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找次品教案
作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编精心整理的找次品教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
找次品教案1
教学内容
教科书第111～114页的内容
教学目标
知识与能力：
使学生通过操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
过程与方法：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感、态度与价值观：
感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
教学难点
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
教具准备
课件等。
教学方法
小组合作、交流的学习方法。
教学课时
1课时
教学过程
【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么（天平）你知道天平的作用吗它的'工作原理是什么
【新课讲授】
1、自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶
（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确
②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3、如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4、学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：
（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
5、小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。
【课堂作业】
1、完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。
2、完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
答案：
1、第5瓶
2、（2）3次（3）能（4）有可能
3、小明5岁，爸爸29岁。
4、3次
5、略
6、能
【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
【课后反思】
本节课内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
找次品教案2
教学目标
1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品平均分3组。
2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。
学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
重点难点
教学重点：
发现解决这类问题的最佳策略。
教学难点：
理解并认可最佳策略的有效性。
教学过程
活动1【导入】创设情境、激发兴趣
1、看视频，谈感受。
播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中了解到什么信息？你有什么感受？
2、发现次品。
生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）你身边有哪些次品？和同学交流。
今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的次品。（板书：找）
活动2【讲授】初步感知、寻找方法
1、出示例题。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么办法把它找出来呢？
数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果两端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。
3、华罗庚的数学思想。
让学生自由猜测称的`次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！
活动3【活动】自主探究、方法多样
1．研究2瓶
师：如果利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次（1，1）
2．讨论3瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生叙述称球的过程。板书记录：3（1,1,1）
注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。 生将探究结果填入导学案中。
3．研究4-8瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？
学生以小组为单位，运用手中的小圆片动手操作，并记录在导学案中。
课件出示小组活动要求。（1）把待测物品分成了几份？每份几个？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重点汇报8瓶的设计方案。
（1）师引导学生：比较3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
（2）师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。
（3）师：比较1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？
（4）师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。
5.研究9瓶
学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。
活动4【练习】拓展提高，优化方案
1.运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？
2.举一反三： 从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。
3.发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
找次品教案3
教材内容分析
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标
1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
学情分析
五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由
多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。通过本节课的教学培养学生用数学的能力。提高学生数学思维能力和解决问题的能力。本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教具学具：
12个小方块课件
教学过程
课前交流
视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。同学们有什么要说的吗？（不合格产品又叫次品，次品虽小，可危害巨大。而在我们的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一些质量不同轻一点或重一点的次品伤害着我们。如果我们提前发现他们就能避免一些伤害。）
说到次品老师想起了一位世界名人？你们想认识吗？
生：（想）
出示比尔盖茨的图像，让学生说说对他的了解。
师赞美（同学们知识真丰富一定是一群喜欢读书喜欢学习的好孩子。老师给你们点个赞。）
看到比尔盖茨那充满自信的笑充满智慧的笑我希望我们同学和比尔盖茨一样时刻充满自信的笑智慧的笑，同学们能做到吗？同学们准备好了吗？上课
一．创设情景生成问题
1.出示情景生成问题
这节课我们一起学习如何去寻找外观相同，只有轻重不同的次品。
比尔盖茨公司在招聘员工的时候出过一道找次品的题目，想看吗？
生：想
出示课件：这儿有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍轻。如果只能用没有砝码的天平来测量，至少要称多少次才能保证把它找出来呢？
读完题目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（没砝码的天平怎么用）引导学生自己解决。
师小结用没有砝码的天平去称的时候次品可能在左边，也可能在右边，还可能在旁边，刚才同学们提的问题没砝码天平怎么使用现在明白了吗？生（明白）谁还有问题吗？
师：保证这两个字是什么意思？
生：自由回答，
师小结保证找到就是一定找到，那怕最坏的情况下也要找出来，不考虑运气好的情况，要考虑运气最坏的情况。
师：现在题目的意思理解了吗？
谁来大胆的猜测猜测。学生自由回答。这只是我们的猜测，那怎样验证我们的猜测呢？是不是感觉有点难啊？
当我们遇到困难时该怎么办呢？（课件展示）老子的话
老子告诉我们从容易的开始，从容易的研究解决过程之中找到规律发现方法然后再去研究解决难的问题。那你们认为从几瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的说2瓶有的说3瓶那就从2瓶开始可以吗？
2.探索规律
（1）从2瓶中找1瓶次品
如果从两瓶中找出一瓶次品请问怎么用没有砝码的天平去把它称出来呢？
生：两端各放一瓶上翘的那瓶就是次品。再找一名学生汇报（回答的真好，掌声鼓励)
【设计意图（从2瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用。】
（2）从3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下来我们研究三瓶行吗？（课件展示）生思考，那谁上来给大家演示一下掌声有请（学生边说边演示）看谁听的
认真，观察的仔细，谁再来说说？看一看电脑是不是这样做的，在数学上老师把它记录下来可以这样记录：（板书）
刚才交流的时候大家用了一个词特别好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翘的`那瓶是次品。
【设计意图：从3瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用，初步感受找次品前先把待测物品分一分。】
称一次就知道次品在哪份中，还知道那两份中没次品。接下来研究从5瓶中找一瓶次品，独立思考，同桌交流，全班汇报。
比较从3瓶、5瓶中找次品让说发现？师生共同总结。带着我们的发现接下来我们增加点难度，同学们你们敢去挑战吗？从你们回答的声音中老师听到了你们的信心。
（3）从8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我们以小组为单位来研究.（课件）找学生读提示。我希望我们同学在小组内能够发挥团队的力量，开始（学生操作交流）。
老师巡视时非常感动，同学们很会合作学习，分工明确，认真研究，发挥了团队的力量，找到了找次品的不同方法，我们找一组上来分享他们的成果。这个小组研究的是从九瓶糖中找一瓶次品，让学生说一说每种方法是怎么分的？怎么称的？用了几次？仔细观察这组数据你认为哪种方法最好保证找到次品所用
的次数最少?为什么？
（4）总结规律小组交流汇报结论分成三份，并且平均分保证找到次品所称的次数最少用十二验证。通过验证我们知道分成三份的，并且平均分保证找到次品所称的次数最少。那不能平均分的又有什么规律可寻那？让研究八瓶的小组上前面和大家一起分享，仔细观察这组数据你认为哪种方法最好保证找到次品所用的次数最少?我们就来研究研究这种方法。这种方法怎么分的？怎么称的？
学生汇报的基础上，得出不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少呢？用十一去验证。通过验证我们知道不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少。通过我们同学的共同努力我们在找次品的行程中完成了一次飞跃找到了找次品的最优方法。
【设计意图：让学生自主探索找次品的方法，共同优化出最优方法，感受优化过程，并且明白为什么这种方法最优化。】
三、巩固应用内化提高
现在我们找到了找次品的技巧，那么我们应用我们刚才学到的知识去比尔盖茨的公司应聘好吗？八十一能平均分成三份吗？我们应该怎么办？自己完成。呼应猜测。
【设计意图：应用回归】
四、回顾整理内化提升
让学生说收获，生自由说。老师总结：
【设计意图：让学生明白数学学习方法，数学思想，探究思路是一生的财富。】
找次品教案4
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
教学目标
知识技能目标：让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学方法
1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
教学过程
课前谈话
出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]
出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。板书课题：找次品
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
设疑：如果老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。
找次品的解决方法
小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的`学习打下一定的基础。]
观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]
探索最优策略
在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。
（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）
零件个数
分成的份数
每份的个数
至少称几次就一定能找到这个次品
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]
指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]
解决课始提出的问题，只需7次，让学生从强烈的对比中感受数学的魅力。
不能平均分成3份的应该怎样分呢？
全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。
（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）
指名汇报，投影展示学生的分析过程。
引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]
你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？
[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了找次品的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？
第135页做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。
[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将做一做进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。]
《找次品》教学反思
著名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。学生有了兴趣，学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课开始，我首先拿出学生们喜欢的口香糖调动学生的兴趣，并与学生交流：老师这里有3瓶口香糖，要送给今天表现得最出色的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们肯定不行，你能用什么办法把它找出来吗？随着学生的回答揭示本节课的教学内容找次品：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的基础。在这一环节中，我让学生用手做天平的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着
让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的基本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少需要称两次就一定能找出来。第二种方案：有2份分2个，1份分1个，至少需要称两次就能找出来。
然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。《数学课程标准》强调：教师是学习的组织者、引导者和合作者。教师的引导能让学生对学习的程序、方式、方法、策略等有更进一步的了解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、交流时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品平均分成3份，这样次数最少。
接着呼应课前的猜想，从9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保证找到次品，学生从强烈的反差中感受到数学的魅力。
为了知识体系的完整，我让学生继续自主分析8瓶的找法，当数字不能被平均分成3份时，怎样分更合理，从均分2份需3次，而分成3、3、2时只需2次，从而更加清楚均分3份的好处，及尽量均分3份的策略。但因时间仓促，过程太简单，效果受到影响。
找次品教案5
教学目标：
1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2、学习用图形，符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
教学重点：
体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点：
观察归纳找次品的最优策略
课前交流：
师：上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的眼力最棒？
师：请不同。
生：（回答）
师：咦，怎么回事？
生：不好确定......
师：刚才这位同学分析的很对，从外观上看，它们一模一样，可实际上其中有一瓶少了3片，在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为“次品“，那当遇见次品时需要把它找出来吗？生：需要。
师：大家的声音里感觉少点什么，请看大屏幕
（播放航天飞机事故图片）
.-
师：看完后你想说点什么？
生：次品的危害很大......
师：再问大家一次，当有次品的时候要不要把它找出来？
生：要。
师：从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感，今天我们就一起来研究《找次品》（板书）
（宣布上课）
师：大家请看课题，你希望从这节课的学习中了解到什么？
生：找次品的方法，如何最快找到次品。
师：那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习，
一、探究新知
（一）探究2和3
师：这两瓶钙片，谁有办法找出其中的次品？
生：掂一掂，数一数。
生：可以用天平
师：天平咱们在以前的学习中已经接触过了，天平长什么样？谁能用身体模仿一下？
生：用身体模仿
师：多么美丽的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？谁来当天平给大家找一找？
生：天平两端各放1瓶，哪边轻就是次品。
师：你把钙片分成了几份？
生：两份。
师：天平这时候会出现什么情况呢？
生：（用身体表现出倾斜）
师：次品在哪里？指一指
师：如果次品多了几片呢？
生：哪边重就是次品。
师：需要称几次？
生：1次
师：看来从两瓶里找次品，只需要称1次就一定能找到。
如果是3瓶呢？请看屏幕，需要称几次？
师：猜一下？
生：2次，1次？
师：独立思考一会，然后跟大家说说你称的方法，你分成了几组?需要称几次？
生：分成了三份，天平两端各放一瓶，
如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）
需要称一次
师：称1次可能会出现几种情况？
生：两种，平衡或不平衡
师：不论天平平衡或不平衡，只需称1次就能找出次品。
师：咱们一起来体验一下他的称法，伸出手，架起天平，任选两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？
师：称1次能保证找到次品吗?
生：能......
师：大家观察次品的位置，你发现了什么？
师：就是说次品不在天平上就在。
生：天平外
师：那么次品一定是我们用天平称出来的吗?
生：不是。
师：从表面上看，咱们比较的是天平上的两份，但加以科学推理咱同时比较的其实是三份。这里有几个位置可以利用？
师：多好的方法，咱们用数学的方式记录下来，同学们呢仔细看，对照流程图再把方法说一说。
（二）探究8
师：咱们用天平称的方法一次就从三个产品中找到了次品，那数量增加到8个呢？请看屏幕。
师：出示例题2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证能找出次品？
.-
师：通过读题你知道了什么？
生：次品重一些，下降的就是次品
师：问题是什么呢？
生：至少称几次能保证能找出次品？
师：这句话是什么意思？
生：保证找出次品的最少次数
师：大家先猜一猜，从8个当中找次品，需要几次？
生：3、4、
师：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我们实验一下不就知道了么？
师：请看提示（学生小组合作）
师：我们一起来看看你们找到的方法，谁先来展示？（站在侧面，让大家看到你的想法）
生：小组一我们分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
师：看到他的`方法，你想说点什么？
师：刚才这位同学的称法中，有可能一次就找到次品，还要不要继续称下去？
生：要，因为称一次就找到次品的概率不大，太幸运了，这种方式不能保证找出次品。
师：当我们选择一种方法分析问题时，对可能出现的结果要全面考虑，做最坏打算，只有这样才能保证找到次品（板书：保证）
有没有更少的称法？
生：小组二，我们分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生：小组三4,4两份，需要3次生：小组四3,3,2，3份，需要2次。
师：还有更少的方案吗？
生：没有了
师：观察一下，最佳方案是？
生：第四种
师：四种方法，都能保证找到次品，发现没有？各组找次品时物品分法不同，保证找出次品的次数也就不一样，你认为保证着地次品的次数跟什么有关？生：跟物品的分法有关
师：那到底怎么分，既能找出次品，用天平称的次数又最少呢？
生：回答......
师：再看最佳方案，三份的个数不同，难道跟分成三份有关？？
师：是不是和分成三组有关系呢？
（三）探究9
师：咱们再找个数字分成三份试试怎么样？
这次我们不摆学具，把天平移到脑海里，快速想像，推理，找出方案，从9个零件中里找出一个重一些的次品，至少几次保证找到？
小组交流学习并汇报。
生:我这种称法是把球分成了（4、4、1）这样的3份来称,需要称3次才能找出次品。天平的两边各放4个，如果天平平衡，天平外的那个球就是次品;如果天平不平衡,接下来就在天平下沉一边的4个里面找,4个就还要称2次，共3次。
生2:我这种称法是把球分成了（3、3、3）这样的3份来称,只需要称2次就能找出次品。天平的两边各放3个，不管天平平衡与不平衡，接下来都在3个里面找，3个就还要称1次，共2次生3:我这种称法是把球分成了2、2、5这样的3份来称,需要称3次才能找出次品。天平的两边各放2个,如果天平平衡,接下来就在剩下的5个里面找,还要称2次，共3次。学生边汇报教师边填表。
师：观察这三种方法，你发现了什么？
师：哪种方法更快？
生：第二种。
师：这就是9个里找次品的最佳方案，
（四）对比分析，总结规律
师：我们把三种最佳方案整理到屏幕上，大家观察，他们有什么共同点？
生：分成三份，平均分
师：共同点都是分成三份，8能平均分吗？不能平均分时又是怎么分的？
生：尽量平均分，差距最小是1.
师：你们太了不起了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了找次品分组的秘密和规律。那就是：分成三份，尽量平均分。
师：同学们，我们通过大胆猜测，实践验证，细心推理，对比归纳，找到了找次品的规律-----分成3份，尽量平均分。
原来数学这么有趣，在短短时间里就得出了找次品的规律，你们太了不起了，掌声送给自己。
四、巩固练习验证规律
你们有信心用刚才发现的规律去解决一些问题吗？
1、探究10和11验证规律
2、有27瓶水其中一瓶是盐水，比其他的水重一些，至少称几次
能保证找出这瓶盐水？
学生独立思考完成，汇报。
五、课堂总结，内化新知
这节课你收获了什么？
找次品教案6
“找次品”问题是人教版五年级下册“数学广角”的内容，“数学广角”的目的是让学生经历建模的过程，初步感悟重要的数学思想与方法，提高学生的问题解决能力与推理能力。这些内容往往是从一些经典的数学问题中改编而来，承载着多元的教育价值，教师对这些内容所蕴含的重要数学思想的把握，能否在课堂上给予学生探索、发现的空间，以及是否在学生思考困难处进行适当的点拨和引导，是上好这类课的关键。由于学生的数学能力发展水平存在着一定的差异性，故教师的教学目标达成不易“一刀切”，教学中真实的差异性体现是正常的，教学中应尽可能让每个学生在自己原有的水平上有所发展。
分析教材的内容及编排意图，先研究“5个零件中找1个次品的方法”让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，通过学生的自主操作，感受到同一个问题解决的方法可能是多种多样的。教参指出，优化的思想在这里可不强调，只要学生在观察、对比、交流中对优化有所感悟即可。接着，安排例2通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理抽象能力。教材给我们提供了一个基本的教学思路，但是如何根据学生实际设计有序的教学进程，如何让学生经历优化方法的提炼和应用过程，不仅知其然更知其所以然，是值得我们教者思考和深入尝试的。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作、推理等活动，经历多样化解决问题的全过程，分析、比较、概括出最优化的方法，发现这类问题其中蕴含的数学规律。
2、在探究活动中，培养学生的逻辑推理能力和口表达能力，提高思维的条理性。
3、逐步渗透最优化的数学思想和化繁为简解决问题的意识。
教学重难点：
借助实物操作、画图等活动理解题意，在解决问题的基础上归纳出最优的分组策略，寻找被测物体数量与保证找到次品的最少次数之间的关系。
设计理念：
1、从小数据入手明确所要解决的问题
课始，我以微软公司的招聘问题引入，使学生初步感知“找次品”问题的特点：一是用没有砝码的天平来称；二是要从保证找到次品的各种次数中寻找最少的次数。学生凭借自己的第一感觉会胡乱猜测，此时，我顺势引入解决问题的程序，即波利亚所说的“从最简单的做起。”让学生通过2、3、4、5的解决逐步明确问题的步骤：2的解决让学生看到尽管没有砝码，但根据不平衡的一端可判断次品是誰；3的解决让学生运用想像，口头述说天平称重时的两种情况——平衡和不平衡，进一步推理出次品所在，这里也同时让学生感悟“不称”也是“称”，运用推理也是一种判断方法；接着让学生通过操作棋子来探究5，发现解决问题的方法是多样的，但是根据题意应从“最坏的情况”来选择结论，这个操作环节让学生动手又动口，把之前的判断推理方法同实物操作结合起来，是对抽象思维的具化。
2、借助特殊数据提炼最优化解决方法
“找次品”对学生而言之所以具有相当的难度，主要与学生生活中缺乏相关的经验有关，并且每个问题的解决都需要学生具备较高的思维水平。通过对教学难点的分解，我确定通过8、9两个特殊数据的解决为学生构筑起思维的坡度，让学生在每个数据的解决、分析和比较重逐渐感悟这类问题的解决方法，逐步实现方法的优化。例如8的解决过程中，学生会出现二分法和三分法，这两种方法的结果是不同的，通过两者的比较，学生初步感知能否在保证找到的前提下寻找到最少的次数，是同物品的分组有关，即分成几组是很有讲究的；接着，通过9的汇报，学生发现在同样分成三组的情况下，（4，4，1）和（3，3，3）的结果也是不同的，感悟到均分三组似乎更合理。当然，仅凭一个特殊的数据来说明问题略显单薄，因此，我紧接着设计了25，这个数据能调动起学生在三分法前提下的各种分法，（12，12，1）、（9，9，7）、（8、8、9）、（10、10、5）等，通过比较分析，发现（9，9，7）、（8、8、9）都能得到正确的结果，因为它们同“均分三组”的结果更接近，由此得出优化的方法——尽可能地将物品平均分成3份。上述过程，问题的分析由表及里，思考逐渐深入，让学生在比较、分析和验证中经历了问题解决的优化过程，比较符合学生的认知规律。
3、数形结合帮助理解数学的思想方法
通过以上这些数据的探究，学生一般都能发现最少需要的`次数同均分成三组有关，也能列举具体称量的过程，但是为什么这样称，学生并不知道，或者说部分优秀学生通过实践已经有了一些感触但仍很难道明。其实，要说明为何这种方法最快，还需概率论的知识，但这明显超出了学生已有的学习水平和能力。如何用更直观易懂的方法来帮助学生理解这一道理呢？经过多次尝试，我设计了数形结合、图例说明的方法来阐述“三分法”的合理性，让学生借助分圆明白三分法能把称一次后次品所在的范围缩小到最小，因为次品的搜索范围小了自然找到次品的速度也加快了。同时，这一数形结合的说理环节也是对问题解决过程的归纳和数学方法的概括，让本节课的学习更具数学味和深度。当然，“找次品”这节课所能挖掘的知识点还有许多，一节课难以面面俱到。例如一些随机数据的探索，将进一步向学生渗透区间的知识，发现这类问题的数据分组特点，这样，各个环节的知识紧密联系、循序渐进，加深了学生对优化思想的理解。教学过程： 第一课时
教学活动
活动1【导入】
一、弄清题意，激发探究欲望
（一）比尔盖茨的招聘问题
微软公司在全球招聘员工时曾经出了这样一道题：
有81个铁球，其中一个是轻一点的次品，如果用没有砝码的天平来称。你最少称几次就能保证找到次品？
学生自由猜想，预设：80次，1次……
教师小结：1次虽少，但是只是有可能，无法保证找到那个球，所以我们在思考这个问题时不光要最少，还要以能保证找到为前提。（课件突出：最少 保证找到）这个问题就是数学中著名的“找次品”问题。（板书课题）
（二）从简单问题入手
提问：81个似乎太大了，我们从小数目入手研究吧。同学们想先称几个？ 预设学生：2个、3个
2个——3个（为什么只称1次就够了？）
课件配合学生回答：称3个小球，任意取2个小球放在天平两端，可能平衡也可能不平衡，如果平衡，那么第三个小球就是次品；如果不平衡，那么天平翘起的哪一端就是次品。所以，不论是否平衡，我们只需称一次，就能找出那个较轻的次品。
活动2【讲授】
二、简化问题，弄清基本方法
研究4个：
提问：现在数量增加，如果是4个小球，最少要称几次呢？ 让学生到讲台前来操作演示，呈现（2,2）或（1,1,1,1）的方法。引导：采用（1,1,1,1）称小球的时候，如果不平衡，说明翘起的那一端是次品，那我能说一次就够了吗？
强调：这是运气好的情况，要确保找到小球必须从最坏的情况去考虑。
称完（2,2）或（1,1,1,1）后，小结：这两种方法不同，但都只需要两次就保证找到次品。研究5个：
自己试摆——抽生黑板上演示，板书：5（2,2,1）（1,1,1,1,1）
延伸：对于小数目的2、3、4、5，我们都已经解决，如果小球数量再多些，可以吗？
活动3【活动】关键数目，感受优化方法
探究8、9个：
自主操作：同桌合作；选择8个或9个中的一种，借用棋子在天平纸上摆一摆，帮助思考。汇报交流：
让学生说出分组方法以及称的过程，教师板书。
8（4,4）4 1+2=3次 8个（3,3,2）1+1=2次 8（3,3,2）平2 不平3 比较：为什么同样是称8个小球，所用的次数却不一样？
引导学生初步发现：称的次数和分组有关，一个是分两组，一个是分3组。
进一步思考：将8分成（3,3,2）只要称2次，而分成（4,4）却要称三次，这多称的一次在哪里？
小结：第一次称了3和3，接下来从最坏的情况去考虑，要从3中去找次品，只需要再称1次；而称了4和4，,接下来就要从4中去找次品，还需要2次。
（二）初步提炼方法： 我们再来看看9的结果，你是怎样称的？ 反馈：（4,4,1）3次（3,3,3）2次
比较：这两种称法，都是分成了3组，为什么结果不一样？
发现：一个是平均分成3份，称一次后次品是从3个当中找；一个是分成（4,4,1），次品是从4个当中找，所以次数就多了一次。
小结：怎样分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能地少呢？你有什么建议？ 预设学生回答：平均分成3份。——那不能平均分成3份呢？（教师手指8的（3,3,2,）。）小结：尽可能地平均分成3份
（三）操作验证方法
1、集体验证：是吗，我们一起来验证一下吧，再找个大点的数吧。（板书：25）学生尝试，汇报：25（8,8,9）称了一次以后，不论是从8或9中找次品都还需要2次。
2、自主验证：请你自己也选择一个数来验证一下吧。学生自己在练习纸上先尝试，然后进行交流，教师板书结果。
活动4【讲授】数形结合，直观理解算理
教师运用课件配合图例解释：看来尽可能地平均分成3份，就能用最少的次数保证找到这个次品。这是为什么呢？（把任意个数的一堆小球看成一个圆，平均分成2份，称一次后，发现次品藏在哪里？这一份就是总是的1/2。
平均分成3份，不管平不平衡，次品都要在三份中的一份去找，也就是藏在总数的1/3里。
平均分成4份，从最坏的情况去考虑，次品就藏在剩下的两份中，要在总数的几分之几中去找呢？
（比较一下：在总数的1/3和总数的2/4,哪个范围更小些，找起来更快些？）平均分成6份，次品所在的范围是总数的4/6；平均分成8分呢？ 引导：你发现了什么？ 小结：平均分成3份，次品所在的范围最小。（板书：均分三等——缩小范围）
活动5【活动】应用方法，发现数学规律
1、现在你能解决比尔盖茨的招聘问题吗？（板书：81（27,27,27）27（9,9,9）观察：物品个数3,9,27,81和各需要的次数，你发现了什么？
为什么小球数量依次乘3，次数只是依次加1呢？（因为只要把这个数均分3组，就能得到刚才的数量，那么只需要在原来的基础上多称一次就可以了。）
发散：接下去，称5次最多是几个？（243）如果最少称15次，最多能从几个小球中找到这个次品？（出示：3的15次方等于14348907）你能想象这些小球能有多少？恐怕一个教室都放不下，但是其中要找出一个次品却只需要15次，你有什么感受？（解决问题时，采用优化的方法，就能把复杂问题化繁为简。）
活动6【作业】总结回顾，延伸探究热情
回顾我们这节课的学习，我们从招聘问题引发思考，从小数目着手研究，通过尝试、比较、分析，发现并概括出了最优的分组方法，进而还继续通过大数据的检验，发现了要称物品的数量与最少需要次数之间的数量关系，是不是特别有成就感？对于今天的学习内容，你还有什么疑问吗？
预设学生提出：如果不是3的倍数我怎么办呢？
找次品教案7
一、教材简析：
“找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。
二、目标设计：
1、通过用天平称，猜测，画图推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛运用，初步培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。
三、学具准备：
天平6台、测量用的相关物品若干等。
四、设计思路：
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
五、教后感想：
(一)情景的创设
通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。设计这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。能使学生肯动脑、想参与、乐学习。
（二）难点转化、降低教学起点
按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。
（三）层层推进、符合小学生的认知规律
本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的`。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
（四）、知识拓展、巩固提高
当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，以此为基础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数字更大的时候是否也成立呢？引发学生进行进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用文字分析方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。这部分在集体备课后我进行了调整，将以前不能平均分成三份的教学挪到了下一课时。本节重点砸实，能平均分成三份的，怎样找出次品。总结出规律后，进行了相应的练习。增加了课后“你知道吗”中一部分内容。学生充分练习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题、发现规律。通过今天教学实际来看，效果更好一些。
（五）多种教学方法、提高效率
在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学 方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。
不足之处：
1、由于时间关系，在研究从9个和12个中找次品时，学生小组交流的时间不够充分，汇报时有些方法没有反馈。
2、板书设计不好设计、很抽象，不容易使孩子们理解，因此我在设计板书时，进行了简化。用下划线来代表天平，上面的两个数字代表托盘两边的物品数量，这样就更形象一些，让孩子们也更容易理解一些。但分析天平两边出现的两种情况，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于学生理解，还值得探讨。
3、学生对实验过称的表达能力还有待提高，一些学生说不明白，甚至所说的别人听不懂。
六、改进设想：
1、能不能把学生熟悉的、身边的生活实例用动画式课件播放出来做导入，引出问题会更加直观、形象，吸引学生眼球，更易提高学习兴趣。
2、能不能各小组用不同数量的物品做实验，减少合作探究实验环节，让各小组有足够的时间去探究、交流，以至于能把每一次实验的过称说清楚，说明白。 五教学过程
（一）导入
1．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会......轻的一端就会......，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2．创设情景，自主探索。
(1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其是有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？
(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ (2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚......
(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？......
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称......），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
（二）教学实施
1．出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。
2．让学生思考后，说出自己的想法。
(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有1瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
(3）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
(5）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以......还可以......。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5．完成教材第1
36、137页练习二十六的第1-3题。学生独立完成，集体交流。
(l）第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
(2）第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
找次品教案8
教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程
(一)创设情境，导入新课
【课件播放有关次品的视频】
师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的?
生自由回答。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。(板贴：次品。)
师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。(板贴：找。)
师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具?(天平)
(二)探究新课
1.有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题
【课件出示小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢?】
让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧!
2.研究2个球
【课件演示：把2个球放在天平上】
师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢?
师：如果次品比正常的球稍轻呢?
3.讨论3个球的问题
【课件：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢?】
生叙述称球的过程。
【课件再次演示过程，并板书枝状图。 】
师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4.研究4个球的问题
【课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢?】
师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗?
生自由回答。
师：咱们还是动手去探究吧。
【课件出示如下小组活动要求。(1)四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。(2)4个球被分成了几份?每份几个?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”?】
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
把结果记录在表格中。
师：如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品?
5.讨论9个球
【课件：这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的.球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢?】
师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢?
【小组活动要求如下。(1)请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。(2)9个球被分成了几份?每份几个?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”? 】
生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。
生可能出现的方法如下。
引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意?
师：为什么把9个球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次;但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。
师：如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢?分的时候要注意什么?
引导学生发现：每份分出的数量不能超过3。
6.5～8个球的研究
师(出示记录表)：4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢?
请生自由画图分析，然后汇报。(重点是8个球。)
将研究结果填入表格中。
(三)巩固应用，发现规律
1.10个球的研究
师：10个球，称2次还能保证找出次品吗?
请生试着自己画图分一分，然后汇报。(让生明确：10个球至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。)
师将结果填入记录表。
师：2次最多可以在几个球中找出次品?(9个。)为什么?(利用板书中的枝状图让学生明白每份最多3个，3个3就是9。)
2.3次最多能在多少个球中找出次品?
师：3次最多可以在多少个球中找出次品呢?(引导生发现每份最多放9个，3份就是3个9，即3×3×3=27个。)
师：28个球至少几次可以找出次品?
3.4次最多能在多少个球中找出次品?
(引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3=81，最多81个。呼应前面的小比尔盖茨的问题。)
4.观察记录表，发现规律
师：我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品?最多多少个?
师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。
(四)总结提升
师：今天这节课你们有什么收获?还有什么问题吗?
师：我们为什么要探究找次品?
师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍!
找次品教案9
主题：找次品
课时：一课时
授课对象：五年级 课程标准中的相关陈述：
在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 学情分析：
学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
学习目标：
1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决
实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学习重点：
寻找用天平找次品的“最优化”方案。
学习难点：
知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。
教、学具准备：
卡片、多媒体课件
教学过程：
一、 创设情景，生成问题
（播放视频）你从中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。
二、 自主探索、合作交流
1、教学例1
师：（出示天平）同学们，老师给大家带来了一个老朋友，他是？（天平）记得吗?我们在学习方程的时候就已经认识他了。他在今天我们的学习中起到了重要的作用。
（1）初步认识天平
（2）学习例1
师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？
2.师：有个小朋友身体缺钙，买了3瓶钙片，(出示三个钙片)其中有
1瓶吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）这个小朋友不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。
学生介绍各种方法。（可以数数，用手掂一掂，用天平称）
3.师：大家帮忙找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？
（1）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的'这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
（3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？
在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）
找次品教案10
一、创设情境，生成问题
（初步认识“找次品”的基本原理）
1．创设情景，自主探索。
（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……
（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）……
教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。
3．揭示课题。
师：综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）
师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、探索交流，解决问题
㈠初步认识“找次品”的基本解决手段和方法（教学例1）
1．创设情境，出示问题，引导学生利用学具自主探索。
现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
⒉ 独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
⒊ 全班汇报。 较复杂的方法教师帮助板书示意图。
教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？
⒋ 对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
⒌ 教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
㈡解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法（教学例2）
1．出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2．自主探索。
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。出示小组合作注意事项:
（1）首先一个同学说出自己的做法，其余的同学认真倾听，如果听的不是很明白，等他说完以后再提出质疑，如果你和他意见相同就不必重复发言。如果意见不同就可以再说出自己的想法。
（2）当组员说的过程中小组长要认真做好记录，把不同的方法记录在老师发的表格里。
零件个数分成的份数每份的'个数至少称几次就一定能找出这个次品
教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。
⒊ 全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？根据学生的回答板书并填表汇总：
零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找出这个次品
93 4,4,1 3
9 33,3,3 2
9 4 2,2,2,2,1 3
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
⒋ 教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
㈢推测多个零件找次品的解决办法
⒈ 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。
⒉ 要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3次。
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
⒊ 小结：
师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（板书：待测物品三份分，能均分的要均分）。
三、巩固应用、内化提高
⒈ 完成P136练习二十六的第1题
分析：因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
⒉ 完成P136练习二十六的第2题：
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。
全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
四、回顾整理，反思提升
师：这节课我们研究了什么问题？怎样找方法最好？通过实验、操作和观察，你发现 “找次品”的最优方法了吗？
找次品教案11
教学内容:教科书第111页例
1、第112页例2的内容。
教学重点、难点:借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。
教具准备:天平、3瓶钙片(其中一瓶少3片)。
教学过程:
(一)弄清问题题意，激发探究愿望
(演示课件并提出问题)今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始。假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战?问题是:
假定你有81瓶益达，其中有1瓶比其他稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球?
1.初步尝试:给每位同学1分钟独立思考的时间。
2.汇报交流。
学生汇报可能的次数是: 1次、4次、6次、40.......教师:请只用1次的同学说一说，你是怎样想的。
学生1:在天平的两边各放40个玻璃球，如果天平右边下沉，就说明最轻的球在左边;但如果天平平衡的话，就说明多出来的那一个就是最轻的。(学生边说，教师边把他的思路记 录下来)
学生2(质疑):我不同意他的想法。他说如果边往下沉的话，就说明轻的球就在另一边。可这道题问的是称几次能保证找到那个轻的球，如果按他说的称1次只能说明那个轻球在那一堆球里，并不能确定是哪一个。
教师(小结):看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球。所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。
3.揭示课题。
教师:如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一个次数是最少的呢?这节课我们就一起来研究这个问题。这个问题在数学中叫“找次品”问题。
教师板书课题。找次品
(二)简化问题，经历问题解决基本过程
教师:对于从81个小球中找次品的.问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢? 学生:可以从最少的试一试。(学生如果没有想法，可以提示:便于发现一些方法。)能不能从小一些的数目着手研究，因为数目小比较好操1.2个。
教师:如果从最简单的人手研究，2个小球至少称儿次?
学生，1次，把两个小球分别放在天平两边上，哪边轻就是哪个。
2.3个
教师:如果是3个呢?
学生猜测: 2次? 1次?(学生意见不统一。过一会儿有些学生又非常坚定地说“1次”。)教师:老师这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你觉得应该怎样称?
学生:先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品:如果右边下沉，就说明左边的是次品:如果天平衡，则没称的是次品。(学生边说，教师边配合进行称量演示。)
教师带领学生进一步感受推理过程:虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平---如果不平....论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来，平衡，3是次品，教师板书: 不平衡，轻的是改品。
教师小结:看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到，(设计意图:“2个”与“3个”形成次数的对比:为什么数量多了1个，而次数没有增加?让学生在潜意识里感受到找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除，为研究“分组规律”埋下伏笔。)
(三)再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1.探究8个小球的情况。
(1)小组讨论，归纳分组规律。
教师;如果小球数是8个，需要称儿次呢?学生猜测: 4次? 3次?
教师:似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论一下。
合作建议:可以借用棋子帮助思考，也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来。
学生分小组研究。
(2)汇报交流。
教师: 8个小球时你们各称了儿次?
学生1(小组1):先将8个球放在天平的两侧，每边各4个。如果左边轻的话，将这4个再分成2组，每边2个，再找出较轻的那一组，将其再放到天平的两侧，每边放1个，至少需 要称3次。
学生2(小组2).我们用了2次，天平两边先各放3个，剩下2个，最好的情况，天平衡了，将剩下的两个再称，这样用2次:如果不平衡，就将轻的那边的3个再称，挑出其中的2个放到天平上，另个放边，如果平衡，天平外的就是次品，如果不平衡，轻的小球数是次品。所以只需2次。(两个同学到黑板前，一生写，生解释，合作默契。)
教师:有的小组称了2次，是把8分成了儿组?每组分别是几个?有的小组称了3次，是 把8分成了几组?每组分别是几个?(板书: 8:(3，3, 2)2次;(4，4)3次。)
教师:其他小组还有不同的方法吗?(如果有，请小组代表汇报。)
教师:经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。如果有9个小球呢? 3.探究9个小球的情况。
教师: 9个比8个多了1个，怎样称用的次数最少呢?小组讨论一下吧!小组3汇报如下: 小组4汇报如下:
④1
教师板书: 9:(4，4，1)3次;(3，3, 3)2次。.对比总结。
教师:大家回过头来比较一下，我们将8个小球分成(3，3, 2)三组称2次，可是把8个分成(4，4)两组却称了3次，多称了1次。多称的1次多在哪儿呢?
学生1:小球数是2个和3个只用1次，把8个分成(3, 3, 2)每组是3个或2个，3个 或2个都只需要称1次就能找出次品。
教师:你们明白他的意思吗?你们看，称(3，3)或(4, 4)，都只称次就能确定次品在哪边。可接下来，第一一种是要在3个里找，只需1次:第二种要在4个里找，要用2次，所 以会多1次。
教师:那9分成(4，4，1)也比分成(3，3，3)多用1次，多的1次在哪儿呢?(生答 略)
教师:大家最后称的次数不同，原因是什么呢?
学生2:分组的组数不同，每组的数量也不同。
教师，那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢? 小组讨论下!
学生3:我觉得应该分3组。因为天平有2个托盘，在天平两边各放1份，剩下的就是第3份.如果天平平衡，那么次品肯定在旁边的一 份里，如果天平不平衡，那么次品肯定在轻的 那份中。
学生4:我还认为他分的这3组，每一组的数目还要少，否则就会影响整体的次数。
学生5:也就是尽可能让每组的数目比较接近，这样每次称完，次品就被确定在更小的范围内了，称的次数也就少了。
教师小结:你们太了不起了!通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。
教师板书:分3组，每组数量尽量接近。
(四)运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”
1.研究10个小球。
教师:那么我们就应用分组的规律，再来次实验。如果小球个数是10个，那么该分儿组?怎么分?称儿次?
学生1:应该分三组，分成两个3和一个4，称3次。教师板书: 10;(3，③，④)3次教师:如果是27个呢?
学生2:先分成三组，每组有9个。然后再按照前面9个小球的方法找就可以了!
教师:这位同学说得太好了!他还是先分成3组，然后用转化的思想把问题变成我们前面解决的9个小球的找次品问题了。
2.分组研究更大数目。
教师:看来大家都掌握了分组规律，最开始的招聘问题81个小球大家能解决吗?接下来，我们以小组为单位进行竞赛，哪个小组有了结果，哪个小组就把结果直接写到黑板上。你能发现它和前面我们解决的27个、9个、3个有什么关系吗?
(小组研究之后，汇报结果)
学生1;我们组发现3、9、27它们之间依次有3倍关系。3X3=9，9X3=27，下一个是......学生2:被测小球数目是几个3相乘就是称几次。比如，4个3相乘是81，81个小球只需称4次。
教师;你们很了不起，既解决了公司“招聘”问题，81个小球时，保证找到次品至少需要称4次，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。
教师:随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束。回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究了更大的像27、8]这样的数，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。在这~路的探究过程中，我们不断思考，不断实践、不断发现，是不是有点“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉!我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉(多媒体呈现)。
探究问题:学会化繁为简(转化)。解决问题:要有优化意识(统筹)。
找次品教案12
目标 知识与能力：
使学生通过操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。过程与方法：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感、态度与价值观：
感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学
重点 要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。教学
难点 要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。课 时 安
排 第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时 第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时 第八单元 数学广角——找次品 课 题 第一课时
简单的找次品问题 授课类型 新授课
教学内容 数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。教学目标 知识与能力：
尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。过程与方法：
通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感、态度与价值观：
引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学难点 学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教具准备 课件等。
教学方法 小组合作、交流的学习方法。教学时间 1课时 教 学 过 程 【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 【新课讲授】 1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。（3）全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的.一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。5.小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。【课堂作业】
1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。答案：1.第5瓶
2.（2）3次（3）能（4）有可能 3.小明5岁，爸爸29岁。4.3次 5.略 6.能 【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？ 【课后作业】
完成练习册中本课时练习。板书设计
简单的找次品问题
例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。5→(2，2，1)
课后小记 第八单元 数学广角——找次品 课 题 第二课时
稍复杂的找次品问题 授课类型 新授课
教学内容 数学广角——找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）
教学目标 知识与能力：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。过程与方法：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。情感、态度与价值观：
培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备 课件、小黑板等。
教学方法 小组合作、交流的学习方法。教学时间 1课时 教 学 过 程
【复习导入】
了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。【新课讲授】 1.提出问题
（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。2.自主探索
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。（3）全班汇报
利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？ 【课堂作业】
1.完成教材112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。【课堂小结】
找次品教案13
一、活动目标：
1、认识三原色（红、黄、蓝）并了解颜色的变化。
2、体验与好朋友共同合作的.乐趣。
二、活动准备：
1、小矿泉水人手一个。
2、红、黄、蓝、绿、紫颜色卡片各三张。
三、活动过程：
一、开始部分： 1.音乐游戏：找朋友
二、基本部分：
1、教师出示红、黄、蓝三种颜色，并介绍这是“三原色”
——教师出示颜料瓶，颜色宝宝也要来找朋友了，黄色（蓝色）宝宝想找穿黄色衣服的小朋友跟它一起玩游戏。
2、出示儿歌——找朋友，引导孩子念儿歌。——念完儿歌后操作“黄色+蓝色”变“绿色”
——出示红色，红色也想跟蓝色做好朋友，他们做好朋友后会发生什么变化呢？
——给幼儿发颜料瓶，并自己摇瓶子，看看瓶子里是什么颜色，请拿红色瓶子的小朋友去找拿蓝色瓶子的小朋友，两人合作调颜色。
3、幼儿调完颜色后回到座位，进行儿歌创编。
三、结束部分：
找次品教案14
教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111－113页的内容。
课型：新授课
教学目标：
1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3、通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。渗透数学思想方法。
教学难点：从解决问题策略的多样化中发现最优策略。教学准备：多媒体课件、学生每人准备圆纸片。教学过程：
一、创设教学情境，引入课题
课前谈话师：同学们，李老师经常听王老师说咱们五(3)班的孩子思维敏捷，聪明好学，今天老师就来考考大家，看看谁最棒。
二、探究新知
活动 1课件出示
2瓶口香糖图片
同学们，李老师呢喜欢吃口香糖，现在老师这有2瓶口香糖，但是其中有一瓶被我吃掉了一个，你有什么办法可以把它找出来吗？
生：思考
师：现在老师想听听你们的办法。
生：汇报数一数天平来称用手掂一掂
师：刚才同学们说可以用天平来称，天平大家都见过，课件出示天平
师：如果用天平称，可以怎样找出少了的一瓶？现在请同学们把你的想法给全班同学分享一下。
生：汇报天平原理
天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。师：通过刚才的演示，我们发现天平不平衡，天平翘起来的那瓶就是吃了的那瓶。
师：小结在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。板书课题：找次品 活动2 师：咱们5（3）班的孩子真是智慧多多，现在李老师就带领大家一起走进智慧岛，来一场智慧大闯关，大家有没有信心？
生：汇报
师：刚才咱们是2瓶口香糖，现在如果是3瓶口香糖，其中一瓶吃了一粒，你还能把吃过的那瓶找出来吗？你打算用天平怎样称，请同学们开动你的小脑筋。
生：思考
师：谁来说一说可能出现那种情况？
生：汇报
课件展示：
师：我们可以在天平两端各放一个，如果天平不平衡，说明天平翘起来的哪个是吃了的，2号就是吃了的那瓶就是次品。如果天平平衡，另一瓶3号就是吃了的那瓶。
师：边讲解边用图板书
师：有没有天平左边放2个，右边放一个的？
师：强调放在天平两边物体的个数应相同
活动3 师：接下来的问题更难了
课件出示：有四盒乐事薯片，其中一盒少了3片，你能设法把它找出来吗?请同桌和小组互相说说自己的想法也可以用你的学具摆一摆。
生：思考交流
师：谁愿意汇报一下？
生：汇报过程
课件出示
师：边讲解边板书
结论：4瓶至少要2次才可以找出次品。师：我们接着往下看。活动4 有5盒糖果，其中4盒质量相同，另有一盒少了几颗。如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋这盒糖果？
师：现在请同学们小组互相说一说你的方法，可以像老师一样用图示法写出来，看看至少称几次可以保证找出这袋这盒糖果？比比谁最棒！
生：交流
师：谁来谁说你找到了几种方法？
生：汇报
师：板书
活动5
有6袋葡萄干，其中有一袋是次品（质量不足），如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋葡萄干？
活动6 有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
活动7 师：咱们班的孩子真是太棒了，咱们接着往下看 课件出示8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就一定能找出次品？
师：请同学们同桌合作，选择自己喜欢的方法做一做，看看至少称几次就一定能找出次品？
生：思考交流
师：谁来谁说你找到了几种方法？
生：汇报
师：表讲解边板书根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
活动8 师：咱们班的同学真是智慧多多，接下来的问题就更难了。咱们再往下看
课件出示
如果9个零件里有1个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品？
师：同学们可以像老师这样用画图的方法，把这个次品找出来，开始
生：思考交流
师：老师发现大家的方法不一样，你们现在可以小组交流一下自己的方法。看看可以分几组，至少几次找到次品？
生：交流
师：谁愿意把你的好方法跟全班同学分享。
生：汇报
师：指名汇报，根据学生的回答板书：
师：9有很多种分法，不同的分法导致最后分的次数不一样，我们看看用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
生：交流汇报
师：我们发现了最好的分法是怎么分？
生：汇报平均分为3组，这样至少称2次。
师：大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？
生：汇报
师：看来在遇到能够平均分的数时，我们把它平均分为三份一定称的次数最少，保证一定找到次品，师：有些数可以平均分成3份，比如9，假如有些数不能平均分成3份又该怎么办呢？这个规律还能不能成立？比如8，怎样分的次数最少呢？我们一起再来看看。
师：小结指名汇报，分析学生的'分析过程。不能平均分的，把待测物品分成三份；也应该使多的一份与少的一份只相差1。这种方法保证能找出次品需要称的次数最少。
三、巩固练习
现在请同学们用你刚才发现的方法，找出11个、12个零件中的一个次品，（次品重一些），看是不是保证找出次品的次数的最少的？
四、布置作业
做一做：有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
五、总结通过学习
1、今天研究了什么问题？
2、找次品的最优化策略是什么？
六、升华经验成果 深化数学内涵
师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！
师：其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的（出示“你知道吗？”）大家课下预习一下，下节课我们再研究。七板书设计找次品
找次品教案15
教学内容：
数学广角找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）
教学目标：
1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、情感、态度与价值观：培养数学的应用意识和解决问题的'能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：
课件、小黑板等。
教学方法：
小组合作、交流的学习方法。
教学过程：
一、复习导入
了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
二、新课讲授
1.提出问题
（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？
（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报
利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1 个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？
三、课堂作业
1.完成教材112页做一做。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习
板书设计：
稍复杂的找次品问题
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