当前位置：聚优网>实用文>教案>鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案

时间：2023-01-02 09:47:17 教案我要投稿

鸡兔同笼教案推荐

　　作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编精心整理的鸡兔同笼教案推荐，欢迎大家分享。

鸡兔同笼教案推荐

鸡兔同笼教案推荐1

　　一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。

　　1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　生模仿古人读题，说说自己的理解。

　　2、揭示课题

　　二、自主探索，解决问题

　　1、简化鸡兔同笼。

　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　2、探究方法

　　（1）列表法

　　鸡876543210兔012345678

　　（2）画图假设

　　用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？

　　现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？

　　师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：

　　少了几只脚？

　　2只2只地添，得添几个这样的2只？

　　94-70=24

　　24÷2=12

　　35-12=23

　　小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。

　　三、推广应用，形成技能

　　“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说

　　我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。

　　出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

　　师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。

　　四、全总课总结

　　今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的.资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。

　　本节亮点：

　　1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。

　　2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。

鸡兔同笼教案推荐2

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【过程与方法】

　　经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　【情感态度价值观】

　　感受古代数学问题的趣味性。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学难点】

　　理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?

　　引出课题——《鸡兔同笼》

　　(二)探索新知

　　先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下

　　教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对

　　追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?

　　得出结论有3只鸡，5只兔子。

　　进一步追问：还有没有其他方法?

　　学生活动：前后四人一小组讨论。

　　教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的.10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

　　(三)课堂练习

　　PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

　　学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

　　课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

　　四、板书设计

　　五、课后反思

鸡兔同笼教案推荐3

　　教学目标：

　　1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

　　2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。

　　3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学重点：

　　能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　能用不同的策略解决相关的实际问题。

　　教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、联系现实，激趣导入

　　1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

　　生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

　　师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

　　两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共个头，条腿．．．…

　　师：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

　　[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

　　2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

　　二、自主探索，尝试解决

　　1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、理解题意：

　　师：20个头表示什么？

　　生：20个头表示鸡与兔的总头数。

　　师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

　　（3）、同桌说一说：

　　（4）、学生汇报，教师填表

　　生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

　　……

　　师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？

　　生：鸡兔的总只数没有变。

　　强调鸡兔的总只数不变

　　[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]

　　2、自主探究

　　出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、引导观察：

　　师：这两道题有什么不同呢？

　　生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

　　（3）、理解题意：

　　师：20个头，54条腿是什么意思呢？

　　生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

　　师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：

　　①、每个小组老师都有一份材料

　　②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

　　3、反馈交流，教师适当引导

　　（1）、逐一列表法：

　　生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。

　　师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的`方法？

　　（2）、跳跃列表法

　　生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。

　　师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？

　　（3）、折中列表法

　　生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。

　　师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）

　　像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

　　[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]

　　4、画图法（板书：画图法）

　　师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

　　5、归纳算法

　　解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

　　三、巩固练习

　　生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

　　（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

　　（2）、学生独立解决，全班交流。

　　四、全课

　　通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）

鸡兔同笼教案推荐4

　　时间：5分钟

　　方法：边看书边完成下面要求：

　　1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?

　　2、书上用了种方法来解决这个问题。

　　3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息?

　　生理解：

　　(1)鸡和兔共8只;

　　(2)鸡和兔共有26只脚;

　　(3)鸡有2只脚;

　　(4)兔有4只脚;

　　(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)

　　师：那问题是什么?

　　生：鸡和兔各有多少只?

　　3、猜一猜：

　　师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只?(学生猜测)还有其它的猜测吗?

　　4、介绍列表法：

　　师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗?到底哪个是正确的呢?下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。(学生活动)

　　学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的`表格。(边板书，边理解填表过程)

　　鸡

　　兔

　　脚

　　5、观察发现，列式计算

　　三、合作交流：5分钟

　　假设全是兔，怎样解决?试一试。

　　四、质疑探究：5分钟

　　解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法?

　　五、小结检测：20分钟

　　1、小结方法：

　　同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

　　2、检测：

　　a、问答：

　　(1)如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢?

　　为什么不选择列表法?难?为什么难?(要列举的情况很多)有没有好的办法?(有没有不用列举那么多就能找到答案呢)

　　(2)如果一定要你用列表法解答你有什么办法?学生讨论。(教师引导列表折半调整。)

　　(注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。)

　　(3)其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目?

　　b、解决问题

　　(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?

　　(2)全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?

　　(3)新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人?

　　作业：p106;1、2、3。

　　板书：

　　鸡兔同笼

　　假设全是鸡，就有脚8×2=16(只)

　　比实际少26—16=10(只)

　　一只鸡比一只兔少4—2=2(只)

　　兔子：10÷2=5(只)

　　鸡：8—5=3(只)

鸡兔同笼教案推荐5

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

　　3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

　　教学难点：

　　用不同的方法解决实际问题。

　　教具准备：

　　多媒体课件、学习单等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)

　　2、这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好?

　　二、合作探究、学习新知

　　活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

　　为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗?出示例1

　　1、师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思?所求问题是什么?

　　生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师：还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　2、列表法

　　(1)猜想

　　要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗?(学生猜)

　　(2)验证：

　　到底谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确?首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

　　现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的'表格中。

　　(像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法)。观察这个表格，你找到答案了吗?答案是怎样的。

　　活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

　　设全都是鸡，每只鸡有两只脚 2×8=16(条)8只鸡共长几条脚? 26-16=10(条)表示什么?所有兔子少的脚 4-2=2(条)2表示什么?每只兔子少的脚

　　10÷2=5(只)兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)鸡表示总数减兔数等于鸡数

　　可能还有些同学有点迷糊，我们用画图法直观理解一下。

　　(1)请画8个圆表示鸡，每只鸡2只腿，一共有16只脚。

　　(2)还差10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。

　　(3)最后剩下的3只就是鸡。

　　现在大家清楚了吗?在引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们

　　的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗?给这种方法起个名字，叫什么好呢?假设法。

　　②：如果假设全是兔，你们会解吗?好这个方法就留给你们课后完成。

　　小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)

　　发散思考、加深理解：

　　现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗? 出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只? 学生独立自主完成

　　小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

　　三、巩固练习

　　课本105页“做一做”的1、2题。

　　四、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获?

　　五、作业布置

　　课本106页练习二十四第一题

鸡兔同笼教案推荐6

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　2、过程与方法

　　通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

　　3、情感、态度与价值观

　　培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

　　教学重点：

　　用画图法和列表法解决相关的实际问题。

　　教学难点：

　　体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学准备：

　　课件

　　教学流程：

　　(一)问题引入，揭示课题

　　师：(出示主题图)大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉(野鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”

　　问：这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)

　　师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。(板书课题：鸡兔同笼问题)

　　(二)主动探究、合作交流、学习新知

　　师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

　　(课件出示)例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只?

　　师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)

　　学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

　　师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

　　学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

　　小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

　　师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?

　　学生汇报探究的方法和结论：

　　1、画图法：

　　给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

　　总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

　　2、列表法：(展示学生所列表格)

　　学生说明列表的方法及步骤：

　　学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

　　师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的`两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题?

　　3、假设法：(随学生能否出现此种情况作为机动出示)

　　教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我们还可以这样去想：

　　板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

　　(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

　　鸡有8-5=3(只)

　　同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只)，所以我们还可以这样去想：

　　板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

　　(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

　　兔有8-3=5(只)

　　小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。

　　现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

　　(三)解决实际问题、课堂延伸

　　1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

　　看看我国古人是怎么解这个题的。

　　2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

　　(四)课堂小结

　　通过今天的学习，你有哪些收获?

　　师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。

鸡兔同笼教案推荐7

　　学情分析：

　　鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。

　　教学难点：

　　理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

　　教学过程：

　　一、以史激趣，导入新课：

　　同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）

　　二、独立探索，构建新知：

　　（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？

　　你从这道题中，找到了什么数学信息？

　　（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）

　　这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）

　　谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）

　　能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的'只数=20只）

　　有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（……）

　　给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）

　　怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）

　　（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样？（失败了）

　　虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。）

　　现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法，也可以重新列举一个猜测。

鸡兔同笼教案推荐8

　　一、教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

　　3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　二、教材分析：

　　（一）设计意图：

　　通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　（二）设计思路：

　　遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的.数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

　　教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　三、教学设计：

　　1、提出问题

　　师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

　　问：这段话是什么意思？（生试说）

　　师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

　　（板书课题：鸡兔同笼问题）

　　2、解决问题

　　师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。

　　（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）

　　师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）

　　学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。

　　师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

　　学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）

　　小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

　　师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

　　学生汇报探究的方法和结论：

　　1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）

　　①先画8个头。

　　②每个头下画上两条腿。

　　数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。

　　③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。

　　每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。

　　2．列表法：

　　（展示学生所列表格）

　　学生说明列表的方法及步骤：

　　学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

　　鸡 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　脚 16 18 20 22 24 26

　　鸡 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　脚 16 18 20 22 24 26

　　学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。

　　鸡 8 6 4 3

　　兔 0 2 4 5

　　脚 16 20 24 26

鸡兔同笼教案推荐9

　　教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于五年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　教学重点：

　　1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

　　2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

　　教学难点：

　　理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　教学具准备：

　　表格

　　教学过程：

　　一、导入

　　师生谈话导入新知

　　（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）

　　二、探究新知

　　1、质疑：提问：

　　（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

　　（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

　　（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？

　　（4）尝试解决，交流想法；

　　（5）出示交换已知条件以后的题目。

　　（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）

　　2、教学例1

　　（1）出示例题1。

　　师：请同学们读一读，和前面的.题目一样吗？什么地方不一样？

　　请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）

　　（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）

　　（2）学生自由猜测。

　　师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

　　（3）验证猜想。

　　（4）观察发现规律。

　　（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

　　（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）

　　质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

　　3、探讨假设法：

　　a、假设全是兔。

　　1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集体探究，引导交流。

　　b、假设全是鸡。

　　1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

　　2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

　　3指名小组展示并叙述计算过程。

　　4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

　　5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

　　（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

　　三、练习巩固

　　出示练习题。

　　四、课后总结

鸡兔同笼教案推荐10

　　教学目标

　　1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。

　　2、过程与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程，掌握分析解决问题的方法。

　　3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。

　　学情分析

　　对于鸡兔同笼问题，只有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情况，在课堂教学过程中通过引导学生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的认识，准备在第二节课体会方程法的优越性。

　　重点难点

　　教学重点：

　　在尝试、分析中掌握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学难点：

　　理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学过程

　　活动1【导入】创设情境，引入课题

　　1、今天老师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？

　　教师：这样漫无边际的猜测什么时候能猜到啊？你们不想问我点什么吗？

　　生：在什么范围？老师告诉范围

　　教师：刚才同学们每一次猜测实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，许多发明创造都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们排除一种错误，使我们离成功越来越近，只要不断尝试下去就会成功。今天我们就利用假设的方法共同研究一个有趣的问题，出示课件。学生一起读出课题。板书：鸡兔同笼

　　2、师：你们听说过鸡兔同笼问题？你知道它出自哪吗？早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，（出示课件），你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？

　　3、（课件出原题）读题

　　师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。（出示课件）

　　学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。

　　设计意图】通过讲述《孙子算经》的历史，增强数学课堂的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激起学生研究数学问题的热情。

　　师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢？

　　记得我们数学上一种方法，就是当问题复杂不便于研究时，我们可以先从简单的问题研究，待找到规律后再利用规律解决复杂问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊/这是化繁为简的思想

　　活动2【讲授】展示情境，尝试探究

　　（一）出示情景，获取信息

　　1、教师：那老师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。

　　课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

　　2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

　　学生汇报，教师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿

　　①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

　　（二）猜想验证，教授列表法。

　　1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？

　　师：在猜测时，我们要抓住哪些条件？

　　师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？那现在就把你们的`猜想填在表格中。

　　2、学生汇报：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）

　　还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）

　　你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）

　　2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）

　　还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格）

　　种不同的列表（1）逐一列表（2）跳跃式列表（3）取中列表法

　　4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

　　（三）教授假设法

　　1、假设全是鸡

　　师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　师：那笼子里是不是全是鸡呢？

　　生：不会

　　出示课件

　　师：可笑的是兔子非常淘气，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么变化呢？

　　生：腿会减少

　　师：为什么腿会少呢？

　　生：因为是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。

　　师;如果比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗？

　　生：4只

　　师：好，现在我们把刚才假设的过程用算式表示出来。

　　（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

　　师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？

　　课件出示：8×2=16（条）。

　　师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？

　　课件出示：比实际少26-16=10（条）

　　师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？

　　课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。

　　师：兔子的只数应该怎么算？

　　课件出示：兔有10÷2=5（只）

　　师：那鸡有几只？

　　课件出示：鸡有8-5=3（只）

　　2、板演假设全是鸡的书写过程

　　师：谁能根据我们刚才所讨论得出的信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。可以两人一组讨论完成。

　　3、学生汇报，教师板演。

　　假设笼子里全部是鸡

　　总腿数：8×2=16（条）脚

　　比实际腿数少：26-16=10（条）脚

　　一只兔比一只鸡多：4-2=2（条）脚

　　兔的只数：10÷2=5（只）

　　鸡的只数：8-5=3（只）

　　答：笼子里兔有5只，鸡有3只。

　　4、师：我们到底算的对不对呢？怎么办呢?(回顾与反思的过程）

　　（课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。

　　师：我们再一起回顾一下我们是如何解决这个问题的。

　　5、师：刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。（板书：假设法）

　　6、师：现在假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗？

　　（学生独立解题。指名板演。）

　　7、板书：

　　假设笼子里全部是兔总腿数：8×4=32（条）脚

　　比实际腿数多32-26=6（条）脚

　　一只兔比一只鸡多4-2=2（条）脚

　　鸡的只数6÷2=3（只）

　　兔的只数8-3=5（只）

　　答：笼子兔有5只，鸡有3只。

　　8、小结：

　　师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？

　　对比列表发法和假设法，你们觉得更喜欢哪种方法呢？（得出假设法更具一般性，列表发有局限性）

　　活动3【活动】巩固新知，解决问题

　　1、师：现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？（课件出示题目）

　　2、自己独立完成后，在小组内交流，教师巡视。幻灯展示学生解题过程。

　　3、课件出示“做一做”的第1题。

　　师：我们的鸡兔同笼问题不仅在《孙子算经》中出现，也曾远渡重洋，传播到了日本，逐渐演变成了现在流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联系呢？

　　学生自己独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。

　　2、课件出示“做一做”的第2题。

　　师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和鸡兔同笼问题有什么联系呢？他们不同之处在哪？

　　新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？

　　分析，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评

　　四、拓展延伸

　　我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是如何解决的吗?

　　出示课件，学生自己读一读，看了这段资料你有什么感受？

　　感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。

　　活动4【作业】布置作业

　　生活中有很多类似的问题，你能尝试着编一道吗？

　　活动5【作业】总结收获

　　师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既探讨了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。通过这节课的学习，你有什么收获吗？

　　师：你知道还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题吗？

　　生：方程的方法。

　　教师：对，还有其他方法可以解决。下节课我们再来研究其他方法。今天数学作业是自己编一道生活中的鸡兔同笼问题。（出示课件）其实数学无处不在，只要同学们善于思考，大胆猜想，那么数学将会变得很美丽，你也会因思考而变得更有智慧。（出示课件）

鸡兔同笼教案推荐11

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

　　3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教学重点：

　　理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：

　　理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

　　教学方法：

　　1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

　　2、适当把握教学要求。

　　一、历史激趣，导入新课

　　今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）

　　师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的`问题。（板书课题）

　　结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　二、探究交流，尝试解决问题。

　　1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）

　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

　　让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（出示）

　　3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

　　学生猜测，老师板书

　　4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

　　（一）、尝试列表法

　　为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

　　（二）、假设法

　　1、假设全是鸡

　　8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8x2=16条腿）

　　26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

　　8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

　　2、假设全是兔

　　我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

　　先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

　　小结：

　　刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

鸡兔同笼教案推荐12

　　教学目标：

　　1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

　　2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。

　　3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学重点：

　　能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　能用不同的策略解决相关的实际问题。

　　教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、联系现实，激趣导入

　　1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

　　生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

　　师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

　　两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共个头，条腿．．．…

　　师：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

　　[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

　　2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

　　二、自主探索，尝试解决

　　1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、理解题意：

　　师：20个头表示什么？

　　生：20个头表示鸡与兔的总头数。

　　师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

　　（3）、同桌说一说：

　　（4）、学生汇报，教师填表

　　生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

　　……

　　师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？

　　生：鸡兔的总只数没有变。

　　强调鸡兔的总只数不变

　　[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]

　　2、自主探究

　　出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、引导观察：

　　师：这两道题有什么不同呢？

　　生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

　　（3）、理解题意：

　　师：20个头，54条腿是什么意思呢？

　　生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

　　师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：

　　①、每个小组老师都有一份材料

　　②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

　　3、反馈交流，教师适当引导

　　（1）、逐一列表法：

　　生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。

　　师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？

　　（2）、跳跃列表法

　　师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？

　　（3）、折中列表法

　　像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

　　4、画图法（板书：画图法）

　　5、归纳算法

　　解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

　　三、巩固练习

　　生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

　　（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

　　（2）、学生独立解决，全班交流。

　　[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的.发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]

　　四、全课

　　通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　书P81“你知道吗？”

　　师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。

　　教学反思:

　　反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。

　　成功之处在于：

　　1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。

　　2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。

　　3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　遗憾之处在于：

　　1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

　　2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。