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《轴对称》数学教案

时间：2022-08-26 20:24:28 教案我要投稿

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《轴对称》数学教案

　　作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的《轴对称》数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《轴对称》数学教案

《轴对称》数学教案1

　　教学设想：

　　“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识，数学教案－美丽的轴对称图形。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。

　　第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

　　第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

　　第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.

　　第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。

　　第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。

　　整节课的设计，遵循了以下原则：

　　一、遵循儿童的认知规律。

　　皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

　　二、体现数学的.生活化原则

　　数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的，小学数学教案《数学教案－美丽的轴对称图形》。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。

　　目标：

　　1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

　　2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

　　3、通过剪、画说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

　　4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

　　课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀

　　教学过程：

　　一、猜图形。

　　1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？

　　2、说说你为什么这样猜？

　　3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

　　4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。

　　了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。

　　理解对称轴及对称图形的含义。

　　5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？

　　二、找一找，画一画。

　　1、请你归归类。

　　小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？

　　2、小组反馈交流。

　　三、欣赏。

　　1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？

　　2、欣赏完了，你想说什么？

　　四、找生活中的对称。

　　1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？

　　2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。

　　五、剪一剪。

　　1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。

　　想一想，打算怎么剪？

　　2、学生动手剪。

　　3、学生贴窗花。（学生自己的作品。）

《轴对称》数学教案2

　　课题：

　　复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

　　教学目标：

　　１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。

　　２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。

　　教学重点：公式及计算。

　　教学难点：技能技巧。

　　教具准备：小黑板幻灯机

　　教学过程

　　一、基本训练：

　　１、口算：

　　在听算本上听算《口算卡片》（３８）。

　　（１）统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。

　　（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。

　　２、口答：

　　指名回答上一节课所学知识。解答百分数应用题应该注意什么？

　　二、进行新课：

　　１、复习圆的概念。设计如下问题：

　　（１）圆的圆心是如何确定的？

　　（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？

　　（３）不同的圆有不同的圆周率吗？

　　（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？

　　２、复习圆的周长和面积的计算：

　　（１）做１４３页的第１１题。

　　（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。

　　（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。

　　（４）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。

　　Ａ、填空：圆周长是其直径的（）倍。

　　大圆的半径是小圆的３倍，大圆的圆周长是小圆的（）倍。

　　B、判断：圆周率等于3。14 （）

　　圆的面积大小只与半径的`长短有关。（）

　　集体讲评。

　　3、复习轴对称图形。做练习三十五的第二十六题。然后集体讲评。

　　三、巩固练习：

　　１、做练习三十五的第23 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：图形的特点。

　　２、做练习三十五的第24 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：运用的公式。

　　四、当堂检测：（当堂效果验收，是课堂作业）

　　在Ａ本上做练习三十五的第30 题。

　　五、当天检测：（当天效果验收，是家庭作业）

　　在Ｂ本上做练习三十九的第28、29 题

　　教后感：

　　数学教案－复习圆、轴对称图形

《轴对称》数学教案3

　　教材内容

　　人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册P68。

　　教材、学生分析

　　对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活中，存在于人类创建的文明史中，具有多种变换形式。学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。教材借助于生活中的实例和学生的操作，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，但并不要求掌握“轴对称图形”的名称。

　　教学目标

　　1.了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会设计制作简单的轴对称图形。

　　2.通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

　　3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美。

　　设计理念

　　1.改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。

　　2.充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。

　　3.将数学欣赏融入教学中，感受数学美。

　　教学重点

　　认识轴对称图形的基本特征。

　　教学难点

　　设计制作轴对称图形。

　　设计流程

　　一、理解感知“对称”

　　1.首次探底：今天这节课我们要来研究图形王国中的一种现象──“对称”。你听说过对称吗?说说你印象中的对称。

　　2.再次探底：出示组图(蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)，这些图形你觉得哪些是对称的?跟同桌说说为什么。

　　3.交流反馈：你是怎样想的，说说你的理由?(预设①：多数学生能判断正确──你们是怎么看出来的`?;预设②：少数学生能判断正确──展开生生交流，可分成正反两方争辩，陈述理由)

　　4.引出验证：你能想个办法来证明蝴蝶、狮子脸、枫叶的两边一样，只有椰树的两边不一样吗?(预设：学生代表上台分别折一折蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)

　　5.师小结：像这样对折后两边完全重合在一起的图形，就叫做对称图形。(板书)刚才同学们把图形对折后留下的这条折痕，我们把它叫做这个对称图形的对称轴。(在黑板上用点划线范画对称轴)你能找出剩下图形的对称轴吗?你觉得对称轴有什么特点?

　　6.即时生成资源并共享：在教室里找找有没有对称图形，指指它们的对称轴。全班互动交流评价。

　　7.欣赏生活中的这些物体的形状，指指它们的对称轴在哪里。

　　(意图：教学伊始，开门见山地结合课题进行探底，把握学生认知起点，以四幅色彩鲜艳的图片为纽带，唤醒学生的生活经验，再以“动手折一折”为依托，引出对称图形及对称轴的概念，并及时拓展到生活中去寻觅与欣赏，以学生现场找到的对称图形为资源，利用这些生成资源进行对称概念和对称轴概念的巩固。在这样的数学教学中，学生真切地感受到了数学资源和数学实践无处不在。细想之下，整个教学过程不就是一个从“生活经验”提升到“数学原型”的过程吗?而这样的过程又是在师生民主平等的对话和学生多样化活动中进行的。)

　　二、实践深化“对称”

　　1.讨论：刚才我们找出了很多对称图形，也欣赏了很多对称图形，老师也想来动手制作一个对称图形，你觉得我可以制作一个什么图形?……

　　2.探究方法：师从学生回答中采纳一条意见，“大家能指挥老师做一做吗?”……(预设①：多数同学会──集体指挥教师后请学生小结方法;预设②：个别同学会──请同学上来演示，师生共同小结方法。)

　　3.你想自己动手试一试吗?学生个体独立活动，看在相同的时间内，谁制作的对称图形最有创意、最漂亮。

　　4.展示生成资源：把你的作品先露一半让大家想想可能是什么图形?再全部展开贴在黑板上，指指它们的对称轴(生生互动交流、评价)。

　　(意图：在这一教学环节中，主要借助给老师出主意、动手做一做、互动评评议议的教学策略，让学生带着知识走进实践，不着痕迹地得出了制作对称图形的方法，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。这里将教学的重点圈定于学生自主探求制作方法、创造对称图形之中，并对这些生成资源加以利用，感悟数学的应用性和数学美。)

　　三、练习内化“对称”。

　　1.出示常见图案。判断，如果是对称图形的，画出对称轴。(独立完成，反馈)

　　2.出示长方形、正方形、圆形，折出对称轴(动手之前先进行猜想：你觉得他们可能有几条对称轴?动手实践验证)。

　　(意图：这里主要借助于画一画的方法实现数学知识的内化和提升。如此，不但培养了学生实践应用的意识，而且有助于“猜测、验证”及感受“无限”的数学思想方法的渗透。)

　　四、总结延伸：

　　1.通过今天的学习，你学会了什么?你觉得学了对称图形后有什么用处呢?其实，对称还有很多种类型，以后我们将继续去学习。

　　2.数学百花园：欣赏中国的剪纸艺术和世界各地的建筑艺术，进一步感受对称美。

　　(意图：课已接近尾声，这里的两个环节目的在于梳理数学知识、升华数学知识，催生学生对生活中对称艺术的赞美，实现从轴对称图形──生活中其它对称现象的跨越，学生在背景音乐的渲染下，又一次经历了灿烂文化的熏陶。)

《轴对称》数学教案4

　　知识目标：

　　（1）使学生理解轴对称的概念；

　　（2）了解轴对称的性质及其应用；

　　（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.

　　能力目标：

　　（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；

　　（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.

　　情感目标：

　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

　　（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．

　　教学重点：

　　轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定

　　教学难点：

　　区分轴对称和轴对称图形的`概念

　　教学用具：直尺，微机

　　教学方法：观察实验

　　教学过程：

　　1、概念：（阅读教材，回答问题）

　　（1）对称轴

　　（2）轴对称

　　（3）轴对称图形

　　学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

　　轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

　　轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

　　2、定理的获得

　　（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　由此得出：

　　定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

　　启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

　　学生继续观察得到

　　定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

　　说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

　　上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．

　　2、常见的轴对称图形

　　图形

　　对称轴

　　点A

　　过点A的任意直线

　　直线m

　　直线m,m的垂线

　　线段AB

　　直线AB，线段AB的中垂线

　　角

　　角平分线所在的直线

　　等腰三角形

　　底边上的中线

　　3、应用

　　例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

　　分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．

　　作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

　　得点A的对称点A1

　　（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

　　（3）顺次连结A1、B1、C1

　　∴△A1B1C1即为所求

　　例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

　　且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：

　　（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

　　（2）最短路程是多少？

　　解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，

　　在CD上作一点M，使AM+BM最小，

　　先作点A关于CD的对称点A1，

　　再连结A1B，交CD于点M，

　　则点M为所求的点．

　　证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1

　　B M1、AM

　　∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

　　∴AM＝A1M，AM1＝A1M1

　　∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B

　　在△A1 M1B中

　　∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小

　　（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD

　　∴△A1CM≌△BDM

　　∴A1M＝BM，CM＝DM

　　即M为CD中点，且A1B＝2AM

　　∵AM＝500m

　　∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m

　　例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

　　求证：CE＝DE

　　证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF

　　∵AE＝BD，△ABC为等边三角形

　　∴BF＝BE，∠B＝

　　∴△BEF为等边三角形

　　∴△BEC≌△FED

　　∴CE＝DE

　　5、课堂小结：

　　（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系

　　区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

　　联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．

　　（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）

　　二是关于实际应用问题“求最短路程”．

　　6、布置作业：

　　书面作业P120＃6、8、9

　　板书设计：

　　探究活动

　　两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

　　解：

《轴对称》数学教案5

　　《轴对称图形》

　　教学内容：

　　小学数学第四册新增内容《轴对称图形》

　　教学目标：

　　1、在游戏比赛中凸现轴对称图形的基本特征，并通过观察、动手操作知道沿着一条直线对折，直线两边完全重合的图形叫轴对称图形。

　　2、通过判断、验证、比较进一步加深对轴对称图形的认识和理解，并认识对称轴，根据特征会找和画一个轴对称图形的对称轴。

　　3、在判断、验证、比较中培养学生的观察、动手操作、思辨和语言表达能力，发展学生的空间观念。在交流、合作中学生学会从多种角度思考问题，培养思维的灵活性。

　　教学重点：

　　通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形。

　　教学难点：

　　会找并且会画轴对称图形的对称轴。

　　学科素养：

　　养学生的观察、动手操作、思辨和语言表达能力，发展学生的空间观念

　　学会从多种角度思考问题，培养思维的灵活性。

　　教学过程：

　　一、比赛引入，聚焦轴对称图形的基本特征。

　　师：今天上课我们先做个游戏，比一比女同学和男同学谁的眼力最好，老师分别给你们看图形的一部分，你们马上猜出这个图形是什么？准备好了么？

　　（出示多媒体）：

　　女生：:蝴蝶。

　　师：女生，你们都同意么？（出示）

　　反馈：很好（竖起大拇指）。

　　出示：

　　男生1：木棍。男生2：铲子。男生：……

　　出示：

　　反馈（淡淡地宣布）：第一局男生输了。

　　出示第二轮题：

　　女生异口同声：飞机。

　　随即媒体出示：

　　反馈：真厉害。

　　问：现在轮到男同学了，媒体出示——

　　男生3：盆子。男生4：帽子。男生：……

　　媒体出示：

　　反馈：第二轮男生又输了，再看最后一轮。

　　出示：

　　女生兴奋地叫起来：剪刀!

　　随即出示并赞扬道：女生的眼力真厉害，男生看你们的了。

　　出示：

　　男生5：书。

　　男生6：乒乓板。

　　男生：……

　　出示：并同情地说道：哎！可惜，又错了。

　　生：老师，这不公平，女生猜得简单。

　　教师回头一看银幕：你们猜得也很容易的呀！

　　生：不是的，女生猜的图形两边一模一样的。

　　（分别指着不同图形让同学们用语言说一下上下还是左右两边一模一样）

　　评价：你不仅会观察图形中的特征，还能用简洁的语言叙述出来，一句话就让大家都听明白了，真厉害！

　　师：老师画一条直线（教师在媒体的蝴蝶上画了一条对称轴，）你们说的是不是这条直线的两边一模一样。

　　追问：那么飞机和剪刀的这条直线在哪里？（学生用手比划）男生猜的图形有没有这条直线？

　　【设计说明：由于比赛内容的不公平，必然导致比赛结果的不公平，从而激发每个学生在为不公平比赛申诉中发现图形的特征，即直线的两边完全重合，直接突出知识点】

　　二、缓和矛盾，揭示概念

　　问：这样看来不是我们男同学的眼力差，而是女同学猜的图形很特殊。那么男同学，如果老师也给你们这样的图形，你们能一下子猜出来吗？

　　银幕出示：半个兔子头

　　男生：兔子

　　追问：老师把图打印了出来，你们刚刚说女生的团都有一条直线，兔子的直线在哪里？（指一指）

　　追问：你们刚刚又说直线两边的图案是？

　　操作：那么我想请一个同学用最简单的方法证明直线两边的图形完全一样？（停顿，给同学们思考后）不过我提个要求，要求边验证边说出验证过程。

　　生：边操作边说，把“兔子头”对折，直线两边一模一样。

　　（在学生折前：你是不是随便折，那你怎么折？在学生折的过程中：教师抓住“对折”要沿着一条直线对折、“一模一样”数学中叫“完全重合”，引导“沿着一条直线对折，直线两边完全重合”。（板书）

　　师：像这样沿着一条直线对折后，直线两边完全重合的图形叫什么图形？（板书：轴对称图形，并标注拼音zhóu）

　　全班朗读课题。

　　【设计说明：通过比赛，直接抓住图形的主要特征，激发学生探究的欲望，学生在动手操作验证中揭示轴对称图形的概念，自然流畅。】

　　三、在判断、辨析中进一步理解轴对称图形

　　师：同学们现在如果给你一个图形，你能判断它是不是轴对称图形吗？

　　出示图1：

　　生：手势判断（是轴对称图形），一位学生上台演示证明（先指一指直线，再折，引导学生用规范的数学语言叙述概念）

　　出示图2：

　　生：手势判断（一小部分学生认为是的）

　　师：请认为是轴对称图形的同学上来验证给大家看。

　　反馈：生活中有一些图形看看是的，很有迷惑性，但实际上却不是的。

　　出示图3：飞机和

　　生：手势判断（是轴对称图形），一位学生上台演示证明，下面的学生一起说：沿

　　着一条直线对折后，直线两边完全重合，所以是轴对称图形。）

　　【设计说明：在正与反的判断辨析中进一步明确沿着一条直线对折，直线两边完全

　　重合的图形是轴对称图形】

　　出示图4：

　　生：手势判断（一部分学生认为是的）

　　师：这一次请大家在脑中“折一折”验证一下，验证后可以改变注意。

　　一会儿，仅剩下少数学生坚持说“是的”，教师请其中的一位学生动手验证，结果发

　　现不完全重合。

　　反馈：最开始的时候很多同学一会儿说是，一会儿说不是，但是后面老师说了句什么话，脑中折一下，很多人改变了主意是怎么回事？

　　生：老师，如果这双鞋背靠背，或者头对头就是轴对称图形了。（准备实物再对折）

　　师出示图5：

　　生：手势判断（大部分学生认为不是的）

　　生1：如果两条鱼嘴对嘴或尾对尾就是了，并上台演示对折，不完全重合。

　　生2：我认为是的，这样折不行，这样折就行了，生演示

　　评价：对呀，说的真好，很会动脑筋，思维非常灵活，当发现这样折不行，可以换个角度折，只要找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　【设计说明：在判断完图3时，部分学生有可能还停留在直线两边“一模一样”，而对对折后完全重合理解还不够透彻，通过图4的判断，让学生在脑中“折”（发展学生空间想象能力）到引导学生动手验证，在辨析中进一步加深对轴对称图形特征的认识，图5由于图4的负迁移，会产生争议，组织学生辨析，明确只要找到一条直线，直线两边完全重合的图形就是轴对称图形。同时又打破了学生的思维定势，更活跃了学生的思维。】

　　四、认识对称轴

　　师：刚刚同学们都说了轴对称图形都能沿着一条直线对折的，直线两边完全重合。（教师用手指出并画对称轴，如图像这样的一条直线我们称它“对称轴”）

　　（上台画爱心，如果画的不一样）

　　反馈：观察生1画的和老师有什么不一样？

　　师：一般在数学上，画对称轴用直线，两边都要出头。

　　追问：还有同学想画么，老师最后请一位同学上来画（画一个不是轴对称图形的溜冰鞋）

　　反馈：你看看，同学们有不同意见了。让你画对称轴，只有轴对称图形才有，不是轴对称图形没有对称轴，老师和你开个玩笑的。

　　全体学生练习画轴对称图形的对称轴。反馈略（书P：54/3）

　　五、认识几何图形中的轴对称图形并能找到对称轴。

　　师：接下去，同桌合作在信封内的几何图形中挑出轴对称图形。

　　(图1)（图2）（图3）（图4）（图5）（图6）

　　生1：图3、图4、图6是轴对称图形。

　　生2：图2也是轴对称图形。

　　生3：我折过的，图2不是轴对称图形。

　　师：看样子，其他图形没意见，分歧在图2。请生3演示证明给大家看为什么它不是轴对称图形。

　　生3：演示证明

　　生2：这样折不行的.，应该这样折，生2迫不及待上前演示证明：

　　师：对呀！只要找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　师：接下去请找出轴对称图形的对称轴，看谁找得最多！

　　反馈：图2有一条对称轴。图4有两条对称轴。图3有4条对称轴。

　　讨论圆的对称轴。

　　生1：圆有四条对称轴。并用自己的学具指给大家看他所折的折痕。

　　生2：还有也，这位学生用自己的学具又折出两条。

　　生3：有很多很多条，这位学生也用自己的学具演示给大家看。

　　师：由于学具比较小大家看不清楚，老师请电脑演示给大家看。（多媒体演示）

　　数也数不清的条数，数学上叫无数条。

　　师：刚才我们学习了数学中的轴对称图形，你能在生活中找到轴对称图形吗？

　　生1：黑板是轴对称图形。

　　生2：窗子是轴对称图形。

　　生3：红领巾是轴对称图形。

　　生4：大众出租车的牌子。

　　生……（教师规范成平面图形）

　　师：老师也找了一些。（媒体出示生活中的轴对称图形有脸谱、剪纸……，渗透民族文化教育）

　　小结：

　　你今天有什么收获？

　　作业：

　　师：今天的回家作业就是利用课上所学的知识，剪一个轴对称图形，并向大家介绍你的巧方法。

　　【设计说明：由于课堂上的时间是有限的，怎样让课堂教学得于在课外有趣的延伸，剪一个轴对称图形，既体现了对轴对称图形进一步理解和运用，又有动手的乐趣，一举两得。】

　　板书设计

　　轴对称图形

　　沿着一条直线对折，直线两边能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形

《轴对称》数学教案6

　　教学内容：

　　九年义务教育课本（试用本）三年级第一学期P54—55

　　教学目标：

　　1、初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义。

　　2、会判断哪些图形是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。

　　3、在观察、思考、和动手折的过程中，认识和找出对称轴，发展空间想象能力。

　　4、领略自然界的美妙与对称世界的神奇，激发数学审美情趣，领会数学美。

　　5、通过小组协作和交流活动，提高协作学习的意识和研究探索的兴趣。

　　教学重点：

　　通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形。

　　教学难点：

　　按对称轴将轴对称图形画完整

　　教学准备：

　　多媒体课件，剪刀，彩纸

　　教学过程：

　　一、生活经验，引入新知：

　　1、出示图片

　　2、问：这些图形美吗？它们有什么共同点？

　　反馈：它们都是对称图形。

　　追问：什么叫做对称？

　　预设：1）左右相等。2）左右图形大小相等、形状相同。……

　　3、判断：上面的图形是不是从下面剪出的，为什么？

　　反馈：第一组是，第二组不是，因为第二组图形左右不对称。

　　总：生活中也有不少对称现象。

　　4、想一想：我们学过哪些图形也是对称的？

　　生：反馈。

　　找一找：打开袋子，找一找对称图形。

　　学生反馈。

　　预设1：1、3、5、6、7、8

　　预设2：1、3、5、7、8

　　2）问：你有办法证明你的猜想吗？

　　反馈：对折。

　　小组合作：验证猜想。

　　总：像这样对折后，左右两边图形能完全重合的叫做轴对称图形。

　　出示课题：轴对称图形。

　　二、巩固新知，认识对称轴：

　　1、拼一拼：用两个平行四边形平成一个轴对称图形。

　　反馈：

　　2、下面的图形是轴对称图形？（用方格纸判断）

　　反馈：小火车并不是轴对称图形。松树和五角星是轴对称图形。

　　问：你是如何用方格纸判断图形是否对称的？

　　生：对准图形的'顶点判断。然后数方格。

　　总结：图形对折以后，两边的部分能完全重合。它的这条折痕所在的直线，我们叫它对称轴（板书）

　　【策略说明：通过“观察、分类、验证（折）、”等一系列活动，让学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义。培养学生探索与实践能力，发展学生的空间概念。】

　　三、数对称轴，拓展思维

　　1、找一找，数一数

　　交流反馈。

　　问：观察表格你发现了什么？

　　反馈：图形的边越多，对称轴就越多。……

　　2、做一做：设计一个轴对称图形，比一比谁剪的对称轴最多？

　　【策略说明：通过欣赏生活中的轴对称图形，剪一个轴对称图形，让学生感受和谐的对称美，让学生感到轴对称就在我们身边，同时陶冶学生的情操】

　　七、总结

　　今天，我们在课堂上体会了怎样的图形是轴对称图形。

　　八、作业布置：《练习册》P71—72

　　【板书设计】

　　轴对称图形

　　对折后两边能完全重合的图形

　　2条4条0条无数条1条

　　画轴对称图形要点：先找对称轴，然后找对称点，再连线。

　　【策略说明：通过欣赏生活中的轴对称图形，剪一个轴对称图形，让学生感受和谐的对称美，让学生感到轴对称就在我们身边，同时陶冶学生的情操】

　　七、总结

　　今天，我们在课堂上体会了怎样的图形是轴对称图形。

　　八、作业布置：《练习册》P71—72

　　【板书设计】

　　轴对称图形

　　对折后两边能完全重合的图形

　　2条4条0 无数条1条

《轴对称》数学教案7

　　教学目标

　　1、进一步认识图形的轴对称，探索形成轴对称的本质特征。

　　2、在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。

　　3、在欣赏图形变换所创造出的美过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

　　教学重难点

　　[教学重点]探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

　　[教学难点]在作图中探索轴对称的本质特征。

　　教学过程

　　一、创设情境，激发兴趣

　　1、欣赏轴对称图形。

　　在我们生活中，有这样一些美丽的图形，你知道它们是什么吗?(播放轴对称图形)

　　学生观察欣赏

　　2、你们知道它的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形?

　　(1)、轴对称图形的意义:

　　(2)、这类图形有什么共同的特征?

　　3、小结：

　　(1)如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

　　(2)折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。

　　下面哪些图形是轴对称图形

　　4、激发兴趣，引出课题

　　看看说说，下面哪些图形是轴对称图形

　　哪大家想不想把这么美的图形画下来呢?这节课我们一起来研究学习“轴对称”。

　　5、(板书揭题：轴对称)

　　指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条?

　　【设计意图：通过课件展示各种轴对称图案、平面图形，激发学习兴趣，复习了旧知，为新课的.学习进行铺垫。通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，初步感知轴对称图形的特点——沿着对称轴左右两边完全重合，引入新课的探究。

　　二、自主探究，掌握新知

　　1、猜一猜课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。你能猜出另一半是什么吗?为什么这样想?

　　【设计意图：激发学生兴趣，引导学生的自主学习。

　　2、数一数?

　　把图形标上几个点，它们和对称轴有没有什么关系?你们看一看有什么发现?(课件出示A , A’、B , B’、C , C’)

　　先在小组内和同桌说一说。

　　汇报交流：A、点A和A’到对称轴的距离都是2小格，点B和B’到对称轴的距离都是3小格，点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。 B、点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。

　　小结：a、点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。 b、原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。

　　3、画一画

　　拿出方格纸，动手画一画。

　　小结方法：首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。

　　【设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结画法，形成技能，并让学生在画图中体会轴对称。

　　4、剪一剪动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。

　　【设计意图：通过操作让学和加深体会，进一步掌握轴对称图形的知识。

　　5、小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识呢?

　　三、巩固新知，提升知识

　　1、你生活周围有哪些物体的面是轴对称图形?

　　(长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆形、平行四边形等)平面图形让学生辨认哪些是轴对称图形，并找出对称轴。着重让学生辨析平行四边形，并画图说明理由。

　　【设计意图：加深理解轴对称的平面图形，体会轴对称图形的本质特征。

　　2、你会画出下列轴对称图形的对称轴吗?

　　拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。

　　动手设计。

　　把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计?(把学生的作品贴在黑板上)

　　3、判断：下面的数字哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴?

　　4、判断：下面的字母哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴?

　　6、开心测试：

　　7、拓展题

　　(1)、推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状?

　　(2)、思考：观察并说出下图的对称轴两侧相对应的点A与A’、B与B’到对称轴的距离是否相等?

　　【设计意图：应用轴对称的知识，创造、体会数学的美

　　四、总结提高，延伸感受

　　轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多。学了今天的知识你有什么收获呀?

　　【设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。

　　五、作业设计

　　用轴对称知识设计一幅题为“美丽的房子”的作品。

　　板书设计：轴对称

《轴对称》数学教案8

　　1.教学目标

　　知识与技能：

　　通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。

　　过程与方法：

　　培养学生自主探究，观察，比较和概括的能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流，学习，互动。

　　情感态度与价值观：

　　通过情境画面的引入，渗透爱国教育和审美教育，激发学生学习的兴趣；也让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。

　　2.教学重点/难点

　　教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。

　　3.教学用具

　　课件

　　4.标签

　　教学过程

　　1.谈话导入

　　（1）同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察这幅图（课件），你能从图中发现哪些有趣现象？

　　（2）谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。）

　　（3）教学“对称”

　　是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。

　　2.探索新知

　　（1）观察图形，发现特点。

　　观察课本29页这些图形有什么共同特点？

　　师：这些都是对称现象，说一说生活中还有哪些对称现象？

　　引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。

　　学生汇报交流自己的发现：图形两边都是一样的。

　　（2）教师小结。

　　这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。

　　（3）列举生活中的对称现象。

　　师：生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。

　　学生自己说一说生活中的对称现象。

　　（4）动手操作，认识轴对称图形。

　　a、出示例1。

　　引导学生明确剪对称图形的.方法。

　　要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。

　　教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

　　动手操作，剪一件上衣请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？

　　折一折：把一张长方形的纸对折。

　　画一画：在对折的纸上画线。

　　剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。

　　b、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。

　　现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。

　　教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。

　　学生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。）

　　（5）认识轴对称图形和对称轴。

　　像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚线（课件演示）。

　　（6）小结

　　把一个图形对折后，如果两部分能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形，那条折痕所在的直线就叫做对称轴。

　　3、课堂练习

　　（1）下面这些图形中，哪些是轴对称图形？

　　（2）下面的哪些图形是轴对称图形？

　　（3）下面这些图形中，哪些是轴对称图形？试着画出它们的对称轴。

　　4、拓展提升

　　（1）下面的数字图案，哪些是轴对称的？

　　（2）字母也可以写成轴对称图形

　　（3）汉字也可以写成轴对称图形，举出

　　（4）猜一猜：下面的字只出现一半，你能猜出它是什么字吗？

　　(5)下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。

《轴对称》数学教案9

　　教案说明

　　一、授课内容的数学本质与教学目标定位

　　教学内容：

　　本节课是北师大版教材七年级（下）第七章《生活中的轴对称》第二节“简单的轴对称图形”的第一课时．主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索了解角平分线的有关性质，应用角平分线的性质解决一些简单问题．

　　教学目标:

　　●知识与技能：

　　（1）进一步认识轴对称图形的特点，认识角是轴对称图形；

　　（2）探索并了解角平分线的有关性质；

　　（3）能应用角平分线的性质解决一些简单的问题．

　　●过程与方法：

　　（1）在探索角平分线性质的过程中，培养学生观察、思考、分析和概括的能力；

　　（2）在动手操作的活动中，通过说理，培养学生运用数学语言进行表述的能力；

　　（3）通过学习进一步理解由“特殊”到“一般”的数学思想.

　　●情感与态度：

　　（1）通过轴对称图形的教学进行审美教育，让学生充分感受数学美，从而激发学生热爱数学的情感；

　　（2）通过探究活动培养学生团结协作的精神.

　　二、教材的地位及作用

　　本节教材是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上，经历探索的过程，掌握角平分线的有关性质，为以后学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定必要的基础．

　　三、教学诊断分析

　　1.在学习有关角的对称轴是角平分线所在直线的时候,学生常常将角平分线理解成角的对称轴,因此,在本节课的教学过程中作了特别强调；

　　2.运用角平分线的性质解决问题时，学生常常会运用全等将角平分线的性质再证明一次，而没有直接使用角平分线的性质，简化证明过程,因此,在本节课通过例题及巩固练习,加深学生对角平分线性质的运用.

　　四、教学设计说明

　　1．根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”．本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和生生、师生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质，并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验．

　　2．在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况（学生比较优秀），因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练中学会运用角平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念．

　　3．本节课在教法上选用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究．因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符号语言表述角平分线的性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索．

　　4．教材中只给出了角平分线的性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理，因此在这里，我引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的说理过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明（一）、（二）、（三）打下基础.

　　5．评价方式

　　根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能应用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.

　　指导老师点评

　　任何数学老师都想上一堂优秀的数学课，优秀的数学老师想自己上的每一堂课都是优秀的，我们都想成为智慧型的数学老师。我们高兴的看到，郭老师给了我们很好的示范。

　　一、学生的发现

　　数学家乔治·伯利亚：“学任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最省，也最容易了解其中的规律，性质和联系”。这里的发现就是在教师设定的在原有的知识的基础上产生新的问题，由学生去发现、去再创造。郭老师从学生最熟悉的工具（两个全等的30°的三角板）设置的拼图活动出发，从学生拼出的图形中我们可以看到很好地呈现了探索问题的情景，又为后边的学习新的轴对称和中心对称，做好了铺垫，起到了很好地承上启下作用，学生遵循着老师设置的问题，通过测量、折纸等活动去发现去探索，随着七个问题的提出与解决，知识在学生脑海中已基本形成，郭老师的情景和问题串的设置真是匠心独运。

　　二、知识的产生

　　发现结论是定理的初级阶段，如何让定理在学生头脑中形成可迁移的印记呢？郭老师通过“最大限度地给予学生表演的机会”、“指导学生阅读教材引”，引导学生用普通数学语言、几何语言、符号语言进行表述和转换，让我们看到了知识的产生其实就是数学语言的产生，三种数学语言的互化形成数学知识内化，在这个环节表现的生生互动，让我们感受到了知识就是在这样的交流，试错中完成的，什么叫水到渠成，由此可见一斑。

　　三、知识的运用

　　知识的掌握、能力的形成其实就是这个定理（基本模式）在较为复杂的图形中的识别与分离(例题1)、组合与补全（例题2），几何定理的运用就是基本图形的识别与补全，例题的`选择是为了学生形成能力、能够迁移所必须具备的基本要素，郭老师在这两个例题的设置上让我们看到了一个优秀的数学老师的深厚功底，这里的精彩是看不见的，但思维的链条在学生头脑中已成雏形，我们从反馈练习的顺利完成就可以清楚看到这一点。

　　四、方法的拓展

　　最有价值的知识是方法，形成知识不是我们的最终目的，知识是形成方法的载体，知识的灵魂是方法，学生从前五个环节中学到了知识，形成了初步的方法（从操作中发现,在特殊中探索），但这种方法需要老师有意识地深化、延伸，探索线段轴对称性以及对称轴上一点到两端距离的关系，这个问题的设置看似简单，其实把握捉了本节的精华“从特殊到一般”的数学思想方法，使学生从单纯的解题方法的模仿发展到思维过程的模仿，提高了学生的思维质量。

　　数学课从本质上讲是简洁的：设置什么情景，怎样操作检验，讨论什么问题，明确什么结论，形成什么知识和方法。本节从操作中探索，探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，从操作开始到操作中拓展，把握住了核心，使数学的课堂教学真正落实到了学生的发展上——这就是我们每一位数学老师追求的优秀的数学课，也是每一节数学课都是优秀的标准。

《轴对称》数学教案10

　　【教学目标】

　　一、知识与技能：

　　1．通过创设一定的学习情境，引导学生对生活中熟悉的对称物体和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。

　　2．能够概括出轴对称图形的性质和特征。

　　二、过程与方法：

　　1．通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。

　　2．培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。

　　三、情感、态度价值观：

　　1．使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。

　　2．在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。

　　【教学重难点】

　　1．找出轴对称图形的对称轴。

　　2．概括出轴对称图形的性质和特征。

　　3．判断一个图形是否是轴对称图形。

　　4．找出轴对称图形的对称轴。

　　【教学设计】

　　1．设计思想：

　　找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识轴对称图形。同时加强直观教学，降低认知难度。学生自己动手实践，加深对轴对称图形的感知。

　　2．教材分析

　　（1）轴对称图形是图形运动教学的进一步深入。轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，从而对轴对称图形的认识从经验上升到理论。教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。此节内容的'学习将为以后学习画轴对称图形，图形的平移和旋转做好铺垫。

　　（2）分析本课内容的组成部分：学生会判断轴对称图形；能找出轴对称图形的对称轴；认识到轴对称图形的特征。联系生活实际，激发学生的兴趣，学生动手实践操作，体验知识的建构过程。

　　（3）分析本课内容与小学教材相关内容的区别和联系：这部分内容是在学生已经体验过“图形运动”的基础上，进一步深入学习轴对称和平移。对轴对称图形的认识从经验上升到理论。

　　3．学情分析

　　学生已经初步感知生活中的对称和平移现象，初步认识了轴对称图形；又在前面研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本单元将学习轴对称图形的平移，教学时要重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的活动经验。通过动手操作，与同桌探讨交流找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。

　　4．教学策略

　　在本节课的教学中，展示课件让学生观察轴对称图形，给学生一个直观的认识，引导学生认识轴对称图形，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半；学生通过动手实践，感知轴对称图形的特征，引导学生概括出轴对称图形的性质。降低了对轴对称图形性质理解上的难度。特别是一个图形有多个对称轴时，学生之间相互交流找出所有的对称轴，促进了学生的交流与合作，助于学生从不同的角度思考问题，增强学生的合作意识。

　　【教学准备】

　　1．学生的准备：长方形、正方形纸片各一张；轴对称图形纸片。

　　2．教师的教学准备课前了解学生对轴对称图形的熟悉程度有多少。

　　3．教学准备的设计和准备：长方形、正方形、纸片各一张，轴对称图形纸片。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　师：同学们，今天我给大家准备了许多有趣的图片，不知道你们有没有见过这些图片，我们一起来看看好吧。（出示课件）

　　同学们，刚才我们看了那么多有趣的图片，你们发现它们有什么共同的特点了么？

　　生：学生七嘴八舌各抒己见（烘托课堂气氛，提高学生的学习积极性）老师抽学生进行表达。

　　师：同学们发现了他们的可以平均分成两份这一共同的特征，但它们还有一些别的特征，同学们发现没有？我希望通过我们今天的学习，同学们都能发现这一特征。那么我们就一起来探究轴对称图形。

　　板书：轴对称图形

　　二、联系学生生活实际，探究新知

　　1．系统认识轴对称图形，找出对称轴

　　师：那么什么是轴对称图形呢？老师这准备了一个小实验，请同学们观察这个实验。课件展示小实验。（观察轴对称图形的特征），指导学生用双手体会轴对称图形。

　　引导学生归纳出轴对称图形，指出对称轴。

　　板书：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　师：同学们，现在给你们一个图形，你们会不会对折？请同学们拿出准备好的长方形纸片，对折一下，看能不能完全重合。同桌之间相互说说你是怎么对折的。

　　生：学生分组实践、讨论和交流。

　　师：走近学生，观察和指导学生进行探究。

　　生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。通过对折我们发现长方形对折后能完全重合，所以长方形是轴对称图形。

　　师：我发现同学们非常聪明，很快就得出了长方形是轴对称图形，那么正方形呢？怎么对折，你有几种方法？请同学们拿出正方形纸片对折，同桌相互说说，你是怎样对折的。

　　生：学生分组实践、讨论和交流。

　　师：走近学生，观察和指导学生进行探究。

　　生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。通过对折我们发现正方形对折后能完全重合，所以正方形也是轴对称图形。

　　2．练习巩固

　　师：我们找到了正方形和长方形的对称轴。那么别的图形你会找么？请同学们拿出手中的纸片观察、对折，看看它是不是轴对称图形。生：学生分组实践、讨论和交流。

　　师：走近学生，观察和指导学生进行探究。

　　生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。师：用手展示怎样快速的找出一个图形是不是轴对称图形。

　　生：学生先观察，然后自己动手实际操作，完成书上练习，之后集体订正。

　　三、探究轴对称图形的性质

　　四、展示课件，给出方格纸上的轴对称图形

　　师：同学们，请用刚才的方法判断，这个图形是不是轴对称图形。（课件展示情景图）

　　师：观察方格中的松树图，它是不是轴对称图形？是的话找出对称轴。

　　生：从图中可以发现，它是轴对称图形，DG就是它的对称轴。师：通过对称轴对折能重合的点叫做对应点。从这幅图我们知道A和A'是一组对应点，B和B'也是一组对应点。那么请同学们观察，图中A和A'有怎样的关系？

　　生：点A和点A'分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3，点A'到对称轴的距离也是3

　　师：那么请同学们看看点B和点B'。

　　生：点B和点B'到对称轴的距离都是2．

　　师：对应点A和A'到对称轴的距离是？相等么？对应点B和点B'到对称轴的距离是？相等么？

　　生：学生观察，并回答

　　板书：轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等。

　　师：连接图中点A和点A'，你看对称轴和对应点的连线怎样？连接B和点B'，他们的连线和对称轴呢？

　　（小组讨论，全班交流）

　　生：点A和点A'的连线于对称轴垂直。

　　师：连接图中点B和点B'，点E和点E'也是这样么？

　　生：（小结）对应点的连线都和对称轴垂直。

　　巩固新知

　　师：练习下面各题。

　　观察数字，哪些是轴对称图形，是的画出对称轴。

　　找出图形中的对应点（三组），分别说说，他们到对称轴的距离。（学生练习巩固新知）

　　五、知识小结

　　1．什么是轴对称图形，什么是对称轴？

　　2．轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线都和对称轴垂直。

　　【板书设计】

　　轴对称图形

　　1．轴对称图形各对应点到对称轴的距离相等。

　　2．对应点的连线都和对称轴垂直。

《轴对称》数学教案11

　　教学内容：

　　教材第3~4页例1和例2。

　　教学目标：

　　1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

　　2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

　　3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

　　重点难点：

　　会利用轴对称的知识画对称图形。

　　教学准备：

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

　　（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？

　　（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

　　例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

　　学生交流

　　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

　　二、课内练习。

　　判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的`对称轴。

　　三、教学画对称图形。

　　例题2:

　　（1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？

　　（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　四、练习：

　　1、课内练习一第1、2题。

　　2、课外作业：

　　板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

《轴对称》数学教案12

　　本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次安排轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是：使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次试一试、一次想想做做和一次实践活动。在你知道吗里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。

　　第一道例题的编写线索是生活中的对称现象简单的轴对称图形，大致分成两段：第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。

　　教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。对称性是某些物体的特征，轴对称是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。

　　试一试要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。学生进行判断，要依据轴对称图形的'特点对折后折痕两边的部分能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以课前应做好相应的准备，为每一名学生都准备四个与教材相同的图形。这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说这个三角形是（或不是）轴对称图形，这个四边形是（或不是）轴对称图形。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的。

　　第二道例题让学生动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。学生制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼都可以，教材中仅交流了其中的一部分。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导学生一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。

　　想想做做第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的：一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让学生先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。

　　《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写：第一段先让学生欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看懂教材的图示，先模仿、再创造。

《轴对称》数学教案13

　　教学目标

　　1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。

　　2、会画出轴对称图形的对称轴。

　　3、使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

　　教学重点

　　认识轴对称图形，画对对称图。

　　教学难点

　　认识图形，建立空间观念。

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　1、口算

　　二、探究新知

　　1、投影出示

　　树叶图、青蜓图、天平图，任意不对称图形。

　　2、引导学生分组讨论

　　（1）这些图形，形状有什么特点？

　　（2）再找出一些生活中实例图形。

　　3、通过汇报，在教师指导下，使学生明确到：

　　树叶图、青蜓图、天平图，图形左右部分一样，并且说明：这些图形给人以美感，如果想象一个图形不对称，使人觉得不舒服。

　　4、（课件演示：对称图形下载）

　　将树叶图对折、青蜓图对折，天平图对折，使学生观察到这些图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。

　　5、同桌同学合作实验

　　先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？

　　6、教师明确：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　7、投影出示，做一做和练习二十六1题，引导学生判断。

　　（1）教师出示投影。

　　（2）学生讨论、交流。

　　8、分组实验，组内每人画一种图形。

　　（1）出示101页上图。

　　（2）每人在方格纸上画一种图形，并剪下来。

　　（3）比较，哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴。

　　（4）教师指导。

　　（5）使学生明确：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。

　　（6）启发学生，每一种图形，可以画几条对称轴。

　　学生分组讨论交流。

　　汇报：正方形可以画4条对称轴。

　　长方形可以画2条对称轴。

　　等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴。

　　圆有无数条对称轴。

　　（7）引导学生回忆判断，学过的平面图形，哪些是轮对称图形，哪些图形只有一条对称轴，哪些不止一条，可以出示图形。

　　三、课堂练习

　　1、下面的.数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

　　2、把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？

　　引导学生同桌或组内操作。

　　引导学生在书上填画。

　　四、课后作业

　　运用学过的知识，用纸剪去一个对称图形，可以怎样剪？

　　五、板书设计

　　轴对称图形

《轴对称》数学教案14

　　教学要求：

　　1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

　　2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

　　教学重点：理解轴对称图形的特征。

　　教学难点：掌握判别对称图形的方法。

　　教具学具准备：

　　电脑、实物投影仪、彩纸、剪刀、钉子板、图片。

　　教学过程：

　　一、从生活中感知

　　1、欣赏建筑中的对称美

　　同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）

　　你觉得这些建筑物怎么样？

　　这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。

　　2、欣赏生活中其他具有对称性的物体

　　除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？

　　是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。

　　二、在操作中研究。

　　1、在操作中探究轴对称图形的特点。

　　现在把这些对称的.物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（学生活动）

　　交流：研究之后，你们发现了什么？

　　指名4个学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。

　　把没有讨论的图形贴上黑板，

　　那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？

　　是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）

　　对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）

　　中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）

　　2、试一试

　　下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？

　　请一个小组的同学一起讨论一下。

　　学生讨论，教师收掉黑板上的六个图形。

　　交流：

　　在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？

　　（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。

　　五边形：这种五边形是轴对称图形。

　　长方形：还有谁和他折得不一样？

　　长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）

　　正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合

　　那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？

　　4、制作一个轴对称图形

　　同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：

　　（1）做什么图形？

　　（2）选什么工具？

　　（3）怎么分工？

　　好，开始！

　　学生讨论。

　　你们讨论出一个方案了吗？

　　那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。

　　教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。

　　交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

　　三、识别轴对称图形

　　1、今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。

　　现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。

　　谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？

　　紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。

　　为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。

　　2、画一画。

　　请同学们看第二张纸，图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？

　　我们先来画第一个。

　　请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？

　　第二种画法更容易。

　　先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。

　　再来画一下第二个。

　　请一个学生来展示一下。

　　你和他一样吗？

　　四、全课小结

　　好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。

　　你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？

　　五、机动：连一连

　　你是怎么判断的？

　　教学后记：第一节课，笑话百出，就到对称图形，王玲灵说有衣服、裤子；罗润城说我的屁股也是，全班哄堂大笑……

　　对于平行四边形是不是轴对称图形这个问题，学生展开了热烈的讨论，甚至剪了图形来画、对折。有些学生的空间感十分强，一看图形就能说出哪些地方是不能完全重合的（陈慧婷等），可有的学生就是不死心（覃旭、罗润城等），我为孩子们这种探究精神感到由衷的高兴。最后得出结论，平行四边形不是轴对称图形，虽然耽搁了时间，没有完成教学任务，可我认为还是值得的。