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数学初中教案

时间：2022-11-18 13:45:36 教案我要投稿

数学初中教案

　　在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的数学初中教案，希望对大家有所帮助。

数学初中教案

数学初中教案1

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 过程与方法目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 情感态度与价值观目标：渗透转化的数学思想和极限思想。

　　二、教学重点

　　正确计算圆的面积

　　三、教学难点

　　圆面积公式的推导

　　四、教具准备

　　多媒体课件，圆片

　　五、教学设计

　　(一)复习旧知，导入新课

　　1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?( 2πr)周长的一半怎样表示?(πr)

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)

　　3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积) 谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　4. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　(二)动手操作，探索新知

　　1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示)

　　(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式)

　　(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?

　　那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　(1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形?

　　(2)学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。教师评价。

　　(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形)

　　(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的.长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?

　　(5)读公式并理解记忆。

　　(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)

　　3. 利用公式计算。

　　(1)用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报)

　　(2)出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

　　(三)运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。(CAI课件出示)

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3. 课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)

　　(四)全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?师生共同回顾。

　　(五)布置作业

　　1. 第97页的第3题和第4题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单)

　　测量物直径(厘米) 半径(厘米) 面积(平方厘米)

　　六、板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

数学初中教案2

　　教学内容

　　24。2圆的切线（1）

　　教学目标 使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题

　　通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力

　　教学重点 切线的识别方法

　　教学难点 方法的理解及实际运用

　　教具准备 投影仪，胶片

　　教学过程 教师活动学生活动

　　（一）复习情境导入

　　1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系。

　　2、请学生判断直线和圆的位置关系。

　　学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法。（板书课题）抢答

　　学生总结判别方法

　　（二）

　　实践与探索1：圆的切线的判断方法 1、由上面的复习，我们可以把上节课所学的切线的定义作为识别切线的方法1——定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

　　2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离与半径之间的关系来判断直线与圆是否相切，即：当时，直线与圆的位置关系是相切。以此作为识别切线的方法2——数量关系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线。

　　3、实验：作⊙O的半径OA，过A作l⊥OA可以发现：

　　（1）直线经过半径的外端点；

　　（2）直线垂直于半径。这样我们就得到了从位置上来判断直线是圆的切线的方法3——位置关系法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。理解并识记圆的切线的几种方法，并比较应用。

　　通过实验探究圆的切线的位置判别方法，深入理解它的两个要义。

　　三、课堂练习

　　思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？应该如何作？

　　请学生回顾作图过程，切线是如何作出来的？它满足哪些条件？引导学生总结出：①经过半径外端；②垂直于这条半径。

　　请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行？（学生画出反例图）

　　（图1）（图2）图（3）

　　图（1）中直线经过半径外端，但不与半径垂直；图（2）中直线与半径垂直，但不经过半径外端。从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线。

　　最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式。试验体会圆的位置判别方法。

　　理解位置判别方法的两个要素。

　　（四）应用与拓展例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？

　　例2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D。BD是⊙ O的切线吗？为什么？

　　分析：欲证BD是⊙O的切线，由于BD过圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的外端，因此只需证明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易证BD⊥OD。

　　教师板演，给出解答过程及格式。

　　课堂练习：课本练习1－4 先选择方法，弄清位置判别方法与数量判别方法的本质区别。

　　注意圆的切线的特征与识别的区别。

　　（四）小结与作业识别一条直线是圆的切线，有三种方法：

　　（1）根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；

　　（2）根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；

　　（3）根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，

　　说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径即可（如例2）。

　　各抒己见，谈收获。

　　（五）板书设计

　　识别一条直线是圆的切线，有三种方法：例：

　　（1 ）根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的`直线是圆的切线；

　　（2）根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；

　　（3）根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，

　　说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径

　　（六）教学后记

　　教学内容 24。2圆的切线（2）课型新授课课时执教

　　教学目标 通过探究，使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，并初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。

　　教学重点 切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性质。

　　教学难点 三角形的内心及其半径的确定。

　　教具准备 投影仪，胶片

　　教学过程 教师活动学生活动

　　（一）复习导入：

　　请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆的切线？圆的切线具有什么性质？（经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径。）

　　你能说明以下这个问题？

　　如右图所示，PA是的平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？

　　回顾旧知，看谁说的全。

　　利用旧知，分析解决该问题。

　　（二）

　　实践与探索问题1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们画一画。

　　2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相等吗？为什么？

　　3、切线长的定义是什么？

　　通过以上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：

　　从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。这一点与圆心的连线

　　平分两条切线的夹角。在解决以上问题时，鼓励同学们用不同的观点、不同的知识来解决问题，它既可以用书上阐述的对称的观点解决，也可以用以前学习的其他知识来解决问题。

　　（三）拓展与应用例：右图，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，，（1）求的周长；（2）求的度数。

　　解：（1）连结PA、PB、EF是⊙O的切线

　　所以，，

　　所以的周长（2）因为PA、PB、EF是⊙O的切线

　　所以，，，

　　所以

　　画图分析探究，教学中应注重基本图形的教学，引导学生发现基本图形，应用基本图形解决问题。

　　（四）小结与作业谈一下本节课的收获？各抒己见，看谁说得最好

　　（五）板书设计

　　切线（2）

　　切线长相等例：

　　切线长性质

　　点与圆心连线平分两切线夹角

　　（六）教学后记

数学初中教案3

　　教学目标

　　1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

　　2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

　　教学重点和难点

　　重点：列代数式.

　　难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1庇么数式表示乙数：(投影)

　　(1)乙数比x大5；(x+5)

　　(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

　　(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

　　(应用引导的方法启发学生解答本题)

　　2痹诖数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式北窘诳挝颐蔷屠匆黄鹧习这个问题

　　二、讲授新课

　　例1用代数式表示乙数：

　　(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；

　　(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%

　　分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数

　　解：设甲数为x，则乙数的代数式为

　　(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

　　例2用代数式表示：

　　(1)甲乙两数和的2倍；

　　(2)甲数的与乙数的的差；

　　(3)甲乙两数的平方和；

　　(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

　　(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

　　分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

　　解：设甲数为a，乙数为b，则

　　(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律钡玜与b的差指的.是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)绷秸呙飨圆煌，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

　　例3用代数式表示：

　　(1)被3整除得n的数；

　　(2)被5除商m余2的数

　　分析本题时，可提出以下问题：

　　(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

　　(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

　　解：(1)3n；(2)5m+2

　　(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

　　例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

　　(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

　　(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和

　　分析：启发学生，做分析练习比绲1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

　　解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

　　(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

　　例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

　　(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

　　(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

　　分析本题时，可提出如下问题：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

　　解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

　　三、课堂练习

　　1鄙杓资为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

　　(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；

　　(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

　　2庇么数式表示：

　　(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

　　3庇么数式表示：

　　(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；

　　(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数

　　〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答：

　　1痹跹列代数式?2绷写数式的关键是什么?

　　其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

　　(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

　　(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备币求学生一定要牢固掌握

　　五、作业

　　1庇么数式表示：

　　(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

　　(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

　　2币阎一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

　　求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

　　学法探究

　　已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.

　　当圆环为三个的时候，如图：

　　此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

　　解：=99a+b(cm)

　　今天的内容就介绍到这里了。

数学初中教案4

　　教学目标

　　1、使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程。

　　2、学生会找出应用题中相等的数量关系。

　　教学重点

　　训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。

　　教学难点

　　分析应用题等量关系，并会列出方程。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）写出下面各题的式子。

　　1、比的3倍多15。

　　2、比的4倍少2。

　　3、2个与34的和。

　　4、5个与0.6的3倍的差。

　　（二）解答复习题

　　少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？

　　（学生独立解答）

　　23×3＋15

　　＝69＋15

　　＝84（人）

　　答：合唱队有84人。

　　二、新授教学

　　（一）导入新课（改复习为例4）

　　少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

　　1、比较：例4与复习题有什么相同点和不同点？

　　相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变。

　　不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数。

　　例4是已知合唱队人数求舞蹈队人数。

　　2、教师说明：例4就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题。今天我们学习用方程解答这类应用题。

　　教师板书：列方程解应用题

　　（二）教学例4

　　1、画线段图分析题意。

　　2、看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？

　　3、学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数。

　　（根据：合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人）

　　4、列方程解答。

　　教师板书：

　　解：设舞蹈队有人。

　　答：舞蹈队有23人。

　　5、思考：还可以怎样列方程？（或）

　　引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解。

　　（三）变式练习

　　少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的'人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？

　　三、课堂小结

　　今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？

　　四、巩固练习

　　（一）只列式不计算。

　　1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书本。

　　2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡只。

　　（二）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只？

　　（三）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是多少厘米？

　　五、课后作业

　　（一）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周要用多少天？

　　（二）买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.9元。每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少钱？

　　六、板书设计

　　列方程解应用题

　　例4、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

　　解：设舞蹈队有人。

　　答：舞蹈队有23人。

数学初中教案5

　　一、课题引入

　　为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.

　　对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.

　　二、课题研究

　　在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.

　　为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.

　　我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.

　　在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.

　　于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的'两个数量就有了不同的表达方式.

　　利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.

　　借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.

　　三、巩固练习

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

　　思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.

　　特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.

　　例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

　　日期周二周三周四周五

　　开盘+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盘-0.23-1.32-0.67-0.65

　　当日收盘价

　　试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.

　　思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.

　　因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

　　周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.

数学初中教案6

　　【教学目标】

　　1进一步认识方程及其解的概念。

　　2理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。 3体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。

　　【教学重点】

　　一元一次方程的概念和解法贯穿整章，因此“一元一次方程的概念”与“尝试检验法”求解是本节教学的重点。

　　【教学难点】

　　用尝试、检验的方法解一元一次方程的过程比较复杂，是本节教学的难点。

　　【学习准备】

　　1．下面哪些式子是方程？

　　（1）3

　　(2)1;

　　（2）x31;

　　（3）3x5;

　　（4）2xy4;

　　（5）x31;

　　（6）3x14．

　　2．方程与等式有什么联系与区别？

　　方程是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步学习研究。

　　【课本导学】

　　思考一阅读并解答课本第114页“合作学习”的三个问题，思考：

　　1．列方程就是根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。

　　（1）原价为50元的衣服，按8折销售，售价是多少元？原价若为x元呢？

　　（2）你能举例说明你对“物体在水下，水深每增加10米，物体承受的压力就增加

　　（3）张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表示？“3人一共投进的球数”怎样表示？

　　你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？

　　思考二观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？请思考：

　　1.你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？说说你的想法。

　　2.具有“合作学习”中所列方程一样特点的方程叫做一元一次方程，你能说说这个名称中“元”和“次”的含义吗？[练习]完成课本第115页课内练习

　　1．『归纳』判断一个方程是不是一元一次方程应抓住哪几个关键特点？

　　思考三阅读课本第114页倒数3行至第115页正文结束，并思考下面的`问题：

　　1.（1）如果一个数是方程有什么关系？

　　（2）如果一个数是方程350应该是多少？

　　（3)要判断一个数是不是方程3m?2?1?m的解，你会怎么做？2.对方程2x12

　　14的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与14 3 1

　　x500的解，这个数代入方程的左边计算得到的值10 2x12

　　14进行尝试求解时，你认为x必须是整数吗

　　x可以取21吗20呢？x可以取10或者比10还小的值吗？为什么？说说你的想法。

　　[练习]完成课本第115页课内练习

　　2．『归纳』1.检验一个数是不是一元一次方程的解的步骤有哪些？

　　2.用尝试检验的方法解一元一次方程，你觉得关键的步骤有哪些？【盘点收获】

　　【学习检测】

　　1．下列说法正确的是（）

　　（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程

　　2．下列式子中，属于一元一次方程的是（）（a）5x 1

　　（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3

　　3．设某数为x，根据下列条件列出求该数的方程：

　　（1）某数加上1，再乘以2，得6.

　　（2）某数与7的和的2倍等于10.

　　（3）某数的5倍比某数小3.

　　4．某校初一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

　　设还需租用x辆，则可列出方程44x＋64＝328.

　　(1)写出一个方程，使它的解是

　　2.【作业布置】略

　　【课后反思】

　　课堂教学总是在“预设”与“生成”间交融进行，如何根据学情做好充分的预设，又根据课堂生成灵活应变，这既能反映教师的专业素养，又能展示教师的教学功底.反刍本课，笔者认为还有以下几方面值得反思与改进:

　　1.忽略课堂“火花”,错失追问良机

　　在交流对方程的共同特征探讨的环节，有一个同学直接说出了“一元一次方程”的名称.【片断实录】

　　师：讨论好了吧.哪个小组先来说说你们所归纳的特点.生8：这些等式都含有未知数的，用x或y来表示.师（板书）：嗯，都含有未知数，这个未知数呢，有的地方是x，有的地方是y.还有呢？生8：还有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

　　师（惊喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我们今天接下来要具体研究的一元一次方程，这位同学已经预习了呢.我们看，刚才这位同学归纳了：都含有未知数.那么请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？

　　不难看出，笔者在这里没有很好地抓住学生的课堂即时生成资源，用一句“嗯，……，这位同学已经预习了呢.”轻轻带过，仍然拉着学生回到了预设的轨道“……，请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？”如果当时直接问她“那么请你讲讲什

数学初中教案7

　　教学背景：

　　配方法是初中数学一种很重要的思想方法，具有举足轻重的作用和地位，在中考中频频出现，是初中生必备的一种数学能力。在解一元二次方程，二次函数，因式分解,解特殊方程，有关最大或最小值题目，代数式求值中有广泛应用。

　　教学目标：

　　1、了解配方法的定义;

　　2、理解并掌握配方法的应用;

　　教学方法：

　　视频教学、例题讲解

　　教学过程：

　　一、温故知新

　　什么是配方法?

　　配方法是指通过配、凑等手段得到完全平方形式，再利用完全平方项是非负数等性质，达到增加题目的条件等目的。

　　二、学习新知

　　展示配方法的四个方面应用：

　　(一)、配方法解一元二次方程

　　例1：用配方法解方程3x2+8x-3=0.

　　步骤：

　　1.化1:把二次项系数化为1;

　　2.移项:把常数项移到方程的'右边;

　　3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

　　4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;

　　5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

　　6.求解:解一元一次方程;

　　7.定解:写出原方程的解.

　　重点讲解第一和第三步骤

　　(二)、配方法求二次函数的最值

　　例2：已知x是实数，求y=x2-6x+10的最值.

　　分析：配方成顶点式即可求出函数最值.

　　(三)、配方法求代数式的最值

　　例3:证明无论x为何实数，代数式2x2-3x+10的值恒大于零.

　　分析：将这个二次三项式配方，就可判断其最值是什么.

　　接着提问：你能求出此代数式的最值吗?

　　(四)、配方法解特殊方程

　　例4：已知方程x2 -10x +y2-8y+41=0.求x+y值.

　　分析：先解方程求出x和y值，将41拆成25+16,等式左边配方凑成两完全平方式，于是可化为两数平方和为0的式子，从而分别求出x、y的值.

　　三、回味无穷

　　1、配方法的应用

　　一、配方法解一元二次方程

　　二、配方法求二次函数的最值

　　三、配方法求代数式的最值

　　四、配方法解特殊方程

　　2、思考：上面配方法的四个应用中，哪些是“配”，哪些是“凑”呢?

　　第一、二、三方面关键在“配”，第四方面关键在“凑”.

　　四、作业设计：见进阶练习

　　五、教学总结：

　　配方法在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好。

数学初中教案8

　　教学内容：

　　教材第94页例1、“练一练”练习二十—第1—4题数学教案-列方程解应用题

　　教学要求：

　　使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题能正确说出数量之间的相等关系;学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法提高学生列方程解应用题和检验的能力教学过程：

　　一、复习导入

　　1、复习：果园里有梨树42棵桃树的棵数是梨树的3倍梨树和桃树一共有多少棵(板演)

　　2、根据下列句子说出数量之间的相等关系杨树和柳树一共120棵杨树比柳树多120棵杨树比柳树少120棵

　　3、出示线段图：梨树：

　　如果梨树的棵树用x表示桃树的棵数怎样表示

　　4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍

　　根据这个条件你可以知道什么如果公鸡的只数用x表示那么母鸡的只数可以怎样来表示

　　5、在括号里填上含有字母的式子(练习二十一第1题)6、交流：板演你是根据怎样的数量关系来解答的

　　7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的今天这节课我们继续来学习列方程解应用题(出示课题)

　　二、教学新课

　　1、教学例1果园里梨树和桃树一共有168棵桃树的棵数是梨树的3倍梨树和桃树各有多少棵

　　(1)齐读

　　(2)这道题已知什么条件要求什么问题边问边画出线段图桃树的棵数是梨树的3倍把个数量看做一份用线段图来表示我们先画梨树桃树的棵数有这样的几份还告诉我们什么条件这道题的问题

　　(3)“梨树和桃树各有多少棵”意思

　　这道题要求的数量有两个你认为用什么方法做比较简便

　　(4)下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做学生讨论

　　(5)交流

　　(6)通过讨论和同学们的交流你们会解这道题了请做在自己的作业本上

　　(7)方程解好了下面要做什么了你准备怎样检验(把问题作为已知数进行检验)生说师板书齐答

　　2、教学想一想

　　现在我们把第一个条件改一下变成“果园里的桃树比梨树多84棵”你能列方程解答(出示改编题)一生板演其余齐练

　　集体订正提问：设未知数时你是怎样想的你是根据什么来列方程的

　　3、请同学们比较这两道题在解答上有什么相同的地方又有什么不同的地方为什么会不同因此你认为列方程解应用题的关键(找出数量之间的相等关系)

　　4、小结

　　从刚才的两道题可以看出如果两个数量有倍数关系就可以把1份的数看做x几份的数就是几x;把两部分相加就是它们的和两部分相减就是它们的差我们可以根据数量之间的相等关系列方程来解答

　　三、巩固练习

　　1、练一练校对：你是根据个条件说出数量之间的`相等关系的

　　2、只列式不计算一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍

　　(1)已知天鹅和丹顶鹤一共有96只天鹅和丹顶鹤各有多少只

　　(2)已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只天鹅和丹顶鹤各有多少只

　　3、选择正确的解法

　　明明家鸡的只数是鸭的3倍鸡和鸭一共56只鸡和鸭各有多少只

　　(1)解：设鸡和鸭各有x只x+3x=56

　　(2)解：设鸡有x只鸭有3x只x+3x=56(3)解：设鸭有x只鸡有3x只x+3x=56

　　商店里苹果的重量是梨的3.6倍苹果比梨多26千克苹果和梨各有多少千克

　　(1)解：设梨有x千克苹果有3.6x千克3.6xx=26

　　(2)解：设梨有x千克苹果有3.6x千克3.6x+x=26

　　四、课堂总结

　　今天我们一起学习了什么你感觉到今天学的应用题有什么特点那你有些收获呢还有什么疑问

　　老师有个疑问想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好而复习题用算术方法做比较好呢说明同学们掌握得不错

　　五、作业：

　　练习二十一/2—5

数学初中教案9

　　教学目的

　　1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。

　　2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°。

　　3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。

　　重点、难点

　　1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。

　　2．难点：同上。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1．多边形的内角和公式是什么?外角和?

　　2．什么叫正多边形?

　　二、新授

　　本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

　　请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

　　先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?

　　通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的`几个多边形的内角相加恰好等于360°。

　　下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。

　　让学生填教科书表9.3.1

　　每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?

　　因为60°×6=360° 用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面

　　90°×4=360° 即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。

　　为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?

　　(因为360°÷108°，360°÷154°得数都不是整数)

　　这就是说，当(360°÷ (n－2)180°n )为正整数时

　　即2nn-2 为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。

　　请同学们看教科书，看图9.3.1中(1)、(2)、(3)分别是用正三角形、正方形、正六边形拼成的。

　　三、巩固练习

　　你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?

　　四、作业

　　教科书练习。

数学初中教案10

　　一、学生起点分析

　　通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。

　　二、教学任务分析

　　本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　教学目标

　　知识目标：

　　1.简单平面图形平移后的图形的作法.

　　2.确定一个图形平移的位置的条件.

　　能力训练：

　　1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.

　　2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.

　　情感与价值观：

　　1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.

　　2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.

　　教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法.

　　教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法.

　　三、教学过程设计

　　第一环节复习回顾平移的基本性质，引入课题

　　如图，将线段AB平移，得到线段AB，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？

　　通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的.基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）

　　如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段AB吗？

　　这节课我们就来研究：简单的平移作图.

　　第二环节观察操作、探索归纳平移的作法

　　⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB。

　　让学生观察、动手画图。

　　得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A。点B的对应点B的做法同上。

　　（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作AB的对应线段AB[来源:中.考.资.源.网]

　　和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。

　　连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。

　　在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段AB的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。

　　（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。

　　例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。

　　留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。

　　①还有什么其他方法，作出△DEF吗？

　　②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？

　　对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。

　　方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。

　　方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。

　　方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。

　　对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：

　　(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.

　　这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.

　　第三环节课堂练习

　　1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。

　　解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。

　　2．

　　将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。

　　3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。

　　解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。

　　第四环节课时小结

　　本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件.

　　在作图时，要注意语言的表达

　　第五环节课后作业

　　1．必做习题：习题3.2 2，3，4

　　2．选做习题

　　（1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为92，求平移的距离．

　　（2）如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD＝CE，求证：AB＋ACAD＋AE．

　　四、教学设计反思

　　在教学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，进而引出新课课题简单的平移作图。在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法化归。

　　在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用平移的特征、平移作图的方法，从而体现数学的价值；同时，设计了不同难度的习题，提供给不同层次的学生，满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

数学初中教案11

　　教学目标

　　1、使学生初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表。

　　2、通过看表，会回答一些简单的问题。

　　教学重点

　　在已学过统计表的形式和制法的基础上，会制作含有百分数的统计表。

　　教学难点

　　掌握统计表中数量之间的百分比关系，会分析含有百分比的统计表。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、复习旧知。

　　我们已经学过，把调查收集到的数据，加以分类整理，请看下面表格（下表），你能说出每个数据分别表示什么吗？

　　2、计算。

　　教师提问：表格中“合计”的数据怎样算？

　　3、引新。

　　统计表不仅反映某一类事物的具体数据，而且还能说明有关数据之间的关系，如表中合计的数据表示了三年同类项目收入的总和，现在的表格，还能反映出村办企业收入占全村的总收入的百分比吗？（不能）

　　下面我们就继续学习百分数在统计中的应用。

　　二、探求新知

　　（一）教学例题。

　　1、出示例题。

　　下面是1998～20xx年东山村每年的总收入与村办企业收入的统计表。如果要使这个统计表表示出这三个年度中村办企业收入占全村总收入的白分之几，应该怎样做？

　　教师提问：例题向我们提出了什么问题？

　　2、增加栏目，扩展统计表含量。

　　教师提问：

　　（1）计算每个年度村办企业收入占全村总收入的百分比比较容易，计算出的三个百分数写在表格的什么位置？

　　（表格右侧旁边）

　　（2）能不能把表格向右侧扩充一下，把有关百分数的数据也纳入表中？

　　（学生扩充表格，并计算百分数，填入表内。）

　　（3）我们再纵向观察，这组百分数表示什么？

　　（村办企业收入占总收入的百分比）

　　（4）你们能概括地讲一讲我们是怎么做的？

　　（把原来的统计表右边增加一栏，再把每一年村办企业收入占全村总收入的百分数填写过去，这样就成了含有百分数的统计表。）

　　3、强调“合计”中“百分数”的计算方法。

　　教师提问：我们以后在计算统计表中百分数时，如果没有特殊要求，一般百分号前的数只需取一位小数。“合计”项目中的.百分数如何计算？

　　学生回答：用村办企业三年收入总和去除三年全村总收入的总和，三年“合计”项目的百分数不是三年中每年的百分数的和，也不是三年中每年的百分数的平均数。

　　4、看统计表回答问题。

　　（1）20xx年全村总收入比1999年增加XXXXXXXXXX万元；

　　（2）20xx年村办企业收入比1999年增加XXXXXXXXXX万元；

　　（3）20xx年该村其他收入（包括粮食、副业等）比1999年增加XXXXXXXXXX万元；

　　（4）20xx年村办企业收入占全村总收入的XXXXXXXXXX%。

　　教师提问：

　　（1）通过看表回答问题，你发现全村总收入和村办企业总收入是怎样逐年变化的？（逐年增长）

　　（2）其中村办企业收入增长幅度怎样？

　　（很大）

　　教师讲述：仅通过1998-20xx年三年的收入，我们不难看出，坚持改革开放，农村的发展非常迅速，特别是村办企业收入增长幅度之大，说明要加快农村现代化建设步伐，不仅要抓好农业，还要大力发展村办企业。

　　（二）反馈练习

　　某洗衣机厂第一季度生产洗衣机情况如下。分别算出每个月完成计划的百分数，并制成统计表。

　　三、全课小结

　　这节课我们在原来有关统计表知识的基础上，又进一步学习了百分数在统计中的应用，这就使统计表中反映数据之间关系的内容更充分，更丰富。

　　四、课堂练习

　　1、陈庄三户农民1999年和20xx年平均每人纯收入的情况如下：

　　陈志刚1999年2186元，20xx年2274元；

　　李卫民1999年2140元，20xx年2261元；

　　陈世昌1999年2205元，20xx年2313元；

　　完成下面的统计表。（百分号前面的数保留一位小数。）

数学初中教案12

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的.理解。

　　三、教学过程

　　1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（）同号得

　　（-）×（+）=（）异号得

　　（+）×（-）=（）异号得

　　（-）×（-）=（）同号得

　　②积的绝对值等于。

　　③任何数与零相乘，积仍为。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

　　（3）学生做练习，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

数学初中教案13

　　教学目标：

　　1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。

　　2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

　　三、教学重点与难点

　　教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。

　　教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。

　　学习过程：

　　一．学前准备

　　1、完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来。

　　2、思考：

　　下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。

　　3、请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形。

　　二．自学、合作探究

　　（一）自学、相信自己（书本）

　　实践、操作：

　　1、思考：如图1-9， 3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形。

　　2、如果直线外有一点，那么怎样画出点关于直线的.对称点？

　　问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。

　　问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。

　　（二）思索、交流（书本例题练习难）

　　3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。

　　4、分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线上取一点，并画关于直线对称的 .

　　（三）应用、探究（难度大综合纵横思考）

　　例题讲解

　　例题1、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？

　　例题1

　　例题2

　　三．学习体会（空）

　　四．自我测试（书本练习）

　　1．练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。

　　1、如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称，

　　⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。

　　⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有：。

　　⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’，直线l垂直平分线段，∠ABO=∠ ， ∠AO’B=∠ 。

　　图 1 图 2 图3

　　2、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2，

　　⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称；

　　⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称；

　　⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l1对称；

　　⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？

　　3、如图3，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？

数学初中教案14

　　一、教学案例的特点

　　1、案例与论文的区别

　　从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

　　从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

　　2、案例与教案、教学设计的区别

　　教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

　　3、案例与教学实录的区别

　　案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

　　4、教学案例的特点是

　　——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;

　　——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;

　　——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;

　　——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

　　二、数学案例的结构要素

　　从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

　　(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

　　(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

　　(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

　　(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

　　(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的`事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

　　三、初中数学教学案例主题的选择

　　新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

　　(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;

　　(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;

　　(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;

　　(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;

　　(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;

　　(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。