整式加减教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的整式加减教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
整式加减教案1
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。
二、设计思想
本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。
八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。
三、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、理解同类项的`含义，并能辨别同类项。
2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。
3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。
（二）过程方法目标：
1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。
2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。
3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。
（三）情感价值目标：
1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。
四、教学重、难点：
合并同类项
五、教学关键：
同类项的概念
六、教学准备：
教师：
1、筛选数学题目，精心设置问题情境。
2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。
3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）
学生：
1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）
2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。
整式加减教案2
【教学目标】
知识与技能
（1）使学生理解和掌握整十数加减整十数的计算方法，会口算100以内整十数加、减整十数。
（2）培养学生初步的观察、分析、解决问题的能力，进一步培养学生的计算能力。
过程与方法
使学生历经整十数加、减整十数的计算方法的概括过程，体验计算方法的多样性，培养思维的灵活性。
情感态度价值观
感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣及对数学知识的亲切感。
【教学重点】
掌握整十数加减整十数的计算方法
【教学难点】
理解整十数加、减整十数的计算的各种算理。
【教学准备】
多媒体课件 小棒
【教学过程】
一、创设情境，复习旧知。
（出示世园会吉祥物）小朋友们好！我是20xx西安世界园艺博览会的吉祥物长安花，今天我要告诉你们一个好消息，你们要是想去世园会看漂亮的花朵呢，只需要闯过两关就可以啦！你们有信心吗 ？
闯关游戏：
第一关：开火车出示口算
2+4 8－2 4+5 6+2 9—5 2+5
口算时强调计数单位如2+4，表示2个一加4个一得6个一，所以3+4=7
第二关：我会填
40里面有（）个十。 7个十是（）。 6个十是（） 10个十是（）。
1、走进世博
看！来了这么多游客，还有小朋友呢。请孩子们仔细观察，你看到了哪几种颜色的花；观察这一块，你发现了哪些和花有关的数学信息？（有20盆红花，10盆黄花，紫花30盆）根据红花20盆，黄花10盆，紫花30盆你能提出什么数学问题？请四人为小组相互说说。
2、汇报
师：你们小组提出了哪些数学问题？
学情预设：红花和黄花一共有多少盆？黄花和紫花一共有多少盆？红花和紫花一共有多少盆？黄花比紫花少多少朵？紫花比红花多多少朵？…（根据学生板书：一共有多少？多多少？少多少？还有多少？）
师：小朋友们，真能干，提出了这么多的问题，老师为你们高兴。
1、 根据问题，让学生列出算式。
板书：10+20 20－10
10+30 30－10
20+30 30－20
2、 仔细观察这六题，你发现了什么？（揭题：整十数加减整十数）
二、探究新知
1、 交流算法
师：刚才很多孩子还没有学就已经算出了10+20=30，很棒！那你们是怎么算的？四人小组讨论讨论。
交流汇报：你们组有哪些方法？
a．数的方法：10、20、30。
b．摆小棒：先摆一捆小棒，再摆两捆小棒，一共是3捆小棒，所以10+20＝30
c．数的组成：10和20组成30。
d．用十作单位：10里面有1个10，20里面有2个10，加起来一共是3个10，也就是30。（课件演示）
e..计算的.方法：因为1+2＝3，所以10+20＝30。……
2、 组织评议
师小结：小朋友真会动脑筋，想出了这么多的方法，有数数的，有计算的，有用数的组成，你喜欢哪一种方法。
不管你喜欢哪种方法，结果都是一样的，老师也喜欢这种算的方法，就是把10、20看作1个十、2个十，就把10+20变成了1个十加2个十，合起来是3个十。20+30怎么算？50+40呢？40+60呢?
3、 尝试计算减法算式。
（20－10，30－10，30－20）
你又是怎么算的.？同桌商量一下。
交流汇报：
生1：我是用摆小棒的方法，三捆减去一捆就剩下两捆，两捆就是20
生2：我是用看减想加的办法算出来的，因为10+20=30，所以30-10=20
生3：3-1=2，30-10=20
师结合图演示，从3个十里去掉1个十还剩2个十，所以30-10=20.这样想的孩子请举手。补充70-20呢？100-40呢？
同学们游玩了世博，还解决这么多问题真能干！
三、动手操作，感知算理，归纳算法
师：接下来让咱们先活动活动小手“摆一摆、算一算，看看谁的小手最灵巧”。30+40 70-30
哪位同学来说一说你是怎样摆的？
（先拿3捆是30，又拿4捆也是40，合在一起是7捆，就是70根）
（先拿7捆是70，又拿走3捆也是30，就剩4捆，就是40根）
师：整十数加减整十数应该怎样计算呢？
四、巩固拓展，以算促用
(课件出示)工作人员见我们小朋友这么聪明、可爱给大家送来了矿泉水快来看呀!
师：一盒有多少瓶？（10瓶）一盒就是几个几？（一个十）左边有几盒？那右边呢？现在请孩子们根据图马上完成算式式。（展示订正）问：40+20指图说你是怎么算的？60-20呢？（重在说算法，结合图）
渴了矿泉水我们继续游玩吧（课件出示）
师：咦，到底该走哪条路呢？别急！有明明支招呢！咱们比一比，看谁算得又对又快。（学生算完后）哪位同学愿意说一说？
通过这3组题，你发现了什么规律？上下两题的计算方法有什么不同？
学生汇报，并相互出一些这样的题考考你的同桌。
3、 你们这么棒让老师很骄傲，我请你们吃水果算对水果上题才能得到吆!说说你是怎么想的？这两道算式有什么相同和不同。
4、该回家了开火车，第一个同学当火车头先编一个题，第二个同学用前一个同学的得数在编一个题，加减法不限，如生1 说20加40等于60，生2 说60减50等于10……
五、小结
这节课-我们有什么收获？（整十数加减整十数、保护环境、……)只要爱观察,爱动脑,你会发现,身边处处有数学,你每天都能学得开 心,玩得快乐!
整式加减教案3
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的.加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、 叙述合并同类项法则。
2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
3、 叙述去括号与添括号法则。
4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
5、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
练习：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
练习：P167 3
例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）
四、小结（用投影仪板演）
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）
整式加减教案4
教学目标
1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.
2.理解整式加减的实质就是合并同类项.
3.掌握整式的加减运算.
教学重点和难点
重点：熟练地进行整式的加减运算.
难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.
教学过程设计
一、情景引入
1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－）44715345
根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；
①3a+5a－a=8a－a=7a.
②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；
③3a－5a+a=－2a+a=－a.
④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、学习新课
1.法则归纳
括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的.各项不变号;
括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.
2.例题分析
例1先去括号，再合并同类项：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1减去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、巩固练习
1鼻蟪鱿铝械ハ钍降暮停
(1)-3x，-2x，-5x，5x；
(2)-2213222n，n，-n 255
2彼党鱿铝械谝皇郊跞サ诙式的差：
(1)3ab，-2ab；
(2)-4x，2222x；
(3)-5ax，-4xa 3
3奔扑悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化简，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；
(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333
四、课堂小结
1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．
2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．
4．在做化简求值题时，要注意格式．
五、作业布置
(1)课本：练习9.6
(2)练习册
教学设计说明
1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．
2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化．
整式加减教案5
知识与技能：
1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。
2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。
3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
过程与方法：
通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：
通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：
熟练地进行合并同类项，化简代数式。
教学难点：
如何判断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、
教学过程：
一、创设情景
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的`解答)
板书：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书)
二、探求新知
教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？
接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)
1、同类项的概念
观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生交流、讨论。
③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。
③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”。
合起来简称为：“两同两不同”。
例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”。)
④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举。
2、找朋友
发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友。
3、议一议
课本71页练习1(说明为什么)
整式加减教案6
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的`化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（p166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材p166）
例2（p166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）
=7x2+x-1（合并同类项）
例3。（p166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
p167：1，2，3，4。
补：已知：a=5a2-2b2-3c2, b=-3a2+b2+2c2,求2a-3b
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 p169：a：1（3、4），3，5，6，7，8。b：1，2。
基础训练同步练习1。
整式加减教案7
教学目标
1、会进行简单的整式加、减运算、
2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力、
重、难点
会进行简单的整式加、减运算、
教学过程
一、情境创设
1、操作：
(1)准备三张如下图所示的卡片
(2)思考：
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长、
二、探索活动
活动一:
1、整式的加减运算要进行哪些步骤?
进行整式的加减运算时，____________________________________________
《3、6整式的加减》同步测试
1、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的'树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵、
2、甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲、乙两仓库一共还有多少吨煤，并求出当m=30时，甲、乙两仓库一共存煤的数量？
3、6整式的加减：测试
1、已知三角形的第一边长为2a+b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长？
2、某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
整式加减教案8
教学内容：
教科书第76页，整式的加减单元复习。
教学目的和要求：
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：
整式
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的.基础上，进行归纳总结：
整式的加减
二、讲授新课：
1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：单项式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多项式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2；
xy5：系数是 ，次数是6； ：系数是― ，次数是9。
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是 。
例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。
解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为― 。
3．课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、课堂作业：
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板书设计：
教学后记：
①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。
②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。
整式加减教案9
教学目标：
1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项。
2.初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点：理解同类项的概念。
教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学过程：
一、复习引入
1.创设问题情境
(1)5个人+8个人= ;?
(2)5只羊+8只羊= ;?
(3)5个人+8只羊= .?
2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类。
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2， 9a， -， 0， 0.4mn2，2xy2.
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
二、讲授新课
1.同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的'指数都是2.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
2.例题：
【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。( )
(2)2ab与-5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与-yx2是同类项。( )
(4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。( )
【例2】指出下列多项式中的同类项：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？
三、课时小结
1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项。
2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。
四、课堂作业
若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是 .?
第2课时 合并同类项
教学目的：
1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.渗透分类和类比的思想方法。
教学重点：正确合并同类项。
教学难点：找出同类项并正确地合并。
教学过程：
一、复习引入
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
二、讲授新课
1.合并同类项的定义：
(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)
2.例题：
【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合并下列多项式中的同类项：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数。)
【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)
3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题。
三、课时小结
1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。
2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项。
四、课堂作业
课本P69习题2.2的第1题。
第3课时 去括号
教学目标：
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
教学重点：准确应用去括号法则将整式化简。
教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误。
整式加减教案10
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项.
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算.
(二)能力训练点
1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.
2.培养学生用代数方法解几何问题的.思路.
(三)德育渗透点
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.
(四)美育渗透点
整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.
2.学生学法：练习→总结步骤→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
整式加减运算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境，复习引入
(出示投影1)
化简下列各式
(1)
;
(2)
;
(3)
.
学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分.不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么.
师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)
学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正.(学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意.)
【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.
师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题，并板书.
[板书]
【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.
(二)探求新知，讲授新课
整式加减教案11
【教学目标】
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的`“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】
理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
【教学难点】
正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=
②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8个人+5个人=
8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]
二、探究新知
探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？
（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t
②3x2+2x2
②3ab2-4ab2
④2m2n3-5m2n3
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？
[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
[意图：养成总结反思的好习惯。操作流程：交流→小组代表发言→师补充]
五、课堂检测（略）
[意图：诊断、反馈学生学习效果。操作流程：8分钟内独立完成（学案）→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]
整式加减教案12
一、教学内容：
教科书第76页，整式的加减单元复习。
二、教学目标：
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
三、教学重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；
基础知识的运用；
整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；
基础知识的运用；
整式的加减运算。
四、教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
五、教学过程：
一、复习引入：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单
- 1 -
项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
?单项式（定义系数次数）整式?多项式（项同类项次数升降幂排列）?
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
?去（添）括号。整式的加减?合并同类项。
?
二、讲授新课：1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
x?y?z
，4xy，1a
m2n2
，x2+x+1，0，x
1x2?2x
，m，―2.01×105
解：单项式有4xy，整式有4xy，m2n2
，0，m，―2.01×105；
多项式有x?3y?z；
m2n2
，0，m，-2.01×105，x?3y?z。
此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的'理解。
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x25xy5?x
35
yz
。
解：ab：系数是1，次数是2；
―x2：系数是―1，次数是2；
33
5xy5：系数是5，次数是6；
?x3yz：系数是―1，次数是9。
3
35
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+1)］―(x―1)；
2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。
22
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+3；
(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。
2
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；
(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2
中a=1，b=―。
23
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是2。
3
例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求
1这个多项式，并求当x=―1，y=时，这个多项式的值。
22
解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；
值为―5。
4
3．课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、课堂作业：
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板书设计：教学后记：
整式加减教案13
教学目标：
1 知识技能
①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式;
②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项;
③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果;
2 能力培养
①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;
②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.
3 德育渗透点
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.
4 美育渗透点
整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.
教学重点：
利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;
教学难点：
根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;
学法引导：
1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.
2.学生学法：练习总结步骤练习
师生互动活动设计：
教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
教学过程：
本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。
问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?
对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。
学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正.说出多种解法.(学生回答时，教师在黑板上板书过程。)
这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。
问题二为：
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)
长 宽 高
大纸盒 a b c
小纸盒 1.5a 2b 2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：
解：小纸盒的表面积是2(ab+bc+ac)cm2
当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，
生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号?
师：好，这个问题提得好!大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的.书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。
生：噢，老师，我想起来了。(坐了下去)
师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。
课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2整式的加减，并板书。此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。
最后是练习和小结。
反思与收获：
本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：
一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。
二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。
三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。
整式加减教案14
教材与学情分析：
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。
教学目标：
知识目标：
1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。
2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
能力目标：
1、培养学生观察、分析、归纳能力。
2、培养学生语言概括能力和表达能力。
情感目标：
1、让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养探索精神。
2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重难点：
重点：去括号时符号的变化规律。
难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教法与学法分析：
1、分目标突破法
2、小组合作探究
教学过程
一、目标一：掌握去括号法则
1、情境引入
由图书馆人数增减问题得出两个等式。
2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
从而得出去括号法则。
3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。
小试牛刀
去括号
（1）x+(-y+3)=
（2）x-2(-3-y)=
（3）-(x-y)+3=
（4）3-(x+y)=
乘胜追击
判断正误，把错误的改正过来。
（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目标二：会去括号、合并同类项
1、温故知新
同类项、合并同类项复习
2、例题学习
化简：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化简下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解决问题
飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.
则飞机顺风时的.速度为______km/h.
则飞机逆风时的速度为______km/h.
飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？
三、战无不胜
当a是整数时，试说明：
（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数
四、总结要点五、巩固提升
板书设计
整式的加减（二）
———去括号
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注意：
1、都不变，或都变
2、别漏乘。
整式加减教案15
?第一部分】知识点分布
1、 一元一次方程的解(重点)
2、 一元一次方程的应用(难点)
3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)
?第二部分】关于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质
(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
?第一部分】知识点分布
1、 一元一次方程的解(重点)
2、 一元一次方程的应用(难点)
3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)
?第二部分】关于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质
(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;
②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;
③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同类项与移项
(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。
(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。
2、解一元一次方程——去括号与去分母
(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。
(3)工作总量=工作效率×工作时间。
(4)工作量=人均效率×人数×时间。
四、实际问题与一元一次方程
(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。
(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。
(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的`是原价。
(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;
(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。
(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;
工程问题：工作总量=工作效率×时间;
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;
本息和=本金+利息。
(4)运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;
②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;
③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同类项与移项
(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。
(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。
2、解一元一次方程——去括号与去分母
(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。
(3)工作总量=工作效率×工作时间。
(4)工作量=人均效率×人数×时间。
四、实际问题与一元一次方程
(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。
(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。
(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。
(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;
(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。
(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;
工程问题：工作总量=工作效率×时间;
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;
本息和=本金+利息。
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