例子，计算时发现两边不相等的有吗？
师：如果给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)
师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)
板书同时教师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
得出结论：
师：通过同学们的`举例验证，消除了我们的疑问，一致认为……(擦掉？)
师：来，请你一起自豪的读一读我们的发现。
加深理解：
师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)
活动3【练习】三、实践应用
师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？
1、快乐填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
师：还能怎么填？注意听，你发现他是将两个数都成--(8.4或7.2)
填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)
师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的“结构”了。(板书：结构)
2、简便计算
课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)
追问：如果以后碰到的是左边的算式呢？
生：根据乘法分配律转化为右边的形式。
师：看来，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
师：接下来我们来试一试。(学生独立尝试，板演并说想法)
(1)0.25×4.78×4师追问：你为什么想到把0.25和4先乘？你还碰到过像这样的数字朋友吗？比如说……
0.65×202师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书：+)为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。
师：我发现，大家在简便计算时，都做到了观察“数据”并对数据进行了合理的处理。
师：下面我们就来突破下自己，老师为大家准备了更有挑战性的计算，有信心吗？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班学生先自己尝试解决，投影校对。
将学生作业收两份上来。(最后一题一个对，一个错进行对比)
师：他会这样做的原因是什么？看来他只关注了数据，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
师：学到这，你有什么要提醒大家的？
生：观察时不仅关注数据还要关注结构。(教师再次强调)
小结：我们发现有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，确实能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四则混合运算的顺序进行计算。
3、连线练习
师：接下来我们就在观察结构和数据上突破自己，先观察，再连线！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？
师：观察下面这个算式，将上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不变，又怎么改变下面的算式呢？
师：由此可见，观察是多么重要啊！
4、解决问题
师过渡：同学们，刚才我们在计算中研究了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：
赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)
学生独立完成，并分别完整汇报方法。
追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)
师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。
拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)
师：在图形面积计算上，你发现了吗？
师小结：同学们，我们思考的角度和证明的方法有很多，但都证明了……(读题)
只要我们做学习和生活的有心人，你就会离知识更近！
活动4【作业】
三、拓展延伸
师：今天我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？
师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习经验帮助了我们今天的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。
师：同学们，今天我们通过自己的努力，成功得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来研究。
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