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高中数学选修4-4同步备课教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的高中数学选修4-4同步备课教案 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学选修4-4同步备课教案 1
一、教学目标：
知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义
过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法
教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.
三、教学方法：启发、诱导发现教学.
四、教学过程
（一）、复习引入：
1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。
圆参数方程 （为参数）
（2）圆参数方程为： （为参数）
2．写出椭圆参数方程.
3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的`一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?
（二）、讲解新课：
1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？
如果已知直线L经过两个
定点Q（1，1），P（4，3），
那么又如何描述直线L上任意点的
位置呢？
2、教师引导学生推导直线的参数方程：
（1）过定点倾斜角为的直线的
参数方程
（为参数）
【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.
（2）、经过两个定点Q，P(其中)的直线的参数方程为
。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时，M为内分点；当且时，M为外分点；当时，点M与Q重合。
（三）、直线的参数方程应用，强化理解。
1、例题：
学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。
2、巩固导练：
补充：1、直线与圆相切，那么直线的倾斜角为（A）
A．或 B．或 C．或 D．或
2、（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则 ．
解：直线化为普通方程是，
该直线的斜率为，
直线（为参数）化为普通方程是，
该直线的斜率为，
则由两直线垂直的充要条件，得， 。
（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。
（五）、作业：
补充：设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______
【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。
解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。
五、教学反思：
高中数学选修4-4同步备课教案 2
教学目的：
知识目标：
了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法
能力目标：
了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。
德育目标：
通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
教学重点：
体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系
教学难点：
利用它们进行简单的数学应用
授课类型：
新授课
教学模式：
启发、诱导发现教学.
教具：
多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
情境：我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。
问题：如何在空间里确定点的`位置？有哪些方法？
学生回顾
在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法_科_网]
极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理
二、讲解新课：
1、球坐标系
设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，连接OP，记|OP|=，OP与OZ轴正向所夹的角为，P在oxy平面的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为，点P的位置可以用有序数组表示，我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)
有序数组叫做点P的球坐标，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。
空间点P的直角坐标与球坐标之间的变换关系为：
2、柱坐标系
设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点在
平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系
有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R
空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为：
3、数学应用
例1建立适当的球坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.
变式训练
建立适当的柱坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.
例2.将点M的球坐标化为直角坐标.
变式训练
1.将点M的直角坐标化为球坐标.
2.将点M的柱坐标化为直角坐标.
3.在直角坐标系中点＞0)的球坐标是什么?
例3.球坐标满足方程r=3的点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程.
变式训练
标满足方程=2的点所构成的图形是什么?
例4.已知点M的柱坐标为点N的球坐标为求线段MN的长度.
思考:
在球坐标系中,集合表示的图形的体积为多少?
三、巩固与练习
四、小 结：本节课学习了以下内容：
1．球坐标系的作用与规则；
2．柱坐标系的作用与规则。
五、课后作业：教材P15页12，13，14，15，16
六、课后反思：本节内容与平面直角坐标和极坐标结合起来，学生容易理解。但以后少用，可能会遗忘很快。需要定期调回学生的记忆。
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