北师大版初一数学教案模板
作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的北师大版初一数学教案模板，欢迎阅读与收藏。
北师大版初一数学教案模板1
教学目的
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1.重点：方程的两种变形。
2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗？
让同学们观察图（1）的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图（1）右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的？它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的？
学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变？如果把方程两边都加上（或减去）同一个整式呢？
让同学们看图（2）。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的'砝码是怎样由左边天平变化而来的？
把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗？如果把方程两边都加上2x呢？
由图（1）、（2）可归结为；
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察（3），由学生自己得出方程的第二个变形。
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：
通过对方程进行适当的变形。可以求得方程的解。
例1.解下列方程
（1）x—5=7（2）4x=3x—4
（1）解两边都加上5，x，x=7+5即x=12
（2）两边都减去3x，x=3x—4—3x即x=—4
请同学们分别将x=7+5与原方程x—5=7；x=3x—4—3，与原方程4x=3x—4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点？
这就是说把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2.解下列方程
（1）—5x=2（2）x=
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。
练习：
课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：
1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以（不等零）的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
五、作业
教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。
北师大版初一数学教案模板2
教学目标
1.使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点和难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1.庇么数式表示乙数：（投影）
（1）乙数比x大5；（x+5）
（2）乙数比x的2倍小3；（2x—3）
（3）乙数比x的倒数小7；（—7）
（4）乙数比x大16%（（1+16%）x）
（应用引导的方法启发学生解答本题）
2.痹诖数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式（即日常生活语言）列成代数式北窘诳挝颐蔷屠匆黄鹧习这个问题
二、讲授新课
例1用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数的倒数小7；（4）乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
（1）x+5（2）2x—3；（3）—7；（4）（1+16%）x
（本题应由学生口答，教师板书完成）
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2用代数式表示：
（1）甲乙两数和的2倍；
（2）甲数的与乙数的的差；
（3）甲乙两数的平方和；
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
（5）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则
（1）2（a+b）；（2）a— b；（3）a2+b2；
（4）（a+b）（a—b）；（5）（a+b）（b—a）或（b+a）（b—a）
（本题应由学生口答，教师板书完成）
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指（a+b），这是因为加法有交换律钡玜与b的差指的是（a—b），而b与a的差指的是（b—a）绷秸呙飨圆煌，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3用代数式表示：
（1）被3整除得n的数；
（2）被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
（1）被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的数如何表示？
（2）被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：（1）3n；（2）5m+2
（这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备）
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
（1）这个数与5的和的3倍；（2）这个数与1的差的.；
（3）这个数的5倍与7的和的一半；（4）这个数的平方与这个数的的和
分析：启发学生，做分析练习比绲1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3（a+5）”
解：（1）3（a+5）；（2）（a—1）；（3）（5a+7）；（4）a2+ a
（通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力）
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
（1）教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
（2）教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
（1）教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（2）教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（3）通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？（总座位数=每行的座位数×行数）
解：（1）m（m+6）个；（2）（m）m个
三、课堂练习
1鄙杓资为x，乙数为y，用代数式表示：（投影）
（1）甲数的2倍，与乙数的的和；（2）甲数的与乙数的3倍的差；
（3）甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2庇么数式表示：
（1）比a与b的和小3的数；（2）比a与b的差的一半大1的数；
（3）比a除以b的商的3倍大8的数；（4）比a除b的商的3倍大8的数
3庇么数式表示：
（1）与a—1的和是25的数；（2）与2b+1的积是9的数；
（3）与2x2的差是x的数；（4）除以（y+3）的商是y的数
〔（1）25—（a—1）；（2）；（3）2x2+2；（4）y（y+3）薄
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1痹跹列代数式？2绷写数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
（1）列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不）；
（2）要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
（3）把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备币求学生一定要牢固掌握
五、作业
1庇么数式表示：
（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
（2）体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多？
2币阎一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：（1）这个长方形另一边的长；（2）这个长方形的面积。
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律。
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b（cm）
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