《组合图形的面积》教案
作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的《组合图形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
《组合图形的面积》教案1
教学内容：
课本第92页到第93页的教学内容
教学目标：
1、认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的密切关系，体会数学带给大家的生活美。
重、难点与关键
1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。
2.理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教具准备
教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。
教学过程
一、复习导入
1.复习。
你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?说一说这些图形的.面积计算公式?
长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2.导入。
3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的图案，请同学们欣赏时认真想想：你们发现了什么?
二、新授课
1.认识组合图形。
出示课本第92页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开课本第92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?
(1)四人小组讨论。
(2)小组各自展示各种分法。
(3)让学生举例说说生活中的组合图形。
同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合图形
2.探索组合图形面积的计算方法。
教师引导：大家真了不起，知道生活中存在着这么多的美丽组合图形，那如果我们想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么?现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
板书课题：组合图形的面积
(1)出示例题4(电子教材)
(2)学生独立解答。
学生解答时，让他们思考还有其他解法吗?如果有困难，可以在小组内互相帮助。
(3)学生汇报。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
学生在汇报时，教师提问：你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么?(图形分解)
三、巩固练习
完成课本第93页的“做一做”。
问：这块地是由哪些简单的图形组成的?
1.学生独立计算。
2.学生汇报，展示思路。
四、课堂小结
通过这一节课的学习，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的?有哪些不明白的地方?
在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的知识，而且让学生学会评价，学会评价自己和他人。
五、布置作业
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?
《组合图形的面积》教案2
教学目标:
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。:教学重点:能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：
理解分解图形时简单图形的差。
教具学具：
多媒体课件和长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。
教学方法：
先学后教，当堂训练
教学过程：
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
一、在拼图活动中认识组合图
1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。
2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形什么？二、在探索活动中寻找计算方法。
1、教师出示图形
学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。
学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。
指名回答：我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一张方桌、客厅地面……
学生观察老师出示的图形，这幅图形象一张客厅的平面图。
学生讨论怎样算买多少平方米的地板？
通过这一操作活动，使学生从中体会到组合图形的组成特点。
让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性，并让探索的基础上，讨论得出计算组合图形
请大家看一看，老师也准备了一个图形。对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。
2、提出问题
你们知道应该买多少平方米的地板吗？
只要求主面积，就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗？
3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割，图形割后，可以转化为我们学过的图形进行计算。
学生动手算一算，想一想，不能直接算怎么办，动手画图，怎样他割。
学生介绍自己探索中采用的分割方法。
学生分别按照黑板上的方法计算主客厅的地板的面积。
学生发独立观察图并且解决问题，然后，集体汇报、订正。
面积的.基本方法。从中体会到组合图形的特点。
让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性。并让学生自主探索的基础上，讨论得出计算组合面积的基本方法。
从中体会到组合图形的特点。
板书设计：
五、图形的面积
组合图形面积
2.成长的脚印
《组合图形的面积》教案3
教材分析：
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。
教学目标：
知识目标
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
过程和方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
情感、态度与价值观
1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
2、渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。
教学准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形
1、介绍笑笑和她家的新房子
师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式
师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的面积吗？
3、欣赏图片（课件出示一组图片）
师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教师总结，揭示课题并板书
师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：组合图形），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）
二、创设情境、探究新知
笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。（课件出示笑笑和她家客厅的平面图，笑笑说：这是我家的客厅，计划给它铺上地板。你们来得真巧，快来帮我算算，我家至少要买多大面积的地板呢？）
1、估计地板的面积
请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢？（学生说数据，师板书）
2、采用不同的方法求客厅的'面积。
同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证一下吧！请同学们观察这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们以前学过了吗？你会用什么方法来求它的面积呢？请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与同桌说说自己的想法。
（1）生动手画图
（2）汇报交流：同学们做好了吗？现在谁来说说你的想法？
3、师生归纳方法并比较
（1）观察找特点
根据学生的汇报小结四种基本方法（课件演示）（师小结：分成的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）
（2）引导比较，对方法进行分类，找出最简单的方法
师：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？像这样的方法我们把它称为分割法添补法（板书）它们都是计算组合图形常用的方法。（师小结：其实不管是分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。）
（3）现在，你能计算这个客厅地板的面积了吧！请根据下面的提示求出这个客厅地板的面积。（课件出示，学生齐读：要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来，再列式计算。）
（4）学生独立计算，四人板演。
（5）汇报交流，集体订正。
（6）引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁估得最接近呢？（表扬最接近的同学）
4、归纳算法
刚才我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆一下计算组合图形面积的计算过程。
师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三、实际应用、解决问题
1、画一画：你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗？（课件出示）
（1）学生拿出先准备好的图形，动手画
（2）展示交流
2、计算墙壁的面积
观察图形选择方法独立计算汇报交流
同学们帮笑笑解决了难题，相信她会很感激大家的，咱们一起听听她怎么说。[课件出示，笑笑说：同学们，你们真厉害！我在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我们家想把这面墙（如下图）粉刷一遍，你们愿意帮我算算吗？]（1）需要粉刷的面积一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
观察图形选择方法独立计算汇报交流
3、求门油漆的面积。
师：同学们以自己的聪明才智帮笑笑又解决了一个难题，咱们再听听她怎么说。课件出示：笑笑说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我家要油漆6扇门的外面（门的形状如图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要药费5元，那么我家共要花费多少元？
四、归纳小结、提升知识
这节课你学会了什么？
（师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这部分知识在实际生活中是经常会用到的，相信同学们都能很好的运用这些知识，解决一些实际问题。）
五、拓展延伸
师：请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。
1.6m 4 m 10
板书设计：
组合图形面积
S=ab 分割
S=aa S=ah 转化
基本图形
S=ah2 S=（a+b）2 添补
《组合图形的面积》教案4
教学内容：教科书第90页的例题，完成例题下面的”做一做“和练习二十一的题目。
教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
问：第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？（学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。）
二、新授。
1、教学例题。
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：（出示小黑板）
问：这个图形的面积我们过去学过吗？（让学生仔细观察一下）
我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢？怎样分？（指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。）
现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算？（学生看教科书第90页上的例题，把书上的算式填完整。）
：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的.。计算这些图形的面积，一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。）
2、做例题下面”做一做“中的题目。
先让学生读题。
问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？”
让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。
三、巩固练习。
做练习二十一中的题目。
第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。
问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢？你是怎样做的？（让几个学生说一说自己的想法。
第4题，先让学生读题，再问：
“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算？”（让几个学生说一说自己的想法）
“根据题目中标出的长度，怎样计算比较简便？”（用长方形的面积减去梯形缺口的面积。）
学生在练习本上列式计算，再集体订正。
四、作业。
练习二十一的第1题和第2题。
课后：
《组合图形的面积》教案5
教学内容：
课本第21页。
教学目标：
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
教学重点：
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？
导学要点：
请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的'面积。
板书：组合图形的面积
二、小组合作探究
1、出示前置性作业小组交流
复习
（1）说说你学过哪些平面图形？
（2）说说这些图形的面积计算公式？
2、自学21页的例10
（1）导学单
1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？
2）尝试计算每个图形的面积。
3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？
导学要点：
（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。
（2）小组交流
1）从例题中我们可以看出，同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？
2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？
3）求组合图形面积时关键是做什么？
导学要点：
（1）要根据原来图形的特点进行思考。
（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
（3）可以用不同的方法进行割补。
（3）全班交流
1）学生举例并解答（前置作业我的例子）
2）结合学生自己举的例子解答讲解。
三、应用新知，解决问题
1、课本第21页练一练
（1）生独立计算。
（2）生展示思路。
点拨：
计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。
2、课本第23页练习四第1题前两题。
点拨：
（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？
（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？
3、课本第23页练习四第二题
点拨：
引导说说组合图形面积的计算方法。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
教学反思：
《组合图形的面积》教案6
【教学内容】
北师大教材五年级上册第一单元第一课时《组合图形面积》
【学校及学生状况分析】
我校是白银市白银区的一所城区中心小校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版五年级教材的使用学校。
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
【教材分析】
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的`构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生算法多样化。
【本课教学目标】
1、知识与技能
（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法：
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）、渗透转化的数学思想和方法。
【教学重难点及关键：】
1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
【课前准备：】
基本图形卡片、七巧板以及多媒体课件
【教学课时】 一课时
【教学设计】
（一）观察动画，复习旧知，引出新知
1、观察动画，分析引入
（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）
师：观察这幅图画，你发现了什么？
生：很多的基本图形，组成了很多的图形） [板书：基本图形]
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]
2、复习基本图形面积公式
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？
（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？
（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）
师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）
（设计意图：通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。）
（二）动手拼图，初探方法
1、自拼图形，分析要素
师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？
师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？
（学生活动，教师巡视，指导画高。）
2、展示图形，分析条件
（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）
师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。
（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）
3、打开思路，探索面积
师：怎样求一个组合图形的面积？
生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。
《组合图形的面积》教案7
一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。
二、创新点
（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。
（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。
三、教学目标以及重难点
有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的.教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。
情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物
1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。
用 准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？
选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。
2、自主探究，汇报交流。
让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。
设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。
出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？
让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。
为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。
汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。
接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。
习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。
我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。
最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。
3、综合应用，巩固提高。
练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题
采取学生独立解决与合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割为最少的学过的图形
C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。
4、回顾反思，自我评价。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。
《组合图形的面积》教案8
教学目标：
使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
教学过程：
一、复习
１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）
２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的面积该怎么计算呢？今天我们来学习这个内容。出示课题：组合图形面积的计算
二、新课教学
１、教学例题
师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的`形状是这样的：（出示图）
⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？
⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？
⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。
⑷、学生在书上完成，集体订正。
⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。
２、试一试
90页“做一做”
⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？
⑵、独立练习
⑶、订正
三、巩固练习
第二题出示中队旗
小组讨论有几种解法。
独立做
汇报：说说你的想法。
第四题理解题意
独立思考，小组交流
做出来
四、作业
练习二十一（1、2）
板书设计：
组合图形的面积计算
教后感：
《组合图形的面积》教案9
教学目标:
⑴使同学认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。
⑵通过操作、探索、发现、交流等活动,初步培养同学合作意识和创新意识,进一步发展同学的空间观念和交流能力。
⑶通过学习,提高同学对数学的好奇心和求知欲,学会从数学角度认识世界、解释生活,感受数学的魅力。
教学流程:
一、说圆环。
⑴剪圆环活动。
出示一个同心圆环;
让同学用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
让同学介绍剪出圆环的过程,体验大圆中剪掉一个小圆的过程,感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。
二、算圆环。
1、教学例10
出示例10和图。
师问:从题中你获得哪些信息?要计算它的面积,你有什么好的方法?在小组中说说你的想法。
同学汇报和交流方法。
同学自主尝试练习。
交流解答过程。
同学交流(同学作品放在视频投影仪上向全班介绍):圆环面积的计算方法,大圆面积-小圆面积;圆环面积的计算步骤,可先算大圆面积,再算小圆面积,最后用减法算圆环面积;全班介绍,教师板书解答的全过程。
2、教学“试一试”
出示题目和图形,理解题意。
同学独立计算。
交流解题方法,注意提醒同学半圆的面积必需把整圆的'面积除以2。
3、教学“练一练”
考虑:
(1)求涂色局部的面积,需要计算哪些基本图形的面积?
(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件?
(3)第一个图形,两个基本图形有什么练习?第二个图形呢?
(4)同学独立完成,并全班交流。 反馈时,注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。
三、巩固练习。
1、完成练习十九第6题。
先说说每个组合需要丈量途中哪些线段的长度?再让同学独立完成。
完成后展示同学作业 ,并交流方法。
2、完成练习十九第7题。
同学根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法。
师追问:你是怎样想到的?
同学通过计算检验所作出的判读。
3、完成练习十九第8题。
(1)观察图,理解题意。
(2)指导分析。
4、完成练习十九第9题。
师问:你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗?指导用画出辅导线的方法,来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。
同学独立计算每种花卉的种植面积。
完成后交方法。
四、阅读“你知道吗?,并算一算。
五、课堂总结
师:通过今天的学习,你有什么收获?说说缓刑的面积可以怎样求?在计算组合图形的面积时需要注意什么?
六、作业
练习十九第6题、第8题.
《组合图形的面积》教案10
一、知识要点
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 圆的面积。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：
1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：
1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：
1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
练习4：
1．如图所示，求四边形ABCD的面积。
2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。
3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。
半径：4÷2＝2（厘米）
扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。
练习5：
1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。
3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
组合图形面积计算（二）
一、知识要点
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
二、精讲精练
【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练习1：
1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的'面积。如图所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
练习2：
1．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。
3．如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。
【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图所示），而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57平方厘米。
练习3：
1．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
练习4：
1．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
2．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
3．如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。
练习5：
1．如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2．如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
3．如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
《组合图形的面积》教案11
教学要求：
1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；
2.会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教具准备：投影片若干
教学过程：
一、激发
1.口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。
2米3分米
3米4米5分米
2厘米
1.2米10厘米
1.6米2.5厘米
2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的计算。
二、尝试
1.投影出示例题：右图表示的是2米
一间房子侧面墙的形状。它的面积是
5米
多少平方米？
5米
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个
我们学过的.简单图形？
(2)怎样求这个组合图形的面积呢？
3．生计算出这个组合图形的面积。
(1)生在书上例题下面填空。
(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
(3)师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。
4.尝试后练习：做一做
新丰小学有一块菜地，形状如
右图。算出这块菜地的面积多少平
方米。
生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。
三、应用
1.练习十九第3题：量一量少先队的中队旗，算出它的面积。（你能想出不同的解法吗？）
(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形？
(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。
(3)生选取一种方法，量出所需长度，再计算出它的面积。
2.练习十九第4题：下面是一种机器零件的横截面图，求出涂色部分的面积是多少平方毫米。
20毫米
10毫米
30毫米27毫米
54毫米
生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。
四、体验
本节课，你有什么收获？
五、作业
练习十九第1、2题。
《组合图形的面积》教案12
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学《数学（第九册）》第92-93页。
【教学目标】
1、在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，通过拼一拼、找一找、分一分，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的基本图形，计算出面积。
2、能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。
3、培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。
【教学重点】
初步掌握组合图形面积的计算方法。
【教学难点】
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。
【教学准备】
多媒体课件、学生准备各种图形的卡片。
一、
展示汇报，建立概念。
（一）拼图游戏，初步感知组合图形。
师：师：课前老师发给了同学们一些图形，请你说说老师发给你的是什么图形，你能说出计算这个图形的面积公式吗？
生：自由汇报。
师：你们同桌商量下，利用这些图形拼成最美丽的图案，并说在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图
说它们分别是由哪几个简单图形组合而成的。
结合学生拼出图形有针对性的展示几组组合图形，预设下图：
师：四人小组互相看一看、说一说，你们拼的这个图形分别是由哪些图形拼成的？
师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）
（二）找一找，说一说。
师：其实生活中处处都有组合图形，现在你能说出课本P92页的组合图形是由哪些简单图形组合而成的吗？
同桌互相说一说。
师：老师还搜集了一幅生活情境中的图片，（课件出示主题图）请同学们找一找，在这幅图什么地方有组合图形？
生认真观察后并指名回答。
师：我们认识了组合图形，那么你们还想学习有关组合图形的哪些知识？
学生畅所欲言......
师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）
（一）小组活动，自主探索。
师：请同学们观察下刚才拼得图形中哪个组合图形最像我们形产生感性的认识。
为下面学习求组合图形的面积打下基础。学生在对组合图形的概念初步了解的基础上，引导学生找生活情境中的组合图形，由具体的实物抽象出几何图形，学生不但加深了对组合图形概念的理解，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。
二、
在探索过程中，寻求计算方法。
主题图中房子的侧面墙的图？（课件出示例题）
师：如何求这个组合图形的面积呢？先独立想想再小组交流。
小组讨论：
①这个图形有哪些简单图形组合而成的？
②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？
③怎样求？
小组讨论，教师巡视并指导。
小组汇报：
小组1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在课件中演示分的过程）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下）
=S三+S正
小组2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师在课件中演示分的过程）先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下）
=S梯×2
（二）引导学生总结方法。
师：想想我们刚才是怎么求这个组合图形的面积的？
学生自由回答。
师：你认为哪种方法简单呢？
学生说自己的想法。
对于例题的教学，由于学生有了新课伊始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。
引导学生根据自己小组讨论的结果，总结求组合图形的方法，让每个学生都参与数学活动。
三、
利用新知，解决生问题。
师总结：在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已学过的图形，然后分别求它们的面积再相加。但是，方法多种多样，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法。
师：请同学们打开数学书把例题补充完整。
（三）质疑
师：对于今天所学的新课你有什么疑难地方？计算面积时，还要注意些什么？
学生根据自己的`想法回答。
以“你想利用今天所学的知识，做个（）学生。”为主线完成以下练习。
A、助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？（课件出示，即课本P95页6）
B、爱动脑筋的学生。要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）
（先独立思考，再小组合作交流，最后师生共同分析，提升较简单的方法。）
C、学会欣赏的学生。欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。（课件出示）
D、有创新精神的学生。利用所学过的简单图形，设计一幅美丽的图案，量出有用数据，并求出它的面积。
鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生寻找最简的方法，实现方法的最优化。
以“你想利用今天所学的知识做个什么样的学生。”为主线出现不同层次的练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。
《组合图形的面积》教案13
教学内容：
北师大版教科书第九册第75~76页的内容
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教具准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一.引出概念，揭示主题。
1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？
2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”）画一画，分一分。
二．新授。
这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）
1、估计地板的面积
师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？
2、探索不同方法。
师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。
生动手画图。
教师有选择的展示方法。
3.师总结分割法和添补法。
其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的`目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
4.计算：
现在你会计算这个组合图形的面积吗？
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
生独立计算。
5.汇报计算方法及结果。
6.辨析及总结。
（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？
分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三．巩固练习。
1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。
四．小结：谈谈你的收获！
五．板书：
组合图形面积
图11.转化
图22.找条件
图33.计算图
《组合图形的面积》教案14
教学目标：
1、在自由探索的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。
教学难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教学准备：图形卡片、题卡
教学过程：
一、激趣导入。
1、师：老师这里有一个神秘宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗?请同学们来摸一摸。
生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。
2、师：老师也为你们准备了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最漂亮。
生拿基本图形拼。
指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。
3、揭示课题。
这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探索组合图形的面积(板书课题：组合图形的面积)。
4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你认识这些图形吗，你是怎样看出来的?
二、探究新知。
1、出示例题。
老师最近正在装修房子，可是遇到了困难，你愿意帮忙吗?
你老师打算在客厅铺上地板，地面的平面图如图，请同学们帮老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们交流。
生先说估计值，并说出依据，教师在黑板右上角板书。
2、小组探索。
刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了浪费，买少了还要去买，太麻烦，以我们必须求出实际的面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢?
生：我们可以把它转化成我们学过的图形再求面积。
小组合作探索，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。
教师巡视指导。
3、全班汇报交流。
小组汇报，在投影上展示自己小组的.做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。
教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。
生共同探索所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。
把以上方法汇总，说说哪种方法最简单，为什么?
师：分割或添补的越简单，计算起来就会越简便。
4、教师贴出学生选出的
4种简便方法，用卡纸贴在黑板上。
生观察着几种方法，把它们分类。
师相应板书：分割法添补法
这两种方法在计算时有什么不同吗?
6、选择一种你最喜欢的方法，计算出图形的面积。
指名板演。检查订正，写出答语。
把实际结果与估计结果比较，看看谁估计的比较准。
师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又准确。
三、实际应用。
1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。
2、学校要粉刷教室，粉刷一面墙每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在题卡上答题，师巡视指导。指名展示自己的方法，生判断哪种方法最简便。
3、学校要油漆
60扇教室的门的外面，(单位：米)。
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费
5元，那么学校共要花费多少元?
指名读题，说说完成这道题要注意什么?
生独立完成。汇报。
四、全课总结。
你说说这节课你有什么收获。
师：在我们的生活中，数学无处不在，运用我们学过的数学知识来解决身边的难题，那是多么快乐的一件事呀!让我们一起学好数学吧!
五、课外练习。
在你身边找出一到两处组合图形，先估计一下它们的面积，再选择你认为最简便或最适合自己的方法，实际算一算。
《组合图形的面积》教案15
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话揭题
1．谈话。
(1)提问：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长和面积公式吗？
预设
生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和扇形。
生2：长方形的周长＝(长＋宽)×2。
生3：三角形的面积＝底×高÷2。
……
(2)提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表面积和体积公式吗？
生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。
生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。
生3：圆柱的体积＝底面积×高。
……
2．揭题。
我们学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们将复习组合图形、不规则图形的面积及体积的计算方法。
⊙回顾与整理
1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。
(1)提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？
①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。
②小结：一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化为求几个基本图形的周长(或面积)和或差。
(2)提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？
①学生分组讨论。
②指名汇报。(学生自由回答，合理即可)
③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的.面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。
在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干个立体图形的体积相加起来求组合图形的体积，另一种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，要视具体情况而定。
无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 本题考查的是求组合图形面积的能力。
因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求差法”。即阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是由一部分重叠的两个完全相同的直角三角形组合而成的图形，求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。
观察图形可以发现，阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，因为两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可知道阴影部分的面积。
解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)
2．课件出示例2。
将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体(如右图)，求这个物体的表面积。
分析 本题考查的是求组合立体图形表面积的能力。
如上图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现，上面三个面的面积和恰好等于大圆柱的一个底面的面积。
物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。
解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1
＝50π＋10π＋6π＋2π
＝68π
＝213.52(m2)
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