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有理数的加法教案

时间：2024-07-31 12:58:44 教案我要投稿

有理数的加法教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家收集的有理数的加法教案，希望能够帮助到大家。

有理数的加法教案

有理数的加法教案1

　　教学目标

　　1，在现实背景中理解有理数加法的意义。

　　2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

　　3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。

　　4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。

　　5，在教学中适当渗透分类讨论思想

　　教学难点

　　异号两数相加

　　知识重点

　　和的符号的确定

　　教学过程

　　（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;

　　在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？

　　师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。

　　（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。

　　分析问题

　　探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

　　半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该

　　怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？

　　（学生思考回答）

　　思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

　　能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。

　　学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。

　　2，借助数轴来讨论有理数的加法。I

　　一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作—5m。

　　（1）（小组合作）把我们已经得出的.几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

　　（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）

　　（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？

　　（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

　　有理数加法法则：

　　1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。

　　估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。

　　但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。

　　①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律

　　解决问题解决问题

　　例1计算：

　　（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;

　　（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。

　　教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。

　　请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）

　　例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。

　　（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）

　　学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

　　程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。

　　拓宽学生视野，让学

　　生体会到数学与生活的密切联系。

　　课堂练习教科书第23页练习

　　小结与作业

　　课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

　　本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。

　　2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。

　　3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

　　别人的意见和建议。

　　附板书：1。3。1有理数的加法（一）

有理数的加法教案2

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　掌握加法法则，体会加法法则的意义。

　　2.过程与方法

　　通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。

　　通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。

　　3.情感、态度与价值观：

　　养成积极探索、不断追求真知的品格。

　　教学重点和难点：

　　重点：有理数加法法则;

　　难点：异号两数相加的法则。

　　教学安排：

　　第1课时。

　　教学过程：

　　一、师生共同研究有理数加法法则

　　我们已经熟悉正数的'加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

　　例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2)，黄队的净胜球数为1+(-1)。

　　这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算 4+(-2)?

　　师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。

　　一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。

　　① 两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

有理数的加法教案3

　　1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

　　2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

　　3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

　　4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

　　5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　重点、难点分析

　　重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。

　　难点:是有理数的加法法则的理解。

　　(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

　　(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

　　(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的`绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

　　知识结构

　　教法建议

　　1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

　　2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

　　3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

　　4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

　　5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

　　6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

有理数的加法教案4

　　教学目标：

　　1.知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

　　3.情感、态度与价值观：渗透用转化的'思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

　　教学重点：

　　能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，教学难点：

　　准确、熟练地进行加减混合运算

　　教学过程

　　一、课前预习

　　1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的减法法则是什么? 3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索

　　根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

　　例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ )解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法= 26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

　　=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号=-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。

　　例2.计算：

　　(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解：(1) (2)

　　例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

　　(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

　　解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [数据代入时，注意括号的运用] (2) (3)(4)

　　例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km) +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5问：(1)B地在A地何方，相距多少千米? (2)这小组这一天共走了多少千米

　　三、学习小结

　　这节课你学会了哪几种运算?

　　四、随堂练习

　　A类

　　1、计算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

　　(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

　　2计算

　　(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

　　(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

　　(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

　　B类

　　3.计算(1) + + ++ (2) + + ++

有理数的加法教案5

　　学习目标：

　　1.理解有理数加法意义

　　2.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

　　3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

　　学习重点：和的符号的确定

　　学习难点：异号两数相加的法则

　　学法指导：

　　在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

　　学习过程

　　(一)课前学习导引：

　　1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

　　2. 比较大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3，则︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)课堂学习导引

　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的'和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是

　　(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ，

　　(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。

　　这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?

　　现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

　　①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样?可以表示为

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：

　　③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：

　　④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：

　　⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：

　　⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：

　　从以上几个算式中总结有理数加法法则：

　　(1)、同号的两数相加，取的符号，并把相加.

　　(2).绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .

　　(3)、一个数同0相加，仍得。

　　例1 计算(能完成吗，先自己动动手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循环赛中,

　　红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。

　　解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

　　三场比赛中，

　　红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4

　　蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为 = 。

　　(三)课堂检测导引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)课堂学习小结

　　1.本节课中你学到了什么知识?

　　2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

　　(五)学后拓延导引

　　1.计算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判断题：

　　(1)两个负数的和一定是负数; ( )

　　(2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

　　(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; ( )

　　(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ( )

　　3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+(-b)的值.

有理数的加法教案6

　　完成本节课《有理数加法》的课堂教学后，回首反思，金沙并存，现将我对本节课的反思情况概述如下：

　　亮点有四：

　　1、课题的引入。这一环节，我采取提问的方式，由学生小学阶段所学过的自然数的加法开始，提问学生：当初中阶段引入负数以后，如果你是教材的编写者，你会安排哪几种形式的加法？这样学生很快会想到“正+正、正+负、负+正、负+负、0+正、0+负”几种形式，而后自然地提出：“同号相加、异号相加、0加任何数”这三种类型，进一步提升了学生的分类思想；

　　2、尝试探究的设置。这一环节，我才用借助数轴导学案自主尝试的形式，点在数轴上的移动学生已经学过，设计问题时涉及到向左、向右移动问题学生自然会联系到数轴，这样根据题意列出式子，借助数轴很快的就能得出运算结果。既充分发挥了学生的主动性、提高了学生的参与度，同时又让学生认识到数学知识的内在联系，知识迁移和划归借鉴也是学习数学的一种很好的方法。

　　3、有理数加法法则的得出。这一环节，我先将学生尝试探究中的几个式子以及结果全部罗列出来，让学生观察形式特征，猜想结果与形式之间的关系，大胆提出想法，然后举例用数轴加以验证，整个环节中，我只负责帮学生把想说的话板书出来，这极大地提升了学生数学学习兴趣，又让学生感受到了数学当中好多法则规律，都是经过观察、猜想、验证、归纳而得出的，同时又提升了学生数学学习的自信心，也得到了学习数学的一个一般方法。

　　四是，在对本节课的小结处理，小结由学生自己总结，在学生总结后加以强调，为确保运算结果的`正确性，运算中应先确定符号，再计算结果。这样就把围绕初中学生的一个大难题“符号问题”加以弱化，已给学生指出了一个简单检验的方法。

　　金无足赤，课亦不可能绝对完美，换句话说根本就没有完美的课。闪过亮点之后，需要改进的有四，如：

　　1、考虑上课时限问题，没有深入展开，致使有部分学生思维以及理解没有跟上，从课后的练习反映出有几个学生运算中还是存在问题。

　　2、口算展示的时候，没有进行象开火车的形式让更多的学生都出来展示，而是让几个人代劳了。

　　3、个人上课有些仪态上有些随性，这样会让学生觉得不严谨，可能会滋生学生不良的行为习惯。

　　4、板书上有些凌乱，缺乏合理规划。

　　记得有位导演在问到哪部作品拍得最好时，他说道：“下一部”。任何事物都是“玉”与“瑕”共存的，只有经过了，再回首，才会发现“瑕“于何处，我们要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同样的“瑕”再次出现，只有这样，才能取得进步和提升。“艺海无涯，术无止境”只有不断的总结反思才能有更大的提升！

有理数的加法教案7

　　【目标预览】

　　知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；

　　2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

　　解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。

　　情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

　　【教学重点和难点】

　　重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。

　　【情景设计】

　　我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　　足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量．若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：

　　(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)

　　(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)

　　这里，就需要用到正数与负数的加法。

　　下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

　　【探求新知】

　　一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？

　　（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。

　　两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①

　　利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：

　　（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　总结：依次可得

　　（2）（-5）+（-3）=-8②

　　（3）5+（-3）=2③

　　（4）3+（-5）=-2④

　　（5）5+（-5）=0⑤

　　（6）（-5）+5=0⑥

　　（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦

　　观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的.两个数相加得0；

　　3．一个数同0相加，仍得这个数。

　　【范例精析】

　　例1计算下列算式的结果，并说明理由：

　　(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

　　(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

　　(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

　　(9)0+(+2)；(10)0+0．

　　学生逐题口答后，教师小结：

　　进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

　　解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

　　=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

　　=-12．

　　例3 足球循环比赛中，红队胜黄队4﹕1，黄队胜蓝队1﹕0，蓝队胜红队1﹕0，计算各队的净胜球数。

　　解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。

　　三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=2；

　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -2；

　　蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（-1）=0；

　　【一试身手】

　　下面请同学们计算下列各题：

　　(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　全班学生书面练，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

　　【总结陈词】

　　1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

　　2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

　　【实战操练】

　　1．计算：

　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

　　(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

　　(7)33+48；(8)(-56)+37．

　　2．计算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

　　(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

　　(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

　　3．计算：

　　4*．用“＞”或“＜”号填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

　　5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

　　(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；

　　(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.

有理数的加法教案8

　　师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

　　请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

　　生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）

　　师：还有其他情况吗？

　　生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

　　师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

　　生3：向东走了８米

　　师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）

　　②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？

　　生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]

　　（教师用投影仪显示图2）

　　③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？

　　生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板

　　（教师用投影仪显示图3）

　　④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？

　　生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）

　　⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？

　　生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）

　　⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？

　　生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]

　　（教师用投影仪显示图6）

　　师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：

　　从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

　　①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？

　　③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎

　　⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？

　　师：下面同学们分组讨论，互相订正。

　　教师公布正确答案：

　　①上升１４cm。 [教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

　　②下降１４cm。 [教师板书（－８）＋（－６）＝－１４]

　　③下降２cm。 [教师板书（＋６）＋（－８）＝－２]

　　④上升２cm。 [教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２]

　　⑤回到原水位线。 [教师板书（＋８）+（－８）＝０]

　　⑥在原水位下线下８cm。 [教师板书（－８）＋０＝－８]

　　师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

　　小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

　　师：其他小组还有没有新的发现什么？

　　小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。

　　师：这一小组的看法是否正确呢？

　　小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

　　小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？

　　小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。

　　师：观察仔细，很好。

　　师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了

　　符号部分外，另一部分称为结果的什么？

　　众生：结果的绝对值

　　师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

　　小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

　　师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

　　小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

　　师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

　　小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。

　　师：全班同学共同说出有理数的加法法则。

　　教（板书）：有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取加数的'符号，并把绝对值相加；

　　②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　③一个数同0相加，仍是这个数。

　　（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

　　1、通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

　　2、以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

　　3、再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。

　　4、分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）

有理数的加法教案9

　　教学目标

　　知识与技能：

　　掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

　　过程与方法：

　　1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

　　2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

　　情感态度与价值观：

　　1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

　　2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的'应用价值;

　　3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

　　教学重点

　　有理数加法法则及运用

　　教学难点

　　异号两数相加法则

　　教具准备

　　powerpoint课件

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。

　　小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

　　以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

　　国家赛胜平负得分阿根廷韩国希腊尼日利亚再以A组为例，A组积分榜，国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法国+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

　　学生看图表，思考问题。

　　学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣，体会学习有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知

　　师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。

有理数的加法教案10

　　授课教师：xx（连云港市灌云县伊山中学）

　　教材：苏科版七年级上册

　　一、学情及学习内容分析

　　“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

　　有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作——————有理数减法算式———————有理数减法法则———————有理数减法的应用

　　二、教学目标及教学重（难）点

　　教学目标：

　　1、知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

　　2、过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减

　　法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

　　3、情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

　　一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

　　教学重点：有理数减法法则与运用

　　教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归

　　的思想方法的渗透。

　　教学方法：观察探究、合作交流。

　　三、教学过程设计：

　　在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

　　1、情境引入：

　　师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

　　有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

　　2、建构活动

　　活动1：计算温差

　　师：有理数加减3

　　生1：利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8

　　生2：利用日温差的定义可得到算式：5－（－3）= 8

　　师：比较两式，我们有什么发现吗？

　　生：“－”变“+”，（－3）变3、

　　活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的`理解。

　　有理数加减3

　　有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

　　3、数学化认识

　　5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

　　3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

　　师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

　　有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

　　4、基础性训练

　　例1计算下列各题

　　①0－（－22）

　　②8.5－（－1.5）

　　③（+4）－16

　　④（12）14

　　⑤15－（－7）

　　⑥（+2）－（+8）

　　基础练习：

　　1、课本p 32

　　2、求出数轴上两点之间的距离：

　　（1）表示数10的点与表示数4的点；

　　（2）表示数2的点与表示数－4的点；

　　（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

　　有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是：

　　（1）变符号；

　　（2）用加法法则进行计算

　　3、拓展延伸

　　[原创]巧用扑克牌进行有理数简单运算练习初中数学论坛—中学数学教育论坛—人教论坛— powered by discuz！

　　有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

　　四、教学反思

　　“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练习，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

有理数的加法教案11

　　教学目标：

　　1、知识与技能：理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

　　2、过程与方法：经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

　　重点、难点：

　　1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

　　2、难点：合理运用运算律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、叙述有理数的加法法则。

　　2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算和的绝对值，用的是小学里学过的.加法或减法运算。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

　　（1）（—9.18）+6.18；

（2）6.18+（—9.18）；

（3）（—2.37）+（—4.63）

　　2、计算下列各题：

　　（1）+（—4）；

（2）8+；

　　（3）+（—11）；

（4）（—7）+；

　　（5）+（+27）；

（6）（—22）+。

　　通过上面练习，引导学生得出：

　　交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

　　结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　（a+b）+c=a+（b+c）

　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例（P22例3）计算：

　　（1）33+（—2）+7+（—8）

　　（2）4.375+（—82）+（—4.375）

　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加，计算就比较简便。

　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数（其和为0），同号结合或凑整数。

　　例2（P23例4）

　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

　　练习课本P23练习：1、2

　　四、总结反思

　　本节课你有哪些收获？

　　五、作业

　　1、课本P27习题1.4A组第3、4题

　　2、课本P28习题1.4B组第12题

有理数的加法教案12

　　教学目标

　　1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;

　　2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;

　　3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;

　　4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.

　　教学重点

　　能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.

　　教学难点

　　经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.

　　教学过程(教师)

　　一、创设情境

　　小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

　　1.试一试

　　甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.

　　你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?

　　做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：

　　2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.

　　你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?

　　二、探究归纳

　　1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.

　　用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

　　算式：________________________

　　2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.

　　用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

　　算式：________________________

　　3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?

　　请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

　　算式：________________________

　　仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的.算式所表示的笔尖运动的过程和结果.

　　4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.

　　讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?

　　《2.5有理数的加法与减法》课时练习

　　1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?

　　2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

　　(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

　　(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

　　2.5有理数的加法与减法：同步练习

　　1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)

　　+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

　　(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

　　(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?

　　(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?

有理数的加法教案13

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。

　　2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

　　过程与方法：

　　启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

　　情感、态度与价值观：

　　1.培养学生的分类与归纳能力。

　　2.强化学生的数形结合思想。

　　3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

　　教学难点：

能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

　　教学方法：

采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。

　　教学准备：

　　1.复习有理数的加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

　　教学过程：

　　(一)情境引入，提出问题：

　　鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。

　　1.叙述有理数的加法法则.

　　2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?

　　3.计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

　　(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

　　(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

　　(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

　　结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。

　　(二)活动探究，猜想结论：

　　交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

　　用代数式表示：a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a、b表示任意的.一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.

　　在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

　　结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

　　用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

　　这里a、b、c表示任意三个有理数.

　　(三)验证结论：

　　例1计算16+(-25)+24+(-32)

　　(引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)

　　解：16+(-25)+24+(-32)

　　=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)

　　=40+(-57) (同号相加法则)

　　=-17 (异号相加法则)

　　例2计算：31+(-28)+28+69

　　(引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)

　　解：31+(-28)+28+69

　　=31+69+[(-28)+28]

　　=100+0

　　=100

　　《2.4.1有理数的加法法则》同步练习

　　3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数(　　)

　　A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大

　　C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数

　　4.两个有理数的和(　　)

　　A.一定大于其中的一个加数

　　B.一定小于其中的一个加数

　　C.和的大小由两个加数的符号而定

　　D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定

　　5.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是(　　)

　　A.如果a<0，b<0，那么a+b>0

　　B.如果a>0，b<0，那么a+b>0

　　C.如果a>0，b<0，那么a+b<0

　　D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0

　　《2.4.2有理数的加法运算律》测试

　　7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比(　　)

　　A.增产20 kg B.减产20 kg C.增长120 kg D.持平

　　8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明

有理数的加法教案14

　　教学目的：

　　经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

　　教学重点：

　　有理数的加法法则

　　教学难点：

　　异号两数相加的法则

　　教学教程：

　　一、复习提问：

　　1、如果向东走5米记作+5米，那么向

　　西走3米记作＿＿.

　　2、已知a=-5，b=+3，

　　︱a︳+︱b︱=＿

　　已知a=-5，b=+3，

　　︱a︱-︱b︱=＿＿

　　-1012345678

　　二、授新课

　　小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向

　　提问：这题有几种情况？

　　小结：有以下四种情况

　　（1）两次都向东走，

　　（2）两次都向西走

　　（3）先向东走，再向西走

　　（4）先向西走，再向东走

　　根据小结，我们再分析每一种情况：

　　（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

　　+5+3(+5)+(+3)=+8

　　(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？

　　-5-3（-3）+（-5）＝－８

　　（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

　　＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

　　（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

　　－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

　　下面再看两种特殊情况：

　　（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米

　　－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

　　（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

　　-5(－５）＋０＝－５

　　小结：总结前的六种情况：

　　同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

　　（－５）＋（－３）＝－８

　　异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２

　　（－５）＋（＋３）＝－２

　　（＋５）＋（－５）＝０

　　一数与零相加：（－５）＋０＝－５

　　得出结论：有理数加法法则

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

　　2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

　　3、一个数与零相加，仍得这个数

　　例如：

　　（－4）+（－5）（同号两数相加）

　　解：=－（）（取相同的符号）

　　＝－９（并把绝对值相加）

　　（－２）＋（＋６）（绝对值不等的'异号两数相加）

　　解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）

　　＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）

　　练习：

　　口答：

　　1、（－１５）＋（－３２）＝

　　２、（＋１０）＋（－４）＝

　　３、７＋（－４）＝

　　４、４＋（－４）＝

　　５、９＋（－２）＝

　　６、（－0.５)＋４.４=

　　７、（－９）＋０＝

　　８、０＋（－３）＝

　　计算：

　　（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

　　解略

　　练习：

　　（1）15+（-22）=

　　（2）（-13）+（-8）=

　　（3）（-0·9）+1·5=

　　（4）2·7+（-3·5）=

　　（5）1/2+（-2/3）=

　　（6）（-1/4）+（-1/3）=

　　练习三：

　　1、填空：

　　（1）+11=27（2）7+=4

　　（3）（-9）+=9（4）12+=0

　　（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

　　2、用“<”或“>”号填空:

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

　　(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

　　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

　　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

　　小结:

　　1、掌握有理数的加法法则，正确地进

　　行加法运算。

　　2、两个有理数相加，首先判断加法类

　　型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

　　作业：课本第38页2、3

　　第40页1、2

有理数的加法教案15

　　教学目标：

　　1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。

　　重点难点：

　　重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定;难点：异号两数相加

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想

　　2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。

　　，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。

　　二合作交流，探究新知

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米

　　1同号两数相加

　　小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.

　　从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。

　　同号两数相加，取__________的`符号，并把它们的_____________相加。

　　2异号两数相加

　　(1)小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.

　　(2)小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了

　　_____千米。用式子表达为_______________________.

　　从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。