《比的应用》教案
作为一名教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的《比的应用》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《比的应用》教案1
学材分析
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析
简单的'面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
投影仪、自制投影片、圆规
教师活动
学生活动
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例1，投影出示
先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后。
2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固
四．
五．作业
学生回答问题。
巩固练习
教学反思
解题思路学生基本能掌握但还须练习。
《比的应用》教案2
教材的编排特点：
1、素材的选取富有童趣。
教材以“看杂技”为主要线索，展现了“自行车表演”、“晃板与顶碗表演”等学生喜闻乐见的情景，能吸引学生投入到有趣的学习中。
2、口诀的设计与编排遵循儿童的认知规律。
本单元口诀的编排很有特色，主要体现在口诀句数的编排上。由于传统的“小九九”2、3、4的乘法口诀句数太少，不利于学生探索口诀的编排规律。而“大九九”则句数太多，对于刚刚接触乘法口诀的学生来说，记忆起来有困难。所以本单元采取折中的方法，把大九九和小九九的优点结合起来编排。同时，把5的乘法口诀作为学习口诀的开始，便于学生发现规律，掌握口诀的'编制方法。这是乘法口诀教学的一个创新。
3、以儿歌作为编制口诀的载体，降低了口诀编制的难度。
以琅琅上口的儿歌作为编制口诀的载体是本单元乘法口诀编写的又一特点。儿歌是低年级学生接触最多而且最喜欢的语言表达形式，具有简短精练、朗朗上口等特点。本册乘法口诀部分的编写思路就是将累加所得的数编成儿歌，然后将儿歌进一步简化编成乘法口诀，让学生经历轻松愉快的口诀编制过程，同时实现学科之间的整合。
教学目标：
1、在具体情境中，学习1—5的乘法口诀，进一步理解乘法的意义。
2、会用口诀解决乘法问题，在探索口诀记忆方法的过程中，形成初步的合情推理能力。
3、形成初步的应用意识，体会数学与生活的联系。
教学重点：5的乘法口诀。
教学难点：3、4的乘法口诀。
学与教建议：
1、 口诀的编制要建立在解决问题和理解乘法意义的基础上。
2、注意加强直观教学。
3、引导学生用探索的方式学习乘法口诀。
4、理解先编儿歌再编口诀的编写意图，充分发挥儿歌在编制口诀中的作用。
5、评价方式要多样。
《比的应用》教案3
教学内容：
科书第107页的“用数学”及“做一做”中的习题。
教学目标：
1．使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题。
2．培养学生用不同的方法解决同一个问题的能力。培养学生的观察、口头表达能力。
3．初步感受数学在日常生活中的作用。培养学生热爱自然的美好情感。
教学重点难点：
收集解决问题的数据；找到解决问题的方法。
教学关键：
能用所学知识解决实际问题。
教学用具：
多媒体 、投影仪、课件。
教学过程：
一、出示口算卡：
8 ＋ 3＝ 9 ＋ 4 ＝ 9 ＋ 5 ＝ 8 ＋ 3 ＝
9 ＋ 6 ＝ 8 ＋ 7 ＝ 10 ＋ 8 ＝ 7 ＋ 5 ＝
二、创设情景，引入新知
1．同学们，你们家养了什么动物？（学生说：小狗、小猫、小马、牛、兔等）。今天老师把我们最好的朋友小兔子请来了。出示课件1。它们是带着问题来的。请同学们读题。“一共有多少只兔？”
2．分组讨论解决问题的方法。
4人一组，每个学生都参与讨论。教室巡视，及时和学生交流看法，给予点拨。
3．交流解决问题的方法。
（1）请各组代表发言。
根据学生的发言，教师板书出每种解决问题的方法。比如：
（a）点数出小兔的总只数。1，2，3，……；一共15只。
（b）按左右两群记数，用加法算。列出算式8 ＋ 7 ＝____（只），然后算出得数。
（c）如果学生没有按颜色把小兔分成两类，再计算。引导学生：看一看图中有几种颜色的小兔？想一想还可以怎样把小兔分成两部分？使学生明白：可以把小兔分成白兔和灰兔两部分。
接着，让学生数出白兔的只数（10只）和灰兔的'只数（5只）。然后，由学生口述算式和得数，
教师板书：
10 ＋ 5 ＝ 1 5
4．小结。
让学生评议哪一种解决问题的方法好。
教师结合解决“一共有多少只兔”问题的情况，肯定学生探索的解决方法，同时特别强调：把小兔按群分成两部分，用8＋7计算出结果，按白色、灰色分成两部分可以用10＋5解决问题。显然，这两种算法比较好。同学们你们真的太聪明了，你们真棒！要学生明白，对于同一个问题，可以从不同的角度观察、分析、寻找出不同的解决方法。
三、独立运用所学知识解决问题
1．同学们，你们还愿意帮助小动物解决问题吗？（学生：愿意）。出示课件2。图中有小鸟、小松鼠，让学生自己提出问题，解决问题。这道题比较难，既有加法又有减法。做完指名说题意和算法。学生评价谁说得清楚、合理、正确。
2．同学们，还想做吗？接着出示课件3。树上有9只小猴，又跑来了3只。现在有几只？先让学生提出问题，自己解答。学生汇报。其他学生评价。
3．同学们还想做。出示课件4。是一道减法题。先看有（ ）条鱼，再看游走了几只，问还剩几只？指名汇报，想法、做法。其他学生评价。
4．同学们还想做呀？出示课件5鸡图。上面有公鸡和母鸡，有白鸡和红鸡。是根据所学知识来安排的。看学生能不能根据所学例题的方法，找出本题的不同解法。学生自己列出算式，并解答。学生评价方法是否合理。
5．同学们想一想你在实际生活中那些地方用到数学了？
四、课堂小结
今天这节课，同学们上的非常好，我们帮助小动物们解决了这么多问题，都是用什么知识？（生：数学知识）用数学知识来解决问题是一种很好的办法。（出示课题：用数学）数学知识可重要了呀！我们一定要学好它、用好它。
《比的应用》教案4
一、教学目标
1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
2．教学难点：根据数与数字关系找等量关系。
3．教学疑点：学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理解。
4．解决办法：列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。
三、教学过程
1．复习提问
（1）列方程解应用问题的步骤？
①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答。
（2）两个连续奇数的表示方法是，（n表示整数）
2．例题讲解
例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数。
分析：（1）两个连续奇数中较大的'奇数与较小奇数之差为2，（2）设元（几种设法）a．设较小的奇数为x，则另一奇数为，b．设较小的奇数为，则另一奇数为；c．设较小的奇数为，则另一个奇数。
以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法。
解法（一） 设较小奇数为x，另一个为，
据题意，得
整理后，得
解这个方程，得。
由得，由得，
答：这两个奇数是17，19或者－19，－17。
解法（二） 设较小的奇数为，则较大的奇数为。
据题意，得
整理后，得
解这个方程，得。
当时，
当时，。
答：两个奇数分别为17，19；或者－19，－17。 第 1 2 页
《比的应用》教案5
教学内容：教材p39页例3，例4.练习十
教学目标
知识与技能：通过自主探究学会小数的化简和改写小数。
过程与方法：运用所学知识解决问题，养成探求新知的良好品质。
情感态度与价值观：感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。
教学重点：学会化简小数和改写小数。
教学难点：理解小数末尾。
教法：启发引导法
学法：观察、比较、合作交流
教学用具：多媒体课件。
教学过程
一、定向导学：2分
（一）准备
1、说一说小数的性质，“小数末尾”指什么？
2、揭示课题：小数的性质的应用
(二)展示目标
会运用小数的性质将小数进行化简和改写。
二、自主学习：（5分钟）
（一）化简小数
内容：内容：课本p39例3
时间：2分钟
方法：将例3 补充完整，再完成下面练习。
练习1、化简下面小数
0.40 1.850 20.900 0.080 103.00 1.180 0.480
（1--7组的4号发言，1号评价）
（二）改写小数
内容：内容：课本p39例4
时间：3分钟
方法：将例4 补充完整，再完成下面练习。
练习2、把下面小数改写成三位小数。
0.4 1.05 20.100 0.08 10 8.18 10.08
（1--7组的5号发言，2号评价）
三、合作交流（5分）
“化简小数”和“小数的改写”时，小数的大小改变了吗？为什么？
四、质疑探究：5分钟
在运用小数的性质解决问题，关键是什么不能改变？
五、小结检测：23分钟
1、课堂小结：）
谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？
2、检测：
a、化简下面个数
3.90.300 1.8000 500
5.7800.0040102.02060.0
b、不改变数的.大小，把他们写成三位小数。
（1）3.090.61100
c、把相等的数用线连起来。
6.07 10.3
10.300 6.070
0.2 0.900
200.0700 0.02
0.9 200.07
3、堂清作业：课本p41、4.5
板书设计 ：
小数性质的应用
例3、化简小数。 （小数的末尾）
0.70=0.7 105.0900=105.09
例4、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
整数改写小数，要点小数点。
《比的应用》教案6
科学探究目标：
1、 能说出搜集有关应用磁铁解决生活和生产中实际问题的信息资料的方法。
2、 能通过观察和测试，找出哪些日常生活用品中使用了磁铁。
情感态度价值观目标：
1、 愿意关注磁铁在生活和生产中的应用情况。
2、 能从别人那里获得有关磁铁在实际生活和生产中应用的实例。
科学知识目标：
1、 能列举我国古代人们利用磁铁的实例。
2、 能说出指南针是我国古代四大发明之一。
STSE目标：
能举出日常生活和生产中利用磁铁和磁性材料的实例。
教具准备：小电机、小喇叭、耳机、话筒、大头针、图片资料。
课时安排：
知识点 课例 教师活动 学生活动 设计意图 对教材另作处理的理由
认识磁的应用 磁的应用 一、教学引入
指南针是我国古代四大发明之一，两千多年前，中国人最早发现了磁石，制作了司南。在现代社会中，磁在许多方面发挥了重要作用。
二、活动二：
找找磁在生活中的应用
1、说说人们利用磁能做什么？
2、讨论：磁具有广泛的用途，我们还知道生活中什么地方用了磁？
三、活动三：哪里有磁铁？
1、想办法检验一下，音箱、话筒等物体中有没有磁铁？
2、下面这台机器中装有磁铁，让我们来找一找。给这台机器起个名字吧！
3、在哪些家用电器中还用到了磁铁？把自己的发现与同学说一说。
学生在日常生活中找出磁的应用，并进行全班交流
学生举出实例
小组合作检查，找出磁铁。并把发现全班交流。
起名：垃圾分类机
学生举例 加深对磁的认识
让学生认识到磁的用途真多！
认识磁的作用
加深对磁的认识
知识点 课例 教师活动 学生活动 设计意图 对教材另作处理的理由
认识磁的应用 磁的应用
四、活动三：磁悬浮列车
1、 引导学生看图
讨论：磁悬浮列车是根据磁铁的'什么性质设计而成的？与一般列车相比，有哪些优点？
2、感受一下磁悬浮的力量吧？
3、 学习科学在线
五、拓展：磁记忆
1、你知道吗？磁还可以用来记录信息。录音机就是用磁带记录声音的，计算机磁盘也是用磁来储存信息的。
2、还能举出更多的例子吗？
学生看图
学生回答：根据磁铁的同性相斥异性相吸的性质设计而成的。
优点：速度快、噪音小。
《比的应用》教案7
【1】
【教学目的】
１、通过“读读背背”五组古代名言警句，体会学习生活工作中做人的一些道理，培养积累好句的习惯。 ２、阅读短文，让学生了解典故的来龙去脉，会应用成语。
【教学重难点】
通过学习五组名言体会做人的道理，了解成语的意思并应用。
【教学过程】
一、完成第一组──读读背背
１、明确学习古代名言警句的重要性 同学们自己读一读这些句子，想一想它们有什么共同的特点（都是古代名句）。 名言佳句是劳动人民智慧的结晶，它有很强的说理性和感召力，比喻深刻，意义久长。
２、自学名言后，再全班交流 鼓励学生用自己喜欢的方式学习名言。学生可利用工具书自查生字词或问同学，只要能读懂句子即可，教师对学生提出的问题可稍作点拨，不必逐句讲解。
⑴ 读一读名言，不理解的
⑵ 交流自学成果，同学间可互相读，有错误相互提出
⑶ 同位讲自己怎样记忆这些词：
① 骄傲招来损失，谦虚得到好处
② 一点点失误，可造成很大的错误
③ 学业精深靠勤奋，做事成功靠思考
④ 要学习别人的优点
⑤ 事情的成功是一点一滴积累起来的 ⑷ 再读名句，在体会的基础上熟记
３、你还知道古代名言吗？说给大家听
４、背诵：
⑴ 小组背诵；
⑵ 个人背诵；
⑶ 抽查背诵
５、鼓励学生收集名言佳句（看谁收集的多）
二、完成第二题──阅读
１、导入：板书：胸有成竹
２、阅读短问，想想短文讲了一件什么事，（讲文与可每天都到竹林去，熟悉竹子，画得竹子生动活现）
３、认真默读课文，想想每个自然段各写了什么，体会短文的叙述顺序。 板书 画竹出色──活动竹林细观察──画被猫毁──画竹秘诀
４、再读课文，找出文与可画竹的秘诀。
５、深入读课文，从“胸有成竹”入手理解短文
６、归纳总结发言：做事之前，要对事情有全面的了解充分的把握。
【2】
【教学目的】
１、了解课本剧《陶罐与铁罐》的主要内容和中心议题。
２、培养学生文明、大方的交际习惯，锻炼口语表达，提高表演能力。
【教学重难点】
提高口语表达能力；培养文明、大方的习惯。
【教学过程】
一、明确本次口语交际的要求
１、在１９课课文中，我们学习了《陶罐与铁罐》，对课文有了深刻地了解，我们在对陶罐谦虚态度赞许的同时，也对铁罐的骄傲自大感到气愤，今天我们就要用自己的表情演示这个课本剧。
２、感悟课文内容，体会陶罐和铁罐各自的品性。
３、再读课文，深化感情，体味每个角色。
二、合作学习，探讨角色
１、表演前以小组为单位讨论，怎样改编课文中角色的语言，怎样表现不同角色的神态、动作。
２、在小组内自编自导自演，让几名学生戴上头饰扮演角色，其他学生充当导演，献计献策。
３、恰当夸张陶罐、铁罐的表情动作。
４、充分发挥想象力，充实剧本内容和表演技巧。
三、班级表演，学生点评
１、以小组为单位出剧目，在班内表演。
２、学生评出最佳剧目，最佳角色，同时对剧本改革提出最佳剧目，在班上交流。
四、教师总结
１、要敢于显示自己，表演要大方。
２、分辨是非，提高分析能力
３、多加练习，提高口语表达能力。
【3】
【学习目标】 编写事物之间的故事，故事要有意义，叙述要清楚语句通顺。
【教学准备】 课前预习，习作要求或编提示中的`故事或另编故事。
【教学过程】
一、读懂要求，深入探讨
１、这是一次编写童话的作文练习，旨在培养学生的想象力，将想象的内容清楚，明白地写下来。
２、想象每组词语它们有哪些相关之处，会发生什么事情，编写有趣的故事。
二、合作探讨，研究写作
１、以小组为单位，组织讨论 ，每个学生把自己要写什么，怎样写，讲给同学们听。 一个学生叙述完毕，小组内讨论其优点和不足，指出应怎样写。
２、逐一讨论每个人的习作后，小组中评出谁讲的最好，谁讲的次之，应该正，谁的习作应重写，教师具体指导。
三、拓展思路，激活想象力 同学们，我们编的故事这怎样才能合理，怎样才有新意？（展开想象）
１、夜晚铅笔、橡皮、转笔刀在谈论什么？（如：不爱学习，不珍惜它们）
２、小溪、河流、大海在深夜哭泣，诉说什么？在（如：填河筑田，污染环境） ３、眼睛、耳朵、鼻子、嘴在争吵什么？（如自己本领大）
四、自由拟题，自主写作 教师提示，所写内容要展开想象，有新意，句通意明。
五、师生共评，互批互改
１、讨论评改要求，小组内送出好文章，在班上宣读，肯定优点，启发别的学生学习。
２、同位互相批阅作文。
《比的应用》教案8
（一）教学要求
1．知道根据杠杆的平衡条件，杠杆的应用分三种情况及三种杠杆的特点，会举例说明。
2.能用杠杆的平衡条件解决简单的问题和进行简单的计算。
（二）教具：
羊角铁锤、木板、铁钉。天平和砝码。杠杆实验器和支架、钩码、弹簧秤、线。
（三）教学过程
一、复习提问
1．什么叫杠杆？什么叫杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？
2．教师演示用羊角铁锤拔钉子并画出这个杠杆的示意图，在图上标出支点、动力和阻力。要求学生画出动力臂和阻力臂。并结合作业中出现的问题进行讲解。
杠杆示意图如图2所示。
3．杠杆的平衡条件是什么？
上题中如果动力臂与阻力臂之比是6∶1，则动力是阻力的几分之一？
二、进行新课
1．三种杠杆
(1)提问并演示：要求如图3装置中的.杠杆在水平位置平衡，应在A点或B点或C点施加一个多大的竖直向下的动力？图中每个钩码的质量是50克。
要求学生根据杠杆的平衡条件回答以上问题。用弹簧秤的拉力当作动力F1，分别测量各点动力的大小，验证答案的正确性。
(2)教师总结：
在杠杆的A点施加一个竖直向下的0.5牛的动力，可使杠杆在水平位置平衡。这是用较小的动力克服较大的阻力，是省力杠杆。这种杠杆的特点是动力臂大于阻力臂。抽水机的柄，撬石头的撬杠等都是省力杠杆。
板书：“1．三种杠杆
①省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。”
在杠杆的B点施加一个1.5牛竖直向下的拉力，可使杠杆在水平位置平衡。它的特点是动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，这是费力杠杆。
板书：“②费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。”
在杠杆的C点需施加一个1牛的竖直向下的拉力，可使杠杆在水平位置平衡。使用这种杠杆既不省力也不费力。这种杠杆的特点是动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，这是等臂杠杆。
板书：“③等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。”
(3)组织学生画出课本图135各杠杆的动力臂和阻力臂，分析哪个是省力杠杆，哪个是费力杠杆。
学生在课本上画力臂时，教师要巡回指导发现问题及时在全班纠正，然后由学生说出答案及理由。
(4)分析使用费力杠杆的好处。
以缝纫机踏板为例说明，使用费力杠杆费了力却省了距离，给我们的作用带来了方便。以课本图124中撬箱盖的撬棒为例，这类省力杠杆虽然省力，但是动力移动的距离却比阻力移动的距离长。省了力，费了距离。
2．天平和秤
(1)观察托盘天平，找到支点。教师指出，等臂杠杆重要的应用是天平。
提问：用天平称物体质量，天平平衡时为什么砝码的质量就等于被称物体的质量？
要求学生答出：天平是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力。动力和阻力就是砝码和被称物体对杠杆的压力，其压力的大小在杠杆水平平衡时等于它们各自的物重。根据物体受到的重力跟质量成正比的关系可知，砝码的质量等于被称物体的质量。
板书：“2．天平是支点在中间的等臂杠杆。”
(2)看课本图136。
指出：杆秤、案秤是称物体质量的工具。杠秤、案秤是根据杠杆原理制成的。注意它是不等臂杠杆。杆秤、案秤用几个不重的砝码就能平衡秤盘中重得多的货物的道理。（秤盘离支点近，砝码离支点较远，应用杠杆的平衡条件分析）
三、总结本节重点知识，三种杠杆及特点，举例说明。
四、布置作业：
课本节后1、2、3题，其中3题要求答出哪个是省力杠杆，哪个是费力杠杆，并说明理由。
注：教材为人教版《九年义务教育初中物理第一册》，作者刘崇灏。
《比的应用》教案9
一、素质教育目标
（一）知识教学点
会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理．
（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）德育渗透点
1．体会代数方法的优越性．
2．向学生进一步渗透把未知转化为已知的思想．
3．向学生进行理论联系实际的.教育．
（四）美育渗透点
学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，尤其重点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解．
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点与难点
根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．
（二）疑点
正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．
（三）解决办法
通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键．
《比的应用》教案10
课 题：波动图象的应用
课 型：复习课
教学目标：
1．明确波动图象与振动图象的区别；
2．掌握波动问题的显著特点及解决波的图象问题的常用方法。
教学重点：掌握解决波的图象的常用方法
教学难点：波动问题的多解性
教学方法：讨论法、讲授法
教具准备：演示挂图、投影
教学内容及步骤：
一、波动图象与振动图象的对比
振动图象波的图象
研究对象
物理意义表示_________在各个时刻对平衡位置的位移情况表示_________各个连续质点对平衡位置的位移情况
坐标意义纵坐标表示_____横坐标表示_____纵坐标表示_______，横坐标表示各质点__________到振源或原点的距离
形象记忆比喻为用摄像机记录一个质点连续振动的“_________”比喻为某一时刻对所有质点拍下的“________”
图象的变化趋势图象随时间延长向前延伸，而曲线原有部分图形不变随时间延长，波形图象沿波的传播方向向前平移（ ），不同时刻的波形图不同，且作周期性变化
图 象
二、归纳波动问题的显著特点及形成原因
波动问题的一个显著特点是_________，形成多解的原因主要有两个，一是振动的______周期性和波动的_______周期性。二是波动_________的不确定性（+x和-x）。
三、解决波的图象问题的常用方法
解决波动问题重点从“微观”和“宏观”两个方面及它们的关系着手分析。微观就是单个质点的振动，宏观就是整体波形的变化。
（1）特殊点法：
（2）波形平移法：根据波动在同种介质中匀速的特点，经时间 将波形图象沿波的传播方向整体平移_________________（超过一个波长采用去整留零的方法）的距离。
四、典型例题
例1：如图所示是一列横波在某时刻的.波形图，
已知C点正向+y方向运动，则（ ）
A．此波向右传播
B．D质点比C质点先回到平衡位置
C．此时B质点的速度为正，加速度为正
D．经过T/2，A到达波峰
例2：如图所示，甲为某横波上A点的振动图像，乙为该横波在 时的波动图象，由此两图求（1）波速大小；（2）波速方向；（3）振幅。
例3：一列简谐横波在 时刻的波形如图所示，传播方向自左向右，已知 时，P点出现第二次波峰，则在Q点第一次出现波峰的时间为多少？
例4：如图中有一条均匀的绳，1、2、3、4、……是绳上一系列等间隔的点，现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示（其他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向下运动，点9的位移达到最大值。试在图c中画出再经过 周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画，（图c的横、纵坐标与图a、b完全相同）（99年高考题）
例5：一列频率为50Hz的横波在X轴上传播，在x=-2m处的质点A向下运动经过平衡位置时，x=4m处的质点B恰好位于上方最大位移处，问
①若设这列波的波长大于6m，且沿+x方向传播，则波速多大？如果沿-X方向传播，波速有多大？
②若波速为240m/s，则波的传播方向如何？
例6．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正的最大时，b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这列简谐波的波速可能等于
A．4.67m/sB．6 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
五、随堂练习
1．一列横波在x轴上传播，t与 在X轴上-3m~3m的区间内的波形图如图所示，由图可知：
A．该波的最大波速为10 m/s
B．质点振动周期的最大值为0.4s
C． 时， 的质点位移为零
D．若波沿+X方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上
2．一列横波在t=0时刻的波形图如图中实线所示，在 时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判断此波传播的距离可能为
A．1mB．9mC．7mD．10m
3．如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时刻到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1s，质点a第一次到达最高点，则在 这段时间内
A．质点c的加速度逐渐增大B．质点a的速度逐渐增大
C．质点d向下运动D．质点f保持静止
《比的应用》教案11
一、教学目标设计：
1、引导学生观察叶子的形态、颜色与纹样，从而感受它们的美，并且用简单的话表达自己的感受。
2、引导常常操作感受电脑美术课的乐趣和成功的喜悦。
3、引导学生小组合作画画，完成一幅画。
二、教学对象分析
学生已经掌握了上网浏览的能力，一定的文字处理能力。互联网丰富的信息资源以及超文本结构特别适合于学生，为学生创设一个优美的学习环境，能有效地激发学生的学习动机和创造性。
三、教学策略及教法设计
1、教学策略：通过视频、文字、图片等，创设情境，渲染气氛，使学生感受到叶子的美。
2、赏识成功：通过学生与教师，学生与计算机，学生与学生之间多向交互，让学生自主学习成果，激励学生的创造欲望，促进了学生自信心、自我意识的形成。
四、教学过程与分析
教学分析
一、导入
1、看视频，图片引入新课秋叶。
2、教师提问：你了解叶子吗，叶子的颜色，形态，结构如何?
二、新授
1、教师让学生网页，自己解决以上的总是，并形成自己的观点。
2、在网页上发表自己的意见和见解。
3、教师在网上回答学生的问题。
4、叶子形状的分类小测验，前五名奖励。
5、依据学习的内容，绘画叶画
(1) 教师让学生欣赏网页上的叶画。
(2) 教师演示一遍自己绘制。
(3) 对教师作品点评。
(4) 学生自己绘制。
6、同学间互相欣赏各自绘画的叶画
(1) 学生分小组合作绘画
(2) 学生点评
三、教师总结
1、你有哪些感受？
2、课后继续完善叶画图。
儿童的思维来自对世界的好奇人。网络的视频播放形象逼真，生动直观，新颖鲜活，为学生提供多样化的外部刺激，具有丰富的感觉性，激起学生情感反应，使学生入情入境，感受到叶子的美和神奇。
学生是学习的主体，计算机是学生进行自主探究的.工具。运用网络，学生获取大量有关叶子的知识，加工和组合，初步构建新的认知结构。让学生感受大自然的神奇，叶子形状的多种多样。
展示是最好的学习，为了展示，学生会以自己最大的负责的精神完成自己的作品。同时发布自己的学习成果，使自己的成果得到大家的承认，可以及时享受学习成功的快乐，从而激发人的创造力。任何一个学生都可以在网上找到发布自己成果的一片天地，这为学生的个性特长和创造力的养成提供了广阔的天地。
《比的应用》教案12
教学目的
1．知道密度知识的应用。能运用密度知识鉴别物质，计算物体的质量和体积。
2．培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点
利用密度知识分析和解决实际问题。
教具
教师用：4千克的铅球、细铁丝或细铜丝一卷。
学生用：托盘天平、砝码、量筒、一瓶酒精、一把小铝勺。
教学过程
（一）复习提问
1．已知铁的密度为7.8×103千克／米3，它的物理意义是什么？
2．铅的密度为11.3×103千克／米3，与铁的密度不同，这说明了什么问题？
表达式是什么？体积V的表达式又是什么？
（二）引入新课
运用讨论法，同学之间互相启发，使同学弄清楚，在解决不同的实际问题时，密度知识是如何应用的。讨论的问题如下：
1．教师出示学生体育课上用的4g的铅球，问学生：你如何判断，这种铅球是否用铅制成的？请说出你的办法来。
2．物理课本P83中的第一个问题。怎样知道人民英雄纪念碑碑心石的质量？
3．物理课本P83中的第二个问题。教师出示一卷细铜丝或细铁丝，问：怎样方便地知道它的长度？
学生讨论时，教师要引导学生讲清楚解决每一个问题的过程，可适当地书写副板书．并注意学生用词的准确性，如是“测量”，还是“计算”等。在讨论的基础上，教师作简要小结，使学生体会到，密度知识在现实生活中，有着广泛的、重要的应用。
（三）讲授新课
板书：五、密度的应用。
板书：1．应用。
(1)可以鉴别物质．如勘探人员鉴别矿石等。
(2)计算不便于宜接测量的物质的质量或体积等。
学生分组进行实验，进一步体会密度知识的应用。
实验一用托盘天平测定小铝勺的体积。
实验二用量筒测出质量为40克的酒精．要求学生边实验，边在笔记本上简要写出计算公式．计算过程和结果。
学生分组实验，教师巡视，对学生的实验和计算进行指导。
让一两个实验组，汇报测定过程和结果。
板书：2．解应用题
例1测得体育课上用的质量为4千克的铅球，体积约为0.57分米3，此铅球是用铅制成的吗？
（铅的密度为11.3×103千克／米3）
用规定的符号，表示题目中的.已知量，并加注角标．注意书写的格式。
已知：铅球=4千克，V铅球=0.57分米3＝0.57×100米3
铅=11.3×103千克／米3。
求：铅球是用铅制成的吗？
解．
=7.0×103千克／米3．
铅球≠铅
答：铅球不是用铅制成的。
例2一个瓶子能盛1千克的水，用这个瓶子能盛多少千克的煤油？（煤油密度为0.8×103千克／米3）
教师用分析法，讲述解题思路。并使学生注意到题中的隐蔽条件V水=V煤油。
由学生表述题目中的已知条件。包括明显的已知条件和隐蔽的已知条件。并加注角标。
已知：水=1千克，煤油=0.8×103千克／米3
水=1.0×103千克／米3V水=V煤油
求：煤油=？千克
所以煤油=煤油·V煤油
=0.8×103千克／米3×0.001米3，
=0.8千克。
答：这个瓶子能盛0.8千克的煤油。
解题完毕，教师应该向学生说明，这两道题还有其它解法，希望学生课下考虑，以培养思维的灵活性。
课堂小结：
（四）布置作业
阅读：课本P87中的细微差别中的重大发现。
书面作业：课本P83中，6、7、8、9、10。
评析
这个教案增加了两个小实验是很值得推广的做法，使同学对密度的应用感到更具体，印象更深刻。两个实验的目的是很明确的，但教案反映的不够，对于青年教师来说，两个实验的目的，实验及计算过程都应写清楚，并注意要向学生提醒些什么问题。
注：文中涉及课本为人教版初中物理第一册
《比的应用》教案13
学情分析：
教学对象是高二文科学生，学生已经学会建立回归模型的基本步骤，并有检验回归方程的拟合精确度的方法，并能解决一些实际问题。两个变量不呈线性关系，不能直接利用线性回归方程建立两个变量的关系，通过探究使学生体会对回归模型的选择，非线性模型可以通过变换转化为线性回归模型，让学生直观的观察、思考，借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系，并通过回归分析体会不同模型拟合数据的效果。
教学目标：
（1）知识与技能：
了解回归模型的选择；进一步理解非线性模型通过变换转化为线性回归模型；体会不同模型拟合数据的效果。
（2）过程与方法：
从实例出发，求出相应的回归直线方程，从中也找出存在的不足，从而有进行回归分析的必要性，通过学习相关指数，用相关指数来刻画回归的效果，进而归纳出回归分析的一般步骤，并对具体问题进行回归分析，用于解决实际问题。
（3）情感态度与价值观：
任何事物都是相对的，但又有一定的规律性，我们只要从实际出发，不断探求事物的内在联系，就会找出其中的规律性，形成解决实际问题的方法和能力。
教学重点：
1、加深体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型；
2、了解在解决问题的过程中寻找更好的模型的方法。
教学难点：
1、了解常用函数的图像特点，选择不同的模型建模；
2、通过比较相关指数对不同的模型进行比较。
课前准备：
课件
教学过程设计：
教学环节
教学活动
设计意图
一、复习引入
问题一：你能回忆一下建立回归模型的基本步骤？
师：提出问题，引导学生回忆建立回归模型的基本步骤（选变量、画散点图、选模型、估计参数、分析与预测）
生：回忆、叙述建立回归模型的基本步骤
复习建立线性回归模型的基本步骤
二、探究新知
问题二：观察例2的图1．1-6中的散点图，红铃虫的产卵数y与温度x的图像特点：随着自变量的增加，因变量也随之增加。这些点可以除了可以看作是落在指数函数模型上，还可以认为它是落在什么函数的模型上？
师：引导学生观察散点图的特点，并引导学生探究红铃虫的产卵数y与温度x还可能是什么关系。（二次函数模型）
生：讨论、回忆一些常见函数图像的特点，判断红铃虫的产卵数y与温度x的可能关系
样本点还可以看作是分布在二次函数曲线的周围。
问题三：对模型是否有办法求参数和的最小二乘估计？
师：从简单的模型入手，逐步引导学生思考把原来两个变量的非线性关系转化为另外两个变量的线性关系
生：观察模型，探究变换的方法并发表自己的意见。最后给出具体的方法。
令，建立与之间的线性回归方程
问题四：经过变换后这个模型都转化为线性回归模型，你如何得到这几个线性回归模型的参数估计？
师：提出问题，引导学生分组讨论，启发学生把原变量的观测数据转化为新变量的数据，然后让学生给出每种线性回归模型的参数估计。
生：以组为单位进行数据变换，求参数的`最小二乘估计（可以用计算器）
解答过程如下：
令，，即
分析与之间的关系，通过画散点图（如下图），
可看到与的散点图并不分布在一条直线的周围，即不宜用线性回归方程来拟合它，即不宜用二次曲线来拟合与之间的关系，这个结论还可以用残差分析得到。
为比较两个不同模型的残差，需建立相应的回归模型，让学生用线性回归模型拟合回归方程。
所以
因为，即y关于x的二次回归方程为。
问题五：指数回归模型与二次回归模型中哪个能更好地刻画红铃虫的产卵数y与温度x的关系？通过什么数据说明？
师：提出问题，引导学生回忆评价线性回归模型拟合好坏的标准（相关指数、残差平方和），进一步引导学生探讨如何进行不同模型的比较，介绍计算模型相关指导数和残差平方和的方法，说明一般在参数个数一定的条件下，相关指数越大或残差平方和越小说明模型拟合得越好。
生：讨论，提出自己的想法，计算每个模型的相关指数，并进行模型的比较。
指数函数模型的相关指数
二次函数模型的相关指数
从相关指数的计算结果来看，指数函数模型的比二次函数模型的更接近于1，所以指数函数模型的回归效果好。
再从残差图看：
从图中可看出指数函数模型的残差点比较均匀地落在水平的带状域中，所以指数函数模型拟合精度较二次函数模型的高。
通过学生自己动手计算感受，归纳判断模型拟合效果的方法：
⑴可以通过变换后的散点图观察两个新变量之间是否存在线性回归方程；
⑵通过残差分析比较两种模型的拟合效果。一般情况下，比较两个模型的残差比较困难（某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小，而另一些样本点的情况则相反），故通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果。残差平方和越小的模型，拟合的效果越好。
引导学生根据散点图判断两个变量的关系，使学生了解不是任何两个变量都一定是只有一种关系。
让学生知道有时因变量与自变量的非线性关系经过变换后可以转化为两个新变量间的线性关系
使学生进一步体会把因变量与自变量的非线性关系经过变换后转化为另外两个变量的线性关系的方法。
使学生熟悉线性回归模型的参数估计的方法
得出红铃虫的产卵数y与温度x的模型
引导学生尝试进行不同模型的比较。
三、练习
某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下:
x
1
2
3
5
10
20
30
50
100
200
y
10.15
5.52
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
检验每册书的成本费y与印刷册数倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程。
分析：本题是非线性回归分析问题，不妨设变量，题意要求对与y作相关性检验，如果它们具有线性相关关系，就可以进一步求出y对的回归直线方程，这时，再回代，就得到了y对x的回归曲线方程。
解：首先作变量置换，题目所给数据变成如下表所示的10对数据：
u
1
0．5
0．33
0．2
0．1
0．05
0．03
0．02
0．01
0．005
y
10.15
5.52
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
然后作相关性检验。
经计算得，从而认为与y之间具有线性相关关系，由公式得，，所以，
最后回代，可得到y对x的回归曲线方程
四、小结
1．强调要借助散点图的直观性、联想已学过的基本函数图像、以及知识间的联系，鼓励学生在建模中大胆尝试；
2．用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤；
3．残差分析的步骤、作用。
4．梳理本节书的知识结构
让学生整理解决本例的思路，鼓励学生探究建立更好的模型。
练习与测试
1．在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ A ）
A．模型1的相关指数为 B．模型2的相关指数为
C．模型3的相关指数为 D．模型4的相关指数为
2．已知两个变量的回归模型为，则样本点的（1，4.4）的残差是_____________________
答案:0.4
3．残差平方和用数学符号表示为___________________，它代表了随机误差的效应；解释变量的效应值称为回归平方和，可以用相关指数来刻画回归的效果，其计算公式是___________________。显然，的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好。
答案:；。
4．在研究硝酸纳的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表所示：
温度（）
10
20
50
70
溶解度（）
66．7
76．0
85．0
112．3
128．0
则由此得到的回归直线的斜率是____________。
答案:0.8809
5．已知线性相关的两变量，的三个样本点A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线AB作为其预测模型，则其相关指数________。
答案：，，，，
，，
，，
6．已知线性相关的两变量，的三个样本点A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线AB作为其预测模型，则点C 的残差是________。
答案：，，。
7．若一组观测值（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为
答案：1
《比的应用》教案14
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、课前组织复习旧知
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的.，女生是全班的。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解题意
（1）什么是稀释液？怎样配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作学习
自学数学书P49例题2，思考：
（1）你从例题2中得哪些信息？
（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？
（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小组展讲
小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
三、巩固练习
1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
2.填空
3.一个长方形的周长是２８cm，长与宽的比是５：２，长与宽各是多少cm?
4.一个班，男生比女生人数多１０人，男生与女生人数的比是３：２，全班有多少人？
《比的应用》教案15
教学准备：导学单、复习课件
教学过程：
一、引导学生重温教材，学会单元知识的归纳和提炼
（一）检查学生的学习情况
【教师导语】通过巩固复习金属元素铁单质的化学性质，了解以Fe为代表的金属化学性质。
【生1】铁在氧气中燃烧生成四氧化三铁；
【生2】铁和稀酸（盐酸、硫酸）发生置换反应，生成氢气；
【生3】铁和硫酸铜溶液反应（湿法冶金法）。
【学情调查】组织课堂比赛，看谁能将“金属活动性顺序”，记得牢固，用得灵活。
【学生齐读】金属活动性顺序表现相关的三个化学信息。
【共同归纳】归纳金属的三种化学性质。
（评论）：化学单元复习要采取知识板块复习方式，要求注重学生掌握单元知识的标高，适应化学新课程的具体要求。
二、解读金属活动性顺序的规律，广泛联系生活实际，拓展其生活应用
【展台投影】结合生活、生产中的一些有趣现象，设计出三个问题探究：
问题一：“南海一号”南宋古沉船于20xx年12月22日被成功整体打捞出水，考古发掘许多珍贵文物，其中铜钱保存较好，而铁锅却锈蚀斑斑。
问题二：请重新阅读教材11页的卡通漫画，四种金属的卡通形象在稀盐酸中流露出神态各异的'表情，这说明了什么化学原理？
问题三：农业杀菌剂波尔多液是用硫酸铜、石灰和水配制而成，为什么不能用铁桶来配制和盛放？
【生1】铜不易与氧气反应，而铁易与氧气反应；
【生2】根据金属能否与稀酸反应，可以分为两类，同时反应剧烈程度不同，表现出不同的金属活动性；
【生3】铁与波尔多液中硫酸铜发生置换反应，即Fe将CuSO4中Cu置换出来。
（评论）广泛联系生产和生活中的实际，解释生活生产的有趣现象，充分体现化学新课程的应用价值。
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