梯形面积的教案
作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的梯形面积的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
梯形面积的教案1
教材分析
1．这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
2．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。
学情分析
1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的`方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。
教学目标
1.知识与技能：
使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2.过程与方法：
通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3.情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点和难点
教学重点：
理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。
教学难点：
运用不同的方法推导出梯形的面积公式。
梯形面积的教案2
教学内容：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。
教学目标：
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
教学过程
课前预习案
判断
（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形的2倍。 （ ）
（2）梯形的面积比平行四边形的面积小。 （ ）
（3）一个面积是80平方厘米的平行四边形，分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是40平方厘米。 （ ）
一、谈话导入
师：前面我们学习了三角形和平行四边形的`面积公式，在公式的推导过程中运用了变形的思想。这一节我们一起来学习梯形的面积。
二、创设情境，探索新知
1、计算面积（单位厘米）
（第1题图）
（第2题图）
2、 计算面积（单位厘米）
怎么计算呢？能不能运用转换的思想，变成已经学过的图形。 已学过的图形，三角形，平行四边形，长方形。）
讨论梯形面积推导过程。转化为两个三角形。从这里可以看出两个三角形的高与梯形的高都、
两个一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底为梯形的（上底+下底），高为梯形的高。那么梯形的面积=（上底+下底）×高÷2剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯形的高。那么：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2
三、学以致用
1．出示教材第96页例3。
教师：什么是横截面？
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
2．出示教材第96页“做一做”。
教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。
3．下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？
小结：这几个梯形的高相等，所以判断哪几个梯形的面积相等，只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。
四、课堂检测
1.填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。
（3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）平方分米
2.判断。
（1）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。（ ）
（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。 （ ）
（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
3完成教材第97页第1题到第5题。
（1）完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。
（2）完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。
（3）完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
布置作业：
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：
S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
梯形面积的教案3
教学内容：教科书第80～81页的内容，完成第81页上”做一做“和练习十九的第1～4题。
教学目的：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：
1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：
一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？
这个三角形的面积是多少？
三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？
怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）
师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）
二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）
师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）
教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）
平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）
平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）
一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，
教师板书：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是怎样算的.？（底×高）
问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四边形的高是什么？（就是梯形的高）
板书：
平行四边形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．应用出的梯形面积公式计算梯形面积。
（1）出示第81页例题。
指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。
问：这个梯形的上底是多少？下底呢？
这个梯形的高是多少？
梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）
（2）完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相平行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。
三、巩固练习。
练习十九第1、2题。
四、作业。
练习十九第3、4题。
课后：
梯形面积的教案4
重点难点
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
梯形面积的计算
已学过的图形新图形
因为平行四边形的面积底×高
所以梯形的面积（上底+下底）×高÷2
一、导入
二、新授
三、练习
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
1、教学例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的`面积和一个梯形的面积并填表。
如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（4）字母表示三角形面积公式：S=（a+b）h÷2
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单
梯形面积的教案5
教学设计
教学目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观。
梯形面积计算公式的推导
教学设计
梯形面积计算公式的推导
教学目标：
理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。 通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：
三个大小完全一样的梯形。
教学过程：
一、复习：
⒈平行四边形的面积公式是什。
用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 教学内容 苏教版国标本四年级数学（下册）第108-109页。
2.梯形的面积和周长公式
1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
2、面积公式
①梯形的面积公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：
②梯形的面积公式： 中位线*高，用字母表示：L·h。
③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线*对角线÷2。
梯形平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
扩展资料
梯形的性质、判定及特殊梯形：
一、性质
1、梯形的上下两底平行；
2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；
3、等腰梯形对角线相等
二、判定
1、一组对边平行，另一组对边不平行的'四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
三、特殊梯形
1、等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。
2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性质：直角梯形其中1个角是直角；有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
梯形面积的教案6
教学目的：
使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
教学重点：
应用所学的知识解决一些实际问题。
教学准备：
实物投影仪等。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积？
(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
(3)右图所示梯形的面积是多少？
二、指导练习
1．练习
(1)名数的改写方法是什么？根据学生的.回答板书：
除以它们之间的进率
低级单位高级单位
乘它们之间的进率
(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷
4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2．练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？
(1)生独立审题，分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式，不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法，
(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？
(5)学生计算出它的面积，集体订正。
三、课堂练习
1．练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）3.11.82.02.0
渠底宽（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
横截面面积
（平方米）
生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
2．练习一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？
梯形面积的教案7
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：
自主探究梯形面积公式。
教具准备：
CAI、完全一样的梯形若干个。
学具准备：
每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）
课前预习：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。
课前准备：
谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
（出示情境图）。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？
二、自主探究梯形的面积计算方法。
1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？
生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。
教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。
2.小组讨论交流，教师巡视了解。
3.展示、汇报交流。
师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？
师：谁有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？
生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？
这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢
生：平行四边形的底，平行四边形的高。
师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？
师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。
师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？
生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
生：是两个直角梯形。
师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）
第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；
第二种是把梯形分割成两个三角形；
第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。
师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？
生：上底和下底，高
生：与腰有关。
师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？
三、探究操作，推导出梯形面积公式
（一）出示问题，明确目标
我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？
师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。
（二）自主探究
合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作，教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。
（三）成果交流，质疑解难
1.全班展示回报
师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的'高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？
师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？
2. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）
梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3.师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。
4.学习字母表达式
谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
师：S=（a+ b ）×h ÷2（板书）
四、运用知识，解决情景问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）
请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
五、随堂检测，巩固目标。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。
挑战自我：
一、判断
1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）
2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）
3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？
二、（挑战自我）
解决问题
1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，
这个梯形台的平面是多少平方米？
2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？
3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？
师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。
4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。
学生独立练习，全班交流。
六、小结。
通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？
同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。
梯形面积的教案8
教学目标
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2．在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。
3．能运用梯形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点
经历推导梯形面积计算公式的过程。
教学难点
理解并能运用梯形的面积公式进行计算。
教具、学具
教学挂图，梯形纸片，剪刀，三角尺等。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习
平行四边形、三角形以及梯形的面积公式
二、计算梯形面积时应注意的些什么？
学生讨论后汇报总结。
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）×h÷2
1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。
2．等底（底相等）等高（高相等）的两个梯形面积一定相等，形状不一定相同。
3．完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的.面积是梯形面积的2倍。所以：
巩固平行四边形和梯形的面积计算方法。
让学生熟练的掌握各种有关梯形面积计算的方法。能灵活运用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、练习
练一练第1~3题。
四、布置作业
练一练第4题。
已知梯形的底和高，求面积用（上底＋下底）×高÷2。
已知梯形的底和面积，求高，用面积×2÷（上底+下底）。
板书设计：梯形的面积
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）×h÷2
教学反思：
梯形面积的教案9
教学内容：
p.21练习四
教学目标：
1，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
2，培养灵活利用公式解决实际问题的能力。
3，培养学生良好的合作探究意识。
教学重点：
进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。
教学过程：
一，画图（图：一直角）
问：你看到什么两条边上分别标上长度：4厘米，2厘米
你能联想到什么图形面积是多少
（1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米
（2）三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米
（3）梯形，补充算式”（4+3）×2÷2“，指名画完该图形。
关注细节：
（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写
（2）画图时，要把关键长度的数据标出来。
（3）题目中，最后问题带” “的要写答句。
二，检查预习作业：
1，看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。
2，学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米
先指名说说梯形的面积，师板书。
对照公式，找已知条件和所缺条件。
明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。
算式：（58—10）×10÷2=240平方米
三，完成书上的练习四：
1，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的'面积是多少平方分米
指名读题，比画该题。学生列式交流。
2，下面图中哪几个梯形的面积相等为什么
观察，问：这些梯形有什么共同点（高相等）
利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形为什么
（方法一：分别算出四个梯形的面积。
方法二：只要看上底与下底的和是否相等。）
学生数一数，算一算，交流最后结果。
3，量出下面每个梯形的上底，下底和高，算出它们的面积。
学生独立完成后交流。
4，”银苏号"滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少
观察图后说说自己准备怎么算
交流方法：
方法一，梯形面积乘2。
方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。
5，第5题，学生读题后解决。讲评时要注意
（1）计算方法的指导；
（2）单位的转换。
6，第6题，学生独立完成并校对。
梯形面积的教案10
活动目标
1、使学生初步学会应用梯形面积公式求堆放时横截面呈近似梯形的物体的数量，并能解决生活中一些类似的实际问题。
2、使学生在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养思维能力，体验数学的应用价值，增强数学应用意识。
3、使学生感悟数学文化的广袤与久远，形成积极的数学情感。
活动过程
一、故事引入，激发兴趣
讲述：德国有位世界知名的数学家，名叫高斯（1777~1855）。他从小就很聪明，上学后不久，有一次老师布置了一道数学题：把从1到100的自然数加起来，和是多少？当别的同学都在埋头苦算的时候，小高斯却早就得到了答案，得数是5050，这使得老师非常吃惊。你想知道高斯是用什么方法很快算出得数的吗？上完今天的数学活动课，你就会知道答案了。（板书课题：数学活动课）
[意图：课始，教师采用讲述数学家故事的方式引入，能有效吸引学生的注意力，激发学生以积极的心理态势投入到活动中来。]
二、直观演示，探究方法
1．基本练习。
图形
底
高
面积
平行四边形
6米
4米
梯形
上底8厘米
10厘米
下底12厘米
提问：计算多边形的面积时要注意些什么？梯形的面积怎样计算？[板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2]
［意图：基本题的练习，旨在唤起学生认知结构中多边形面积计算的知识储备，为后续活动的展开打好基础。］
2．探究方法。
出示右图：
提问：这是一位工人师傅砌的墙，它的形状近似于什么图形？（梯形）砖块的排列有什么规律？（下一层总比上一层多1块砖）
提问：你能算出这儿一共有多少块砖吗？
指名板演：3+4+5+6+7+8=33（块）。交流时，让学生说一说是怎样想的。
出示和上图完全一样的图片，并将两个图拼成一个近似的平行四边形（图略）。
提问：把这两面完全相同的墙拼起来，近似于什么图形？现在每层都有几块砖？有几层？现在看来，求原先的一面墙共有多少块砖，还可以怎样列式？
指名板演：（3+8）×6÷2=33（块）。
提问：“3”“8”“6”分别指这面墙的什么？为什么还要除以2呢？
再问：你发现最上层的块数、最下层的.块数和层数之间有什么关系？[根据学生回答板书：（砖的块数最上层块数+最下层块数）×层数÷2]
提问：由此你想到了什么？（这个公式和梯形面积计算公式很相似）
比较：刚才我们用两种方法求出了这面墙一共有多少块砖，还根据第二种方法得出了一个公式，请同学们比较一下，这两种方法中，哪一种方法更简便些？
小结：通过刚才的学习，我们发现用梯形的面积计算公式作为模型，可以求出堆放物体的横截面看起来是梯形，且每相邻两层之间的差都相等的物体的数量。像这样的应用在生活中还有很多。
［意图：通过直观演示与分析交流，引导学生感知方法的来龙去脉，较好地完成关于计算方法的认知建构。］
三、走向生活，解决问题
1、小明参观钢铁厂时，看到许多钢管堆成横截面近似梯形的形状（图略）。最上层有9根，最下层有16根，有8层。这堆钢管一共有多少根？
让学生数一数每层的根数，确定每相邻两层根数的差都是1，再让学生独立完成。
学生完成后，提问：你是怎样求一共有多少根钢管的？有把每一层的根数相加的吗？
2、一堆圆木，堆成横截面是近似梯形，最上层有9根，最下层有17根，而且每层总比上一层多一根，这堆圆木共多少根？
学生读题后提问：堆放的层数不知道，应该怎样求呢？
3、体育馆南一区最前排有8个座位，最后排有16个座位，后一排总比前一排多1个座位。体育馆南一区共有座位多少个？
学生独立完成后，组织反馈。
[意图：练习设计的目的在于让学生及时巩固所学方法，同时从中体验到数学知识在生活中的广泛应用。]
四、拓展延伸，介绍历史
出示下面两道算式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
12+13+14+15+16+17+18+19
提问：你能快速地求出这些数的和吗？还需要一个一个地加吗？
学生计算后，集体交流方法与答案。
提问：你现在知道高斯为什么算得那么快了吗？
谈话：数学真奇妙，想不到梯形的面积计算公式竟然可以算出一列数的和，这是偶然的巧合还是数学内在的本质联系呢？学生回答后，教师以算式二为例讲解缘由。（过程略）
讲述：其实，像这样的算式，数学家们把它叫做等差数列求和。什么是等差数列呢？也就是一列数中后一个数与前一个数的差总是相等的。我们再来看一些这方面的资料。
出示介绍古埃及、古巴比伦以及古代中国有关等差数列研究成果的短片。（内容略）
学生阅读材料后，教师提问：阅读了这段材料后，你有什么感受？
[意图：等差数列求和及其历史的引入，能丰富学生的认识视域，拓展学生的精神世界，使数学所具有的文化特性浸润于学生心间。]
五、活动总结（略）
梯形面积的教案11
教学目标：
1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。
2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。
3、结合教学内容，渗透“转化”的`教学，培养学生初步的创新思维能力。
教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。
教学难点：理解公式的推导过程
教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。
学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教学过程：
一、迁移诱导，激发参与兴趣
1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。
2、板书课题，引入新课。
二、实验操作，引导参与探究
1、转化
学生分成四人小组进行学习。
独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。
学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。
2、观察
学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。
板书如下：梯形面积 拼成的平行四边形面积的一半
平行四边形的底 梯形是上底+下底
平行四边形的高 梯形的高
3、推导
学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。
学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。
板书如下：
平行四边形面积= 底 × 高
梯 形 的 面 积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提问：计算梯形的面积为什么除以2？
三、反馈调节，巩固参与成果
1、引导实际应用，巩固梯形面积公式
2、分层训练，培养能力
3、发展提高，深化知识
梯形面积的教案12
一．教学目标
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。
4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
二．教材分析
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的'面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
三．学校及学生状况分析
我校共有一千五百多名学生，六个年级，二十四个教学班。其中1—5年级全部使用北师大教材。我校班额容量较大，因此对于本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。
四．教学设计
（一）复习准备
1．复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：转化成平行四边形。
（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）
（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。）
师：同学们对前面的知识掌握的真不错。
（二）新知探索
（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
梯形面积的教案13
教学内容：
小学数学第七册74—75页的内容
教学目的：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积，数学教案－梯形面积计算。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的.方法解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。
教具准备：
课件。
教学过程：
（一）复习旧知，做好铺垫。
1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。
2、练习（出示）
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
（二）创设情景，提出问题
师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）
师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）
（三）小组学习，解决问题。
师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）
合作要求：
（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？
（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形，小学数学教案《数学教案－梯形面积计算》。（任选一种）
（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？
（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。
全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。
教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）
师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）
师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。
课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？
让学生独立计算，在集体订正。
师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。
（四）应用拓展，巩固知识。
师：下面我们来做练习吧。
1、一☆练习
a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。
b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。
c.课件出示：判断
1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
让学生独立判断，并说明理由。
2、二☆练习
a.课件出示：
一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。
b.课件出示：
我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。
3、三☆练习
课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。
学生独立解答，再交流。
（五）小结全课，结束教学
让学生讲讲这节课的收获，并布置作业。
有时间的话做“思考”
在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？
梯形面积的教案14
教学内容：练习十九的第11～15题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。
教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
出示下列图形：
问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）
平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）
三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）
为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）
梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）
量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的'面积，算完后，集体核对答案）
二、做练习十九中的题目。
1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。
2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。
3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？
这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）
4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。
三、作业。
练习十九第11题和第14题。
课后小结：
梯形面积的教案15
教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80-81页）练习十九第1-4。
教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。
通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：三个大小完全一样的梯形。
教学过程：
一、复习：
⒈平行四边形的面积公式是什么？
⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？
⒊求下列图形的面积（只列式）
⑴已知平行四边形的'底3米，高2.4米，求面积。
⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。
二、新授
⒈问题导入。
左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？
板书课题：梯形面积的计算
⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。
⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。
指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？
按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。
⑵观察分析。
A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？
B.深入比较：
①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？
②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？
导出公式：
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
⑶自我梳理：
①填写教材80页中横线上的内容。
②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？
③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。
⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
S=(a+b)h÷2
三、巩固练习
⒈求梯形的面积：
①上底13米，下底15米，高4米。
②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。
③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。
⒉完成做一做中的二小题。
⒊练习十九第4题。
四、总结
⒈这节课又解决了什么新问题？
⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？
五、作业
练习十九第1、2、3题
六、板书设计：
梯形面积的计算
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